Posto \'sto problema per farmi perdonare del post (st st) precedente. A dire il vero non è neppure un problema, è una cosa che mi è venuta in mente pensando al rapporto aureo e a fibonacci, ne potrebbe nascere qualcosa di interessante, e del resto io per ora non ci ho pensato molto su.
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<BR>Esiste un modo per caratterizzare tutte le successioni di numeri naturali tali che nessun termine di tali successioni possa essere espresso come la somma di un gruppo di altri elementi distinti facenti parte della successione stessa?. La serie delle potenze di 2 è un caso di questo tipo... forse si potrebbe dire lo stesso delle altre serie di potenze. E se uscissimo dal campo delle serie di potenze, cosa potremmo trovare?
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<BR>Mi metto a meditare <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">[addsig]
Successioni particolari
Moderatore: tutor
Perchè lo faccio? Perchè sì... che belli i primi tempi del forum!
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<BR>Per le potenze (di naturali) è immediato:
<BR>Supponiamo per assurdo che si possa avere a^n = a^b1 + a^b2 +....+ ^bK, con b1 < b2 < ... < bK. Allora in mod a^b2 il membro di destra è congruo a a^b1, il che implica che a^b2 non divide a^n, assurdo.
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<BR>Per il resto la domanda è davvero vaga. [gh, HTML] <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: lordgauss il 10-03-2003 16:46 ]
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<BR>Per le potenze (di naturali) è immediato:
<BR>Supponiamo per assurdo che si possa avere a^n = a^b1 + a^b2 +....+ ^bK, con b1 < b2 < ... < bK. Allora in mod a^b2 il membro di destra è congruo a a^b1, il che implica che a^b2 non divide a^n, assurdo.
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<BR>Per il resto la domanda è davvero vaga. [gh, HTML] <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: lordgauss il 10-03-2003 16:46 ]
Wow lord, fa proprio un effetto strano <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> Non ti ringrazierò mai abbastanza per aver riesumato un post a cui nessuno aveva mai risposto...
<BR>Per di più era un\'idea originale a suo tempo, anche se ora so che queste sequenze di cui parlo sono state studiate davvero per esempio da Erdos (mi pare ci sia qualcosa anche sull\'Engel, nel capitolo Enumerative Combinatorics).
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<BR>Comunque Grazie di nuovo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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<BR>Un p3nnyGauss nostalgico.
<BR>Per di più era un\'idea originale a suo tempo, anche se ora so che queste sequenze di cui parlo sono state studiate davvero per esempio da Erdos (mi pare ci sia qualcosa anche sull\'Engel, nel capitolo Enumerative Combinatorics).
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<BR>Comunque Grazie di nuovo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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<BR>Un p3nnyGauss nostalgico.
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?
Mi è venuta in mente (se qualcuno non l\'ha ancora scritta) una serie ottenuta per (non so se dico giusto) fattorizzazione (nella calcolatrice scientifica si scrive <!-- BBCode Start --><B>x !</B><!-- BBCode End -->
<BR>cioè,
<BR>1 => 1
<BR>2 => 1 * 2
<BR>3 => 1*2*3
<BR>n => 1*2*3*........*n
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>os
<BR>su Excel c\'è tale funzione?
<BR>mi pare di no! altrimenti provavo un grafichino
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<BR>ciao
<BR>cioè,
<BR>1 => 1
<BR>2 => 1 * 2
<BR>3 => 1*2*3
<BR>n => 1*2*3*........*n
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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<BR>os
<BR>su Excel c\'è tale funzione?
<BR>mi pare di no! altrimenti provavo un grafichino
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<BR>ciao
Ciao a tutti ^_^
Grazie mille pennywis3, ma ora che so che si può ordinare via internet mi servirebbe un sito...eheh...
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<BR>
<BR>p.s. io coi fattoriali mi sono fermato ai relativi interi o frazionari con denominatore 2. ??
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 10-03-2003 22:58 ]
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<BR>p.s. io coi fattoriali mi sono fermato ai relativi interi o frazionari con denominatore 2. ??
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 10-03-2003 22:58 ]
"Signore, (a+b^n)/n=x, dunque Dio esiste!" (L.Euler)
su amazon.com lo trovi sicuramente...l\'unico problema è che ci vuole la carta di credito <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> [sfogo/Io non ho codesta carta e nessuno che conosco che ne sia fornito vuole rischiare di mettere il suo codice in internet per un libro...bastardi!!!!!/fine sfogo]
<BR>Altrimenti lo si può ordinare tramite una libreria, ma i prezzi aumentano del 30% <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 11-03-2003 01:56 ]
<BR>Altrimenti lo si può ordinare tramite una libreria, ma i prezzi aumentano del 30% <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 11-03-2003 01:56 ]