Coppa Fermat 2008

La competizione di matematica più spettacolare che ci sia!
Pigkappa
Messaggi: 1209
Iscritto il: 24 feb 2005, 13:31
Località: Carrara, Pisa

Messaggio da Pigkappa » 10 mar 2008, 18:42

toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
Noi il jolly l'abbiamo preso apposta di quel tipo... Ho pensato che gli altri potessero essere rallentati dal dover risolvere anche quelli prima e che alla fine avrebbe potuto valere di più.

Avatar utente
salva90
Messaggi: 1314
Iscritto il: 19 ott 2006, 18:54
Località: Carrara

Messaggio da salva90 » 10 mar 2008, 18:48

Pigkappa ha scritto:
toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
Noi il jolly l'abbiamo preso apposta di quel tipo... Ho pensato che gli altri potessero essere rallentati dal dover risolvere anche quelli prima e che alla fine avrebbe potuto valere di più.
dilla com'è, il 24 era troppo lungo e il 21 e il 22 erano troppo brutti :roll:
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]

Avatar utente
edriv
Messaggi: 1638
Iscritto il: 16 feb 2006, 19:47
Località: Gradisca d'Isonzo
Contatta:

Messaggio da edriv » 10 mar 2008, 19:14

toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
... un fantastico modo per incasinare ancora di più la gara!

Io adoro la gara a squadre per il casino che ti genera... è golosissimo!

Avatar utente
giove
Messaggi: 519
Iscritto il: 22 mag 2006, 14:56
Località: Pisa / Brescia

Messaggio da giove » 10 mar 2008, 19:59

giove ha scritto:Beh, secondo me i più belli erano il 21 e il 22.
salva90 ha scritto:dilla com'è, il 24 era troppo lungo e il 21 e il 22 erano troppo brutti :roll:
:lol:

Avatar utente
Cassa
Messaggi: 236
Iscritto il: 28 mar 2006, 21:48
Località: Genova

Messaggio da Cassa » 10 mar 2008, 22:08

ma..chi di voi..ha fatto il 22..e soprattutto..come dice la sol sul sito della fermat?? :shock:

Avatar utente
Zoidberg
Messaggi: 312
Iscritto il: 10 mar 2006, 15:41
Località: Pisa - Trebaseleghe (PD)
Contatta:

Messaggio da Zoidberg » 10 mar 2008, 23:48

edriv ha scritto:
toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
... un fantastico modo per incasinare ancora di più la gara!

Io adoro la gara a squadre per il casino che ti genera... è golosissimo!
Edriv golosino... :lol: :lol:
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando dell'associazione "Matematici per la messa al bando del Sudoku" fondata da fph" fondata da Zoidberg

Avatar utente
giove
Messaggi: 519
Iscritto il: 22 mag 2006, 14:56
Località: Pisa / Brescia

Messaggio da giove » 11 mar 2008, 13:39

Cassa ha scritto:ma..chi di voi..ha fatto il 22..e soprattutto..come dice la sol sul sito della fermat?? :shock:
Noi l'abbiamo fatto! :D

Forse è spiegata un po' alla veloce lì in effetti... Se hai voglia di aspettare un po' di solito quelli della Cattolica di Brescia scrivono giù bene tutte le soluzioni :wink:

andre10online
Messaggi: 4
Iscritto il: 23 nov 2007, 20:45

Messaggio da andre10online » 11 mar 2008, 16:01

Ciao a tutti, sapete per caso quante squadre passano il turno per andare a cesenatico nella provincia di Lecce?
In tutto eravamo dieci. A me hanno detto che siamo arrivati quarti. C'è per caso un sito dove poter vedere i risultati per le varie provincie? :D
Ciao.

lorenzo7889
Messaggi: 3
Iscritto il: 10 mar 2008, 14:08

Messaggio da lorenzo7889 » 11 mar 2008, 19:45

Ciao!! Qualcuno mi potrebbe postare la sua soluzione del 21? Mi sembra poco chiara quella sul sito della coppa Fermat....grazie!!!

Avatar utente
Francutio
Messaggi: 1104
Iscritto il: 17 feb 2008, 08:05
Località: Torino

Messaggio da Francutio » 11 mar 2008, 20:01

lorenzo7889 ha scritto:Ciao!! Qualcuno mi potrebbe postare la sua soluzione del 21? Mi sembra poco chiara quella sul sito della coppa Fermat....grazie!!!
non credo ci sia una soluzione molto più chiara....

si contano i vari casi (5 scambi, 4,3...) e si somma tutto...

