OliForum Matematico

La scelta del nostro jolly devo ammettere che è stata formidabile.
Ma qualcun'altro oltre il Treviso l'ha risolto?
(era il problema 21)

io ricordo Mascheroni (Bergamo) arrivati 4 e Vercelli (Asti) (la mia città) 24...

Noi del Mascheroni abbiamo battuto ogni nostra aspettativa, sinceramente avevo anche paura di non passare in semifinale, invece è andata benissimo. Anche se ne abbiamo consegnate un po' troppe sbagliate: in particolare il 22 alla fine 2 volte, che non capisco dove abbiamo sbagliato. Poi il 18 l'abbiamo lasciato vuoto e a pranzo l'abbiamo fatto in 5 minuti, e ci siamo mangiati le mani.
Il 21 come avete fatto? Sono proprio senza idee... Era quello delle cifre decimale della x^2011, giusto?

ti dico.... dovrei chiedere con il solutore della mia squadra per darti una spiegazione seria di come fare il 21,lui appena lo ha visto con molta superbia matematica ha detto che solo lui era capace di farlo tra tutti quelli che facevano la gara... alla fine ha avuto ragione

wind0 ha scritto:ti dico.... dovrei chiedere con il solutore della mia squadra per darti una spiegazione seria di come fare il 21,lui appena lo ha visto con molta superbia matematica ha detto che solo lui era capace di farlo tra tutti quelli che facevano la gara... alla fine ha avuto ragione

E cosa chiedeva questo famigerato problema 21?

wind0 ha scritto:ti dico.... dovrei chiedere con il solutore della mia squadra per darti una spiegazione seria di come fare il 21,lui appena lo ha visto con molta superbia matematica ha detto che solo lui era capace di farlo tra tutti quelli che facevano la gara... alla fine ha avuto ragione

Ullallà
Digli che forse era l'unico capace di sopravvivere alla dose di conti...

io una possibile soluzione l'ho trovata...(chiaramente a gara finita nella calma più totale offerta dal bagno della mia camera).
Se $x_1,x_2$ sono le soluzioni di quel polinomio, $[x_1^{2011}]=x_1^{2011}+x_2^{2011}$, questo perchè $0>x_2>-1$ (e quindi lo stesso vale per $x_2^{2011}$) e $x_1^{2011}+x_2^{2011}$ è intero.
Perchè è intero? Beh, perchè detto $a_n=x_1^n+x_2^n$ vale $a_{n+1}=29a_n+10a_{n-1}$. Ma $a_0=2$ e $a_1=29$ quindi tutti gli elementi della successione saranno interi e a questo punto è sufficiente trovare il periodo della successione modulo 100 (cosa che io non ho fatto )

<enigma> ha scritto:

wind0 ha scritto:ti dico.... dovrei chiedere con il solutore della mia squadra per darti una spiegazione seria di come fare il 21,lui appena lo ha visto con molta superbia matematica ha detto che solo lui era capace di farlo tra tutti quelli che facevano la gara... alla fine ha avuto ragione

E cosa chiedeva questo famigerato problema 21?

Ema non la prendere come una provocazione

dario2994 ha scritto:

wind0 ha scritto:ti dico.... dovrei chiedere con il solutore della mia squadra per darti una spiegazione seria di come fare il 21,lui appena lo ha visto con molta superbia matematica ha detto che solo lui era capace di farlo tra tutti quelli che facevano la gara... alla fine ha avuto ragione

Ullallà
Digli che forse era l'unico capace di sopravvivere alla dose di conti...

ci ha messo 5 minuti..... non credo che abbia fatto un granchè di conti...

wind0 ha scritto:
ci ha messo 5 minuti..... non credo che abbia fatto un granchè di conti...

Stima per lui Deve esistere qualche metodo più furbo di quello che conosco io... oppure il mio sbagliare i conti li ha pure allungati parecchio (cosa non assurda visto di che conti si tratta )

Anche per noi (cassini) un risultato fuori dalle aspettative
e anche noi in gara non siamo riusciti a fare il 21

Consiglio: aprite un topic separato con questo benedetto 21 così se ne parla per bene. Da quel che leggo sembra un esercizio abbastanza standard, quindi è bene che lo vediate prima che salti fuori qualche IMO dove serviva "portarselo da casa" (come dice Max).