il conflitto tra le armoniche 3/2, 2, 3 e 4

Qui si parla di libri, film, fumetti, documentari, software di argomento matematico o scientifico.
Salva
Messaggi: 50
Iscritto il: 06 mar 2007, 17:34
Località: Modena
Contatta:

Messaggio da Salva » 11 giu 2007, 12:56

mmm, comincio a capire la tua interpretazione. Seppur non condividendola, riconosco che hai fatto un gran lavoro concettuale per idearla.

OT: avendo lavorato in Yamaha, conosci Giorgio Marotti?
[b]Come on, come over, as fast as you can
You're afraid you won't like it, but you don't understand
One thing my brother, i'll tell you the truth,
The more time you spend feeling happy, the less time you'll feel blue.
(Jaco Pastorius)[/b]

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 11 giu 2007, 15:21

si, conosco Giorgio Marotti da una trentina d'anni e siamo in rapporti amicali di reciproca stima -

parli di interpretazione ma le costanti del sistema chas sono il semplice frutto della proporzione e della coerenza dei battimenti di ogni intervallo -

condivido questa forma armonica, da anni, con numerosi pianisti e non mi aspetto che tu possa apprezzare la sua fisica del suono a distanza e/o in tempi brevi -

piuttosto gradirei un aiuto in ambito matematico: il chas, determinandosi in forza dei battimenti, aggiunge tutti i diversi piani relativi alle combinazioni dei numerosi intervalli nella dimensione tempo - nel tempo ripartisce e proporziona i periodi di battimento che altrimenti, per il noto conflitto armonico, squinternano un qualche intervallo (v. quinta del lupo) - per questo credo che lasci indietro la geometria euclidea per muovere verso una quantistica - il chas è stato descritto come un attrattore periodico armonico ma, dicendo ciò, temo che EvaristeG esclami: questa è Fisica! -

l'equazione chas è di grado 24mo, il periodo è dato da 19*24 = 456 e mi piacerebbe poter rappresentare questo oggetto -

grazie per il tuo riconoscimento, come hai conosciuto Giorgio? a.

Salva
Messaggi: 50
Iscritto il: 06 mar 2007, 17:34
Località: Modena
Contatta:

Messaggio da Salva » 11 giu 2007, 18:58

mia madre insegna tastiere nella scuola yamaha di Modena, da talmente tanto tempo che i capoccia di Yamaha Musica Italia sono quasi amici di famiglia. :wink:
[b]Come on, come over, as fast as you can
You're afraid you won't like it, but you don't understand
One thing my brother, i'll tell you the truth,
The more time you spend feeling happy, the less time you'll feel blue.
(Jaco Pastorius)[/b]

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 13 giu 2007, 13:27

come va, riesco a spiegare come il sistema chas sia forte e teso in virtù di una proporzione tra i battimenti? e come le onde proporzionali e sincroniche pongano ogni suono-nota in una relazione sinergica?

in passato, trattare il suono con il solo valore di frequenza e cercare una suddivisione sull'unico piano di un intervallo puro ha nascosto la soluzione armonica, l'equi-differenza dagli armonici *3 e *4 che il chas rivela e che, nel tempo, oltre che sulla tastiera, proporziona le distanze armoniche *2 e *5 -

salva, cosa posso chiarire per meglio esprimere i diversi piani della forma chas? a.

p.s. distinti saluti per tua madre, chissa, forse ci siamo incontrati -

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4506
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da EvaristeG » 13 giu 2007, 14:08

A parte che un attrattore periodico (armonico??) è cosa da sistemi dinamici e non da fisica, ho messo la discussione qui proprio perchè non mi sembrava propria di nessun settore specifico e ne poteva toccare tanti. Quindi non aver paura di parlare di "geometria quantistica" (qualunque cosa tu intenda con questo termine) o di attrattori o di trasformate di fourier (che erano l'unica cosa che mi aspettavo ma non sono ancora spuntate).

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 13 giu 2007, 17:36

grazie EvaristeG, se i sistemi dinamici non sono cosa da fisica sono stato indotto in errore leggendo qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Categoria:Sistemi_dinamici -

non sono nè un matematico nè un fisico e solo da 18 mesi mi arrabbatto con l'aiuto del web, da quando ho deciso di divulgare questa soluzione armonica, per questo chiedo aiuto -

credo che l'aggettivo "quantistico" sia associato a concetti di materia - onda - tempo, spero di non averne abusato - e mi richiamo (http://www.filosofia.unimi.it/~moregeom ... roject.htm) a quella realtà multidisciplinare per cui, a ragione, hai portato qui l'argomento "armoniche" -

vorrei parlare di attrattori e di trasformate di fourier in relazione al sistema chas ma, per i pochi numeri che posseggo, preferirei lo facesse un addetto -

mi daresti una mano con la matematica che più ti appassiona? a.