Avatar utente
giove
Messaggi: 519
Iscritto il: 22 mag 2006, 14:56
Località: Pisa / Brescia

Messaggio da giove » 11 mar 2008, 21:01

Francutio ha scritto:non credo ci sia una soluzione molto più chiara....

si contano i vari casi (5 scambi, 4,3...) e si somma tutto...
Sbagliato, la soluzione per ricorsione è più elegante (e più generale) :)

Se chiami $ x_n $ il numero di modi per scegliere almeno una coppia da scambiare in un "cerchio" di n persone e $ y_n $ la stessa cosa però in una "striscia" di n persone (in pratica senza che i due agli estremi siano vicini) trovi queste relazioni:
$ x_{n+1}= y_n + 2(y_{n-1}+1) $
$ y_{n+1}= y_n + y_{n-1} +1 $
A questo punto vedi che $ y_2=1 $, $ y_3=2 $, trovi tutti gli $ y_n $ e poi trovi $ x_{10} $ che è la soluzione.

Per trovare le due relazioni vedi che se hai un cerchio di n+1 persone, puoi prenderne una e fare i due casi: se quella non fa parte di una coppia (allora ci sono $ y_n $ casi, e se fa parte di una coppia ($ y_{n-1} $ casi, +1 perché possono non essercene altre dato che ne ho già almeno una, moltiplicato per due perché la persona che ho scelto può far parte di due coppie).
Per trovare la ricorsione con $ y_n $ è quasi uguale :wink:

Spero di essere stato chiaro :D

Avatar utente
Francutio
Messaggi: 1104
Iscritto il: 17 feb 2008, 08:05
Località: Torino

Messaggio da Francutio » 11 mar 2008, 22:02

giove ha scritto:
Francutio ha scritto:non credo ci sia una soluzione molto più chiara....

si contano i vari casi (5 scambi, 4,3...) e si somma tutto...
Sbagliato, la soluzione per ricorsione è più elegante (e più generale) :)

Se chiami $ x_n $ il numero di modi per scegliere almeno una coppia da scambiare in un "cerchio" di n persone e $ y_n $ la stessa cosa però in una "striscia" di n persone (in pratica senza che i due agli estremi siano vicini) trovi queste relazioni:
$ x_{n+1}= y_n + 2(y_{n-1}+1) $
$ y_{n+1}= y_n + y_{n-1} +1 $
A questo punto vedi che $ y_2=1 $, $ y_3=2 $, trovi tutti gli $ y_n $ e poi trovi $ x_{10} $ che è la soluzione.

Per trovare le due relazioni vedi che se hai un cerchio di n+1 persone, puoi prenderne una e fare i due casi: se quella non fa parte di una coppia (allora ci sono $ y_n $ casi, e se fa parte di una coppia ($ y_{n-1} $ casi, +1 perché possono non essercene altre dato che ne ho già almeno una, moltiplicato per due perché la persona che ho scelto può far parte di due coppie).
Per trovare la ricorsione con $ y_n $ è quasi uguale :wink:

Spero di essere stato chiaro :D
per essere più bella è più bella, più chiara non so :lol:

comunque così si limitano gli errori e il tempo impiegato (credo)...


uffa...devo (per la prima volta da quando vado al liceo :lol: ) mettermi a studiare :lol:
non posso pensare di arrivare a cesenatico con le cose che so adesso (e non fare una figuraccia...perchè da torino potrei anche riuscire a passare allo stato attuale delle cose) :cry:

Avatar utente
auricola
Messaggi: 24
Iscritto il: 03 apr 2006, 23:38
Località: Genova Bolzaneto
Contatta:

Messaggio da auricola » 12 mar 2008, 22:12

Cassa ha scritto:ma..chi di voi..ha fatto il 22..e soprattutto..come dice la sol sul sito della fermat?? :shock:
Noi del Cassini alla fermat l'abbiamo risolto(peccato non averlo scelto come jolly :? )..le soluzioni dicono che per vedere come far rimbalzare la palla conviene riflettere il biliardo, ogni volta rispetto al lato dove avviene il rimbalzo. Sul disegno che ne vien fuori la traiettoria della palla sarà rettilinea...noi abbiamo fatto così 8)
Membro dell'EATO

Avatar utente
Cassa
Messaggi: 236
Iscritto il: 28 mar 2006, 21:48
Località: Genova

Messaggio da Cassa » 02 apr 2008, 19:58

ma .. le foto alla fermat ce le hanno fatte x sport? oppure si sn scordati d metterci il rullino?

toroseduto
Messaggi: 76
Iscritto il: 09 mar 2008, 10:21
Località: genova
Contatta:

Messaggio da toroseduto » 04 apr 2008, 17:04

Contro ogni previsione il liceo king sarà a Cesenatico anche quest'anno :D :D
Puntiamo in alto, anche se non abbiamo nessun "individualista" bravo compenseremo con il gico di squadra :lol:
Ci si vede là...
p.s. che bello niente olimpiadi di chimica :lol: :lol:

Rispondi