Geometria solida/2

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-05-02 03:05, Antimateria wrote:
 Ne segue che l\'ipotesi che le facce siano poligoni regolari con la stessa area, se apparentemente meno restrittiva della precedente, e\' in realta\' equivalente.
 Secondo me, equivalenti significa aventi la stessa area, e basta.
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Questo non vuol dire che le due ipotesi abbiano la stessa area!!!
 Si\', insomma, ci siamo capiti... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">

aaa · Messaggio da **aaa** » 01 gen 1970, 01:33

Hai ragione.
 Seguendo il tuo consiglio mi correggerò così:
 \"... allora per facce equivalenti intenderei piuttosto poligoni di uguale area.\"

aaa · Messaggio da **aaa** » 01 gen 1970, 01:33

A questo punto, credo sia meglio riscrivere per intero l\'enunciato, dividendolo esplicitamente in due punti:
 
 (a) Esiste un poliedro convesso con facce costituite da poligoni regolari tale che ogni faccia abbia esattamente un piano diagonale parallelo (per piano diagonale intendo un piano che non intersechi nessuna faccia ma che passi solo per gli spigoli o i vertici del poliedro)? Se esiste com\'è quello con meno facce?
 (b) Esiste un poliedro convesso con facce costituite da poligoni di uguale area tale che ogni faccia abbia esattamente un piano diagonale parallelo? Se esiste com\'è quello con meno facce?