problema 9 della semifinale A 2010

[Hector]

ciao, scusatemi se il problema è semplice ma io sono negato in questo tipo di problemi
la bussola del pirata Tom, oltre a indicare sempre la direzione del tesoro, fornisce anche l'ora di arrivo stimata ipotizzando che la nave viaggi direttamente verso la meta alla velocità costante di 12 nodi( 1 nodo di velocità corrisponde a un miglio all'ora). L'Olandese Secante, il vascello su cui è imbarcato Tom, sta andando dritta filata verso il tesoro alla sua massima velocità. Sapendo che l'orario di arrivo stimato dalla bussola cala di 1 minuto ogni 7 miglia percorse, a quanti nodi di velocità la nave?
[Come risultato fornire il prodotto di numeratore della frazione ridotta ai minimi termini]
all'inizio sembra banale ma poi mi ha messo in crisi buon divertimento
(p.s. quest'anno mi sembrava che quelli non geometrici fossero troppo semplici rispetto a quelli geometrici, non so se siete d'accordo...

[dario2510]

si, ricordo questo problema, ma era abbastanza facile, l'abbiamo risolto in pochi minuti. Sicuramente per te saranno risultati facili problemi per noi impossibili
comunque io, se ricordo bene ho proceduto in questo modo:
12 nodi, velocità ipotizzata, equivalgono a 0,2 miglia al minuto. Poichè recupera 1 minuto ogni 7 miglia, 7 miglia vengono percorse nel tempo che era stato calcolato per 6,8 miglia. Da quì ho impostato la proporzione 6,8:7=12:x....
Dovrebbe essere così, i calcoli finali li ha fatti un mio compagno, quindi non ricordo nemmeno il risultato per un eventuale confronto.

Ciao

[Hector]

già che ci sono posto l'11, questo in realtà non ci ho nemmeno provato a casa perchè ad occhio mi sembrava sbagliato il testo ( prima dice miglia e poi cm, che sono unità di misura diverse...
La Perla Vera è braccata dal Cramer, il terribile mostro marino scatenato da Davy Jensen, e sta cercando di raggiungere la terra prima di lui. L'isola più vicina è un punto che si trova esattamente 10 miglia a nord della nave. Siccome il vento non è di poppa ma un po' laterale, Capitan Disparrow imposta una rotta che alterna continuamente due direzioni diverse: verso nord-est ( 30 gradi rispetto a nord) la nave va a 6 m/s mentre verso nord- ovest ( 60 gradi rispetto a nord) la nave va a 4 m/S. il Cramer parte da un punto a 10 miglia più a sud della nave e si muove verso nord a velocità costante. Qual è la massima velocità del Cramer che permette alla Perla Vera di arrivare all'isola per prima? rispondere in cm/s.
magari chi posterà la soluzione mi può scrivere perchè è prima in miglia poi cm? grazie
se qualcuno avesse dei problemi da chiedermi della semifinale ho il testo, e a parte 2 o 3 ho le soluzioni.

[dario2994]

Uhm... tocca scoprire chi è questo copione abusivo di nick

[dario2510]

Uhm... tocca scoprire chi è questo copione abusivo di nick

ahahahah, il nome dovrebbe promettere bene
il secondo quesito svolgilo tu, per un argento dovrebbe essere il 2+2 per me

saluti

[dario2994]

Uhm... puzzi di fake xD Comunque ho preso l'oro ma nonostante ciò non penso di essere capace di risolvere il secondo quesito. Ad occhio il cambio di unità di misura serve solo per far rientrare il risultato nel range delle risposte (0,10000)

[Francutio]

Uhm... tocca scoprire chi è questo copione abusivo di nick

ahahahah, il nome dovrebbe promettere bene
il secondo quesito svolgilo tu, per un argento dovrebbe essere il 2+2 per me

saluti

non ho capito

[dario2510]

scusami allora, credevo avessi preso la medaglia d'argento!

comunque niente fake, abbiamo semplicemente lo stesso nome!

[Francutio]

scusami allora, credevo avessi preso la medaglia d'argento!

comunque niente fake, abbiamo semplicemente lo stesso nome!

anche tu ti chiami Federico?



Anyway, il problema 11 per me deficita di qualche dato

[dario2510]

anche tu ti chiami Federico?

credo di aver saltato qualche passaggio... mi chiamo Dario

[fph]

L'11 mi sembra che sia a posto sia come testo (il fattore di conversione miglia/m si semplifica, magia...) che come dati, no? Il punto è che tutti i percorsi che alternano pezzi in una direzione D e pezzi nella direzione D+90° hanno la stessa lunghezza totale (why?), quindi tanto vale prenderne uno facile...
Davvero non l'ha fatto nessuno?

[Euler]

Io ho sommato le componenti lungo il percorso dei 2 tratti, che fanno $ 5\sqrt{3} $, quindi essendo il tratto da percorrere della seconda nave doppio anche la velocità deve raddoppiare e il risultato finale mi veniva 1732, che era sbagliato...

[dario2510]

Io ho sommato le componenti lungo il percorso dei 2 tratti, che fanno $ 5\sqrt{3} $, quindi essendo il tratto da percorrere della seconda nave doppio anche la velocità deve raddoppiare e il risultato finale mi veniva 1732, che era sbagliato...

non credo... il Cramer va dritto verso nord per 20 miglia, mentre la nave si trova a 10 miglia di distanza, ma ne percorre di più cambiando continuamente rotta!

[Euler]

Io ho sommato le componenti lungo il percorso dei 2 tratti, che fanno $ 5\sqrt{3} $, quindi essendo il tratto da percorrere della seconda nave doppio anche la velocità deve raddoppiare e il risultato finale mi veniva 1732, che era sbagliato...

non credo... il Cramer va dritto verso nord per 20 miglia, mentre la nave si trova a 10 miglia di distanza, ma ne percorre di più cambiando continuamente rotta!

E' per questo che ho considerato la componente della velocità lungo la direzione

[Euler]

Cazzarola mi sono accorto adesso che la velocità verso nord-ovest era di 60°, non 30!!!... Allora mi viene a questo punto 1439...punti sprecati così