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 28 giu 2007, 12:01

Ci riprovo -

il chas porta questa soluzione: non più un modulo di 13 suoni ma un insieme infinito di suoni in scala armonica, dove nessun intervallo è puro ma tutti gli intervalli concorrono alla riaffermazione di questo insieme, forte di due ordini di onde di battimento, onde proporzionali e onde costanti - se i precedenti temperamenti trattavano le singole frequenze, il chas trova un sistema di relazioni nel tempo, l'insieme di onde armoniche di battimento risultante dall'interfernza di due suoni - i battimenti proporzionali interessano gli intervalli di terza, quarta, quinta, ottava e decima: i battimenti costanti sono quelli dell'ottava + quinta (12ma) e della doppia ottava (15ma) - si può ben capire che ogni suono è sostenuto ( sospinto, argomentato) da quattro onde di battimento costanti: 12ma e 15ma verso gli acuti e 12ma e 15ma verso i bassi e per questo scrivo che ogni nota, nel contempo, riceve e fornisce la ragione da e per l'intero sistema -

nel sito parlo di tensori perchè la distanza di due suoni da un loro rapporto puro modifica, con i battimenti, l'intervallo, che a noi sembrerà più o meno teso, più o meno consonante - in alternativa potrei parlare di onde spingitrici ma la sostanza non cambia: attraverso gli ordini dei battimenti il chas rivela una precisa quanto straordinaria forma armonica, una forma sincronica e sinergica dacchè ogni suono vi può condividere onde di battimento costanti e determinare onde proporzionali aventi la medesima radice -

l'obiettivo è bifronte: condividere la melodiosità della scala temperata chas e divulgare il concetto di "insieme solidale armonico": l'insieme chas risulta essere un ordinamento armonico autoreferenziale, non arbitrario, in fisica descritto come "attrattore periodico", in cui può ritrovarsi un archetipo armonico monodico che interessa la materia-corda come qualsiasi aggregato particellare vibrante -

l’oggetto-attrattore chas potrebbe spiegare come, da onde proporzionali e onde costanti di interferenza, derivi la ragione dello sviluppo pluri-direzionale di un insieme-materia, questa volta nella dimensione tempo - questo nuovo insieme aiuta forse ad interpretare quelle forme spirali-conoidali che in natura si avvolgono e si avvitano in forma armonica - a.c.

Marco_F
Messaggi: 4
Iscritto il: 16 lug 2007, 10:53

Messaggio da Marco_F » 16 lug 2007, 16:50

alfredo capurso ha scritto:Ci riprovo -
il chas porta questa soluzione: non più un modulo di 13 suoni ma un insieme infinito di suoni in scala armonica, dove nessun intervallo è puro ma tutti gli intervalli concorrono alla riaffermazione di questo insieme
(cut)
i battimenti proporzionali interessano gli intervalli di terza, quarta, quinta, ottava e decima: i battimenti costanti sono quelli dell'ottava + quinta (12ma) e della doppia ottava (15ma)
(cut)
Ciao, mi sono appena iscritto a questo forum, pur non essendo un matematico, perchè mi interessava cercare di capire meglio questo tuo sistema di accordatura.
Lavoro nel campo degli organi a canne quindi pratico e conosco bene gli aspetti teorici e pratici dell'accordatura. Ho letto i tuoi interventi sul forum di Edumus e quello che hai scritto sul tuo sito ma, dal punto di vista operativo sul come eseguire questa accordatura ti confesso che ci ho capito ben poco, diciamo quasi niente.
Tralasciando, se puoi e vuoi, terminologie quali "oggetto-attrattore" e "forme spirali-conoidali che in natura si avvolgono e si avvitano in forma armonica"., potresti spiegare più semplicemente "come si fa" ? QUali sono i punti di riferimento da cui partire e a cui arrivare, se ce ne sono?
L'accordatura che proponi comunque mi pare proprio sia applicabile solo ed esclusivamente al pianoforte dove, per questioni che conosci meglio di me, le ottave verso il grave e verso l'acuto sono allargate senza che questo provochi particolari fastidi di ascolto, anzi. Nel caso dell'organo (ma anche del cembalo) però un sistema di accordatura che preveda intervalli di ottava non pura sarebbe assolutamente impraticabile.
Potresti darmi un idea di come variano le frequenze rispetto ad una accordatura "tradizionale" da un ottava a quella successiva per 5 o 6 ottave?
ciao e grazie

Marco

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 16 lug 2007, 19:01

ciao Marco, riporto quanto ho scritto su edumus, mi sembra che risponda alla tua richiesta "QUali sono i punti di riferimento da cui partire e a cui arrivare, se ce ne sono?"

