Biblioteca matematica

[Zok]

Anche se, come ricordato recentemente da EvaristeG, gli scopi di questo forum sono prettamente "olimpici" volevo chiedere se è possibile creare un thread o uno sticky dove si raccolgano i migliori testi, assolutamente imprescindibili, per chi voglia affrontare una certa disciplina della matematica non elementare (analisi, geometria, teoria della probabilità, algebra lineare, teoria dei numeri avanzata, ecc...) o certi argomenti specifici.
Esistono sicuramente già thread che parlano di testi consigliati, ma non mi sembra una cattiva idea raggrupparli tutti in modo ordinato in un'unico thread, magari da tenere in primo piano.
Se vi sembra una buona idea, vi invito a postare i vostri suggerimenti seguendo un semplice schema:

[MATERIA] Autore - Titolo (Casa Editrice)
Argomento:
Difficoltà: (divulgativo, facile, medio, impegnativo, difficile, per addetti ai lavori)
Prerequisiti:
Commenti:

Pregherei di tenere il thread ordinato, cioè evitare messaggi off topic e quote vari, e soprattutto di lasciare la parola a persone (laureandi, laureati, professori) che veramente hanno libri davvero da consigliare, fatti bene e che si distinguano tra tanti altri della stessa disciplina, evitando cioè che ogni utente del forum faccia l'elenco dei libri che ha sullo scaffale.
Sono benaccette idee, proposte di modifiche e, perchè no, anche critiche...

[The_Ouroboros]

[ALGEBRA] I.N Herstein - Algebra (Editori Riuniti)
Argomento: Algebra
Difficoltà: (facile-medio)
Prerequisiti: Nessuno
Commenti: Ottimo per la teoria ma gli esercizi non hanno soluzione ma didatticamente OK

[GEOMETRIA] Edoardo Sernesi - Geometria 1 (Bollati Boringhieri)
Argomento: Algebra Lineare e Geometrie(affine, proiettiva, vettoriale)
Difficoltà: (impegnativo)
Prerequisiti: Geometria base
Commenti: must per chi fa matematica e la ama

Spero di esser rimasto fedele alle linee guida del 3d

[killing_buddha]

[GEOMETRIA] M.Candilera - Geometria (---)
Argomento:Geometria/Algebra Lineare
Difficoltà: (impegnativo)
Prerequisiti: A dire dell'autore,nessuno. "Impegnativo" io lo intendo come pregio. E' un libro che (secondo me) costringe il lettore a riflettere sull'argomento.
Commenti: E' scaricabile free qui http://www.math.unipd.it/~candiler/dida ... metria.pdf


[STATISTICA]M.Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica (---)
Argomento:Come da titolo
Difficoltà:(facile)
Prerequisiti: Analisi di base (limiti, sviluppi in serie, derivate, integrali a livello elementare)
Commenti: Chiaro, si capisce molto bene e cura molto il rigore: pur se il fine primo del libro è pratico, di quasi tutti i teoremi di statistica enunciati si ha una dimostrazione, almeno per sommi capi.
Si trova qui http://wwwcdf.pd.infn.it/labo/book.pdf


[MATEMATICA DI BASE]Roberto Magari - Le Basi Elementari della Matematica
Argomento: Algebra di base, Aritmetica, Insiemistica.
Difficoltà: divulgativo
Prerequisiti: assolutamente nessuno
Commenti: Magari è un logico famoso, io questo libro l'ho trovato ben fatto perchè chiaro e alla portata di tutti. Far capire ai propri genitori cos'è un limite l'ho potuto fare con questo libro.

[hydro]

[ANALISI] Walter Rudin - Principles of mathematical analisys (Mc Graw Hill)
Argomento: Diciamo analisi 1-2 (differenziabilità e continuità in 1 e più variabili) e qualcosa oltre (integrali di Lesbegue, forme differenziali, Gauss-Green e Stokes)
Difficoltà: molto difficile
Prerequisiti: teoricamente nessuno
Commenti: Molto molto stringato e a mio parere è meglio saperne qualcosina di analisi prima di affrontarlo, però l'eleganza nelle dimostrazioni regna sovrana in tutto il testo, ed è davvero un piacere leggerlo.