problemuccio fisico-matematico

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ale83
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Messaggio da ale83 » 01 gen 1970, 01:33

Questo problema mi è stato fatto vedere da un mio amico; è stato proposto a un esame agli studenti del Corso di laurea in fisica (il corso mi pare che fosse \"introduzione alla fisica\"). Mi sembra piuttosto difficile (all\'esame nessuno l\'ha risolto) ma sicuramente qualcuno tra voi ce la farà!!!
<BR>Mi scuso fin d\'ora ma non ho la soluzione.
<BR>
<BR>C\'è un ubriaco che dista 400 passi da casa sua: si muove sulla linea retta che collega la sua posizione iniziale alla casa, decidendo ogni volta (casualmente) se fare un passo avanti o uno indietro (può anche indietreggiare rispetto al punto di partenza). Quanti passi deve fare per avere il 25% di probabilità di arrivare a casa? (non è necessario arrivarci con il numero esatto di passi, basta raggiungerla)
<BR>
<BR>Buon lavoro! Ciao a tutti!
<BR>PS: Biagio cimentati!!!
<BR>
<BR>PPS: Se anche non riuscite a risolvere il problema, mi spiegate almeno come si fa ad associare una faccina al proprio nome che non l\'ho ancora capito???
<BR>

Fede_HistPop
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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Vai su \"il tuo Account\", poi \"cambia tue info\" ed inserisci un Avatar.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Fede_HistPop il 06-03-2003 18:45 ]
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ale83
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Messaggio da ale83 » 01 gen 1970, 01:33

Thank you!

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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

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pennywis3
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Messaggio da pennywis3 » 01 gen 1970, 01:33

Se non ho sbagliato qualcosa, facendo un po\' di conti coi coefficienti binomiali, bisognerebbe risolvere la seguente disuguaglianza:
<BR>coeff(400+2n, 400+n)/2^(400+2n)>=1/4 indicando con 400+2n il numero minimo di passi da fare.... alternativamente con x il numero di passi coeff(x, (x-400)/2)/2^x>=1/4....
<BR>
<BR>E se non ho sbagliato in quel che ho detto il problema ha troppi calc9oli per i miei gusti....
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?

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ale86
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Messaggio da ale86 » 01 gen 1970, 01:33

Mi piacciono questi problemi perchè sono l\'unico posto dove gli ubriachi camminano dritti.
<BR>Io (forse) ho calcolato la probabilità dato il numero di passi, ma mi viene fuori una roba decisamente poco praticabile....

Agelao
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Messaggio da Agelao » 01 gen 1970, 01:33

Anke a me viene una roba assurda, ma m sembra giusto... 40000!!
<BR>Xkè se fa 400 passi ha lo 0.25% di possibilità di arrivare, quindi, se ne fa 100 volte tanti(400*100) dovrebbe arrivare al 25%! ditemi un po voi
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Messaggio da ale86 » 01 gen 1970, 01:33

non credo vada bene. Innanzitutto la possibilità che ci arrivi in 400 passi è 1 su 2^400, poi la storia con più di 400 passi è molto più complessa

Agelao
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Messaggio da Agelao » 01 gen 1970, 01:33

come 1 su 2 alla 400esima?? nn è 1 su 2*400? <IMG SRC="images/forum/icons/icon24.gif"> cmq nn sn x nnte sicuro neankio di come ho fatto... solo, m sembrava poxibile..
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pennywis3
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Messaggio da pennywis3 » 01 gen 1970, 01:33

ahhhhhhh ma lui vuole che ci arrivi con ALMENO 400 passi.... in teoria vanno bene anche quelli che sforano.... (la formula di prima era riferita a soli 400 passi) beh allora fa anche più schifo... o forse no...
<BR>
<BR>[in ogni caso... il modo di risolvere problemi del genere è piuttosto standard. Si arriva a costruire una triangolone di tartaglia (con un passo ha 1/2 di probabilità di stare in +1 o -1, con due passi ha 1/4 di stare in -2 o +2 e 2/4 di stare in 0, con tre passi 1/8 in +/-3 e 3/8 in +/-1 etc) e si sceglie nel triangolone il caso che interessa]
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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Pennywis3... ma per 400 passi non è un po\' lunghetto come procedimento?
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Messaggio da pennywis3 » 01 gen 1970, 01:33

Quando dico costruire non intendo scrivere... quando hai capito le regole con le quali appaiono i numeri in questo \"triangolone\" in pratica lo hai costruito...
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?

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Messaggio da ale86 » 01 gen 1970, 01:33

Ci avevo già pensato, avevo provato a farlo e mi ero arenato di fronte a 2^(numero assurdo) e 199! vari.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 07-03-2003 14:08 ]

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Messaggio da pennywis3 » 01 gen 1970, 01:33

Lo so, ma non vedo altra strada....
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?

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