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Ciao, qualcuno ha le soluzioni della gara per il pubblico di Cesenatico 2019?

Ciao, le soluzioni scritte non credo ci siano (e non credo che qualcuno abbia voglia di farle), ti conviene chiedere i singoli esercizi e magari qualcuno li risolve, oppure che gli autori si facciano vivi

Mi bastava anche l'elenco delle risposte, se fosse disponibile...

Ciao! Dovrebbero essere queste:
C’era una volta
1729
Personaggi fantastici e dove trovarli
2937
Rana che salta [?]
5940
Emergenza in palude [?]
1300
Archi e cipolle
8016
Combattimento parimpari [?]
2480
Il ponte sulla lava
2625
Due catene per un drago [??]
1087
La casella di un altro colore [??]
2304
Codici a barre [? ? ?]
0043
Tovaglioli tricolore
2225
Questo polinomio non s’ha da fare
2663

Ok, grazie.

Ora, una domanda specifica: per il problema 5, archi e cipolle, esiste un metodo furbo oppure bisogna farsi tutti i casi? Io avevo iniziato a costruire un albero con tutti i fattori, ma non mi pareva un Metodo Bello.

Esiste un metodo semi-furbo (qualche conto comunque ti tocca farlo).
Hint 1: Hint 2:

Ah, grazie, sono riuscito a risolverlo compilando una tabella 5 per 6. Non ho scritto una formula ricorsiva vera e propria, ma una cosa del genere

$
$$\displaystyle
N(a,b) = \sum_{0\le h,k\le a\\(h,k)\ne (a,b)} N(h,k),
$$
$

dove $ N(a,b) $ è il numero di modi per arrivare allo strato contenente $ 2^a 5^b $. Non riesco a scrivere la formula in modo più elegante, ma ho capito come riempire in fretta la tabella con tutti i valori che servono.

Ecco, credo di non poter fare meglio di così:

$
\displaystyle
N(a,b)=2N(a-1,b)+\sum_{k=0}^{b-1}N(a,k).
$

Zar ha scritto: ↑08 mag 2019, 22:24 Ah, grazie, sono riuscito a risolverlo compilando una tabella 5 per 6. Non ho scritto una formula ricorsiva vera e propria, ma una cosa del genere
$
$$\displaystyle
N(a,b) = \sum_{0\le h,k\le a\\(h,k)\ne (a,b)} N(h,k),
$$
$

Ma quella è una formula ricorsiva (almeno secondo la mia definizione).

Tutto giusto comunque, non credo ci siano modi molto più furbi.

Già che ci siamo, qualcuno ha voglia di dare qualche hint per risolvere il 4? Ho provato a completare la quarta potenza e poi il quadrato di binomio che rimane, ma non ho avuto molto successo.

C'e' una soluzione velocissima... c'e' stato un problema simile parecchi anni fa nella gara a squadre di marzo... dove compariva una somma di radici quadrate

Io conoscevo un metodo che aveva a che fare con la formula della distanza tra due punti, ma non si riesce a applicare a questo esercizio.

Si, e' quello...

Ok, trovato, grazie. Avevo dimenticato il suggerimento di $ f(0)=0 $, e quindi temo di aver fatto più fatica di quanta non fosse necessaria.

Ottimo. Altri problemi sui problemi?