Noi il jolly l'abbiamo preso apposta di quel tipo... Ho pensato che gli altri potessero essere rallentati dal dover risolvere anche quelli prima e che alla fine avrebbe potuto valere di più.toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
Coppa Fermat 2008
dilla com'è, il 24 era troppo lungo e il 21 e il 22 erano troppo bruttiPigkappa ha scritto:Noi il jolly l'abbiamo preso apposta di quel tipo... Ho pensato che gli altri potessero essere rallentati dal dover risolvere anche quelli prima e che alla fine avrebbe potuto valere di più.toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]
... un fantastico modo per incasinare ancora di più la gara!toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
Io adoro la gara a squadre per il casino che ti genera... è golosissimo!
Edriv golosino...edriv ha scritto:... un fantastico modo per incasinare ancora di più la gara!toroseduto ha scritto:bellissimo il problema 24...
l'unica cosa che non ho apprezzato dei testi è la presenza di problemi che rimandavano ai problemi precedenti, cosa che ha complicato non poco la scelta del jolly...
Io adoro la gara a squadre per il casino che ti genera... è golosissimo!
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andre10online
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lorenzo7889
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Sbagliato, la soluzione per ricorsione è più elegante (e più generale)Francutio ha scritto:non credo ci sia una soluzione molto più chiara....
si contano i vari casi (5 scambi, 4,3...) e si somma tutto...
Se chiami $ x_n $ il numero di modi per scegliere almeno una coppia da scambiare in un "cerchio" di n persone e $ y_n $ la stessa cosa però in una "striscia" di n persone (in pratica senza che i due agli estremi siano vicini) trovi queste relazioni:
$ x_{n+1}= y_n + 2(y_{n-1}+1) $
$ y_{n+1}= y_n + y_{n-1} +1 $
A questo punto vedi che $ y_2=1 $, $ y_3=2 $, trovi tutti gli $ y_n $ e poi trovi $ x_{10} $ che è la soluzione.
Per trovare le due relazioni vedi che se hai un cerchio di n+1 persone, puoi prenderne una e fare i due casi: se quella non fa parte di una coppia (allora ci sono $ y_n $ casi, e se fa parte di una coppia ($ y_{n-1} $ casi, +1 perché possono non essercene altre dato che ne ho già almeno una, moltiplicato per due perché la persona che ho scelto può far parte di due coppie).
Per trovare la ricorsione con $ y_n $ è quasi uguale
Spero di essere stato chiaro
per essere più bella è più bella, più chiara non sogiove ha scritto:Sbagliato, la soluzione per ricorsione è più elegante (e più generale)Francutio ha scritto:non credo ci sia una soluzione molto più chiara....
si contano i vari casi (5 scambi, 4,3...) e si somma tutto...
Se chiami $ x_n $ il numero di modi per scegliere almeno una coppia da scambiare in un "cerchio" di n persone e $ y_n $ la stessa cosa però in una "striscia" di n persone (in pratica senza che i due agli estremi siano vicini) trovi queste relazioni:
$ x_{n+1}= y_n + 2(y_{n-1}+1) $
$ y_{n+1}= y_n + y_{n-1} +1 $
A questo punto vedi che $ y_2=1 $, $ y_3=2 $, trovi tutti gli $ y_n $ e poi trovi $ x_{10} $ che è la soluzione.
Per trovare le due relazioni vedi che se hai un cerchio di n+1 persone, puoi prenderne una e fare i due casi: se quella non fa parte di una coppia (allora ci sono $ y_n $ casi, e se fa parte di una coppia ($ y_{n-1} $ casi, +1 perché possono non essercene altre dato che ne ho già almeno una, moltiplicato per due perché la persona che ho scelto può far parte di due coppie).
Per trovare la ricorsione con $ y_n $ è quasi uguale
Spero di essere stato chiaro
comunque così si limitano gli errori e il tempo impiegato (credo)...
uffa...devo (per la prima volta da quando vado al liceo
) mettermi a studiare non posso pensare di arrivare a cesenatico con le cose che so adesso (e non fare una figuraccia...perchè da torino potrei anche riuscire a passare allo stato attuale delle cose)
Noi del Cassini alla fermat l'abbiamo risolto(peccato non averlo scelto come jollyCassa ha scritto:ma..chi di voi..ha fatto il 22..e soprattutto..come dice la sol sul sito della fermat??
)..le soluzioni dicono che per vedere come far rimbalzare la palla conviene riflettere il biliardo, ogni volta rispetto al lato dove avviene il rimbalzo. Sul disegno che ne vien fuori la traiettoria della palla sarà rettilinea...noi abbiamo fatto così 
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toroseduto
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