ESERCIZIO

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smanetto
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Messaggio da smanetto » 01 gen 1970, 01:33

vediamo di proporre un esercizio.......
<BR>
<BR>siete a una cena tra amici appassionati di matematica.....due anno appena comprato il cellulare e per far scoprire quali sono i due numeri danno le seguenti informazioni:
<BR>
<BR>- ciascuno dei due numeri ha 5 oppure 6 cifre
<BR>-sono entrabi palindromi e dispari
<BR>-ognuno di essi contiene almeno uno zero
<BR>-le cifre diverse da zero indicano quanti sono gli zeri e quante sono le cifre diverse da zero presenti nel numero
<BR>
<BR> 1- Determinare la quantità di calorie ingerita con la cena.... ( skerzo!!!!!!!!!! )
<BR>
<BR> 2- Determinare i due numeri....
<BR>
<BR>non è il massimo ma lo propongo lostesso
" il tempo insegna, sta a te imparare "

meridiana dell ITI A. Malignani

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

14041
<BR>30203

Tassinari_Luca
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Messaggio da Tassinari_Luca » 01 gen 1970, 01:33

Gara Mathesis 14-12-2002
<BR>Per tutti i problemi e le soluzoni:
<BR>www.mathesis.too.it
<BR>P.S.:Nel problema \"5\":
<BR>\"Si dimostri che, dati a caso 10 numeri naturali,è sempre possibile prenderne uno o più in modo tale che, intercalando eventualmente dei segni di addizione e di sottrazione si ottenga un multiplo di 10\"
<BR>propongo di dimostrare che sufficiono 4 numeri mentre ne sono necessari dieci se si può usare solo l\' addizione.
<BR>Tramite questa, in effetti banale, dimostrazione, oltre ad aver vinto la gara della mia sede, ho ottenuto una menzione aggiuntiva e la pubblicazione della dimostrazione dematematicizzata su di un quotidiano friulano.
Luca Tassinari

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ale86
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Messaggio da ale86 » 01 gen 1970, 01:33

Beh, in effetti non mi sembra difficile. Anzi, non lo è.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 26-02-2003 20:55 ]

ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

In effetti... con il pigeonhole è quasi banale. anzi banale.

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massiminozippy
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Messaggio da massiminozippy » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-27 20:06, ma_go wrote:
<BR>In effetti... con il pigeonhole è quasi banale. anzi banale.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Sarà che non ho mai usato il pigeonhole, ma non riesco a capire la connesione fra quel problema e il pigeonhole. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

Tassinari_Luca
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Messaggio da Tassinari_Luca » 01 gen 1970, 01:33

Concordo pienamente con i vostri intervemti.Da notare che il tempo medio (non min.)per la risoluzione di tutti i 5 problemi si è aggirato sui 20\'.
<BR>(A pari punteggio in ultima analisi contava anche il tempo).
<BR>Ora propongo un problema leggermente più serio.
<BR>a)Dimostrare che n>=5 allora una scacchiera nxn è percorribile da un cavallo in modo tale che esso (muovendosi a L come il cavallo negli scacchi)
<BR>passi sopra ogni casella esattamente una volta.
<BR>b)Determinare gli (s,t) per i quali una scacchiera rettangolare di lati s,t è percorribile dal cavallo in modo che esso passi una sola volta su ogni casella.
<BR>c)Nell\' a) si numeri la scacchiera con i numeri da 1 a n^2 partendo da in alto a destra e poi procedendo a serpentina.Si determinino in funzione di \"n\" quanti sono i modi (le sequenze permutazioni l\' una dell\' altra con almeno due punti non fissi) in cui il cavallo può espletare la sua funzione.
<BR>d)Analogo per il b) solo in funzione di (s,t) questa volta.
<BR>P.S.:La formula in c) e d) non deve necessariamente essere chiusa.
<BR>Buon lavoro e rispondete numerosi!!
<BR>Salve!
<BR>(L\'a) ed il b)(anche se il b) un poco meno) risultano fattibili in modo piuttosto standard)
<BR> Luca Tassinari
<BR>
Luca Tassinari

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