Problema trigonometria

[mates]

E\' possibile risolvere il seguente problema solo utilizzando il teorema dei seni e quello di Carnot (intendo senza formule goniometriche):
<BR>\' In un triangolo un lato misura l e un altro 2l. Calcolare gli angoli ad esso opposti sapendo che uno supera l\'altro di 60°\'.
<BR>Grazie

[massiminozippy]

A occhio e croce dovrebbe trattarsi di un triangolo rettangolo in cui gli angoli sono 30, 60, e 90, e dove 2l è l\'ipotenusa e l un cateto.
<BR>Credo che sia così, anche perchè non ho fatto un briciolo di calcoli, però vedendo che un lato è l ed un altro è 2l ho dedotto........

[mates]

Anche io avevo pensato come te.
<BR>Se dovessi impostarlo invece matematicamente come faresti ? (intendo se per esempio avessi dei lati con valori qualunque e sapessi che gli angoli opposti differiscono di 60°).
<BR>Penso che si dovrebbe ricorrere alla trigonometria, ma non ho idea di come.

[J4Ck202]

Dal teorema del seno si avrebbe
<BR>
<BR>sen(alfa) / (L) = sen(alfa+60°) / (2L)
<BR>
<BR>ricordando che sen(a+b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a)
<BR>
<BR>si arriva a
<BR>
<BR>cos(alfa) = sqrt(3) sen(alfa)
<BR>
<BR>dunque alfa=30° amen.
<BR>
<BR>