"per coloro che avranno piacere e modo di trovare la forma armonica chas comunico i passi iniziali - questi, come una carena, determinano l'assetto dell'insieme chas e quindi rappresentano le condizioni di base per ritrovare le costanti di battimento del sistema -

si consideri l'ottava centrale LA-LA 440, nel pianoforte dal tasto 37 al tasto 49 -
si porti il LA37 sulla soglia bassa di battimento rispetto al LA49 -
questa "inclinazione" dell'ottava dà modo di impostare l'andamento a compasso delle quinte e delle quarte:
la quinta LA37 - MI44 è calante, più della quinta RE42 - LA49 -
la quarta LA37 - RE42 è crescente, meno della quarta MI44 - LA49 - "

"per le ottave, dal centro verso gli acuti e verso i bassi, l'onda del battimento deve montare in tempi sempre più brevi quindi, cromaticamente, l'ottava avrà un periodo di battimento sempre più piccolo - se nei suoni medi il periodo è così lungo da non far sentire il battimento, andando verso i bassi e gli acuti vogliamo che il battimento insorga, che si palesi progressivamente lungo il cromatismo (delle ottave) - verso gli estremi acuti lo sentiremo anche nell'ordine di 1 al sec., ma più che questo vorremo che il battimento di ottava abbia periodi lunghi nei medi (così lunghi da non potersi sentire ma con la giusta inclinazione) e sempre meno lunghi verso gli estremi - "

"Potresti darmi un idea di come variano le frequenze rispetto ad una accordatura "tradizionale" da un ottava a quella successiva per 5 o 6 ottave?"

in altre parole, si troveranno due quinte e due quarte con battimenti tra loro diversi, in questo ordine di velocità:
la quarta MI44 - LA49 (il battimento più veloce)
la quarta LA37 - RE42
la quinta LA37 - MI44
la quinta RE42 - LA49 (il battimento più lento)

per "inclinare" l'ottava, senza causare un battimento, bisogna muoversi nel range che, nel sito, descrivo come ambito armonico e fermare il LA37 sul limite basso di apertura del battimento, lì dove gli armonici si fondono in un mmmmmm..., appena prima che si affacci l'onda di battimento mmmmuoa... -

di solito si pensa che la quinta RE42-LA49 debba battere di più della quinta LA37-MI44 - la forma chas richiede l'opposto: nella progressione cromatica, verso gli acuti, le quinte devono calare sempre meno, attraversare il valore puro e divenire progressivamente crescenti - anche verso i bassi le quinte caleranno progressivamente meno, ma restano calanti - la forma chas evidenzia l'inversione delle curve di battimento delle quinte e delle seconde -

cosa risulta poco chiaro?

sui clavicembali non ho alcuna difficoltà a tendere l'ottava progressivamente e a ritrovare, con gli altri intervalli, la forma chas - perchè pensi che non possa adattarsi all'organo? per le ottave virtuali?

grazie, a.c.

Marco_F
Messaggi: 4
Iscritto il: 16 lug 2007, 10:53

Messaggio da Marco_F » 23 lug 2007, 22:33

alfredo capurso ha scritto:ciao Marco, riporto quanto ho scritto su edumus, mi sembra che risponda alla tua richiesta "QUali sono i punti di riferimento da cui partire e a cui arrivare, se ce ne sono?"
Orpo, mi era sfuggito ! Ok, adesso è decisamente più chiaro anche se ti confermo che per l'organo sarebbe irrealizzabile. Innanzitutto per la caratteristica di avere suoni tenuti, ricchissimi di armonici, dove i battimenti li senti anche per gli armonici superiori al primo comune.
Inoltre sullo stesso tasto quando usi registri come il ripieno, le misture, cornetti ecc hai più canne che suonano gli armonici superiori alla fondamentale , in ottava e in quinta (pure), distanti anche 6 ottave.
Potrai ben immaginare il macello che verrebbe fuori se la "base" dello strumento fosse accordata per ottave non perfettamente pure. Gli intervalli che tu imposti come al limite del battimento per "inclinare" l'ottava prima che si affacci il battimento funzionano sul pianoforte, dove il suono si estingue e gli armonici sono meno intensi, ma sull'organo il battimento si affaccia e poi entra senza chiedere permesso :-) e farebbe "festa" con gli armonici superiori delle canne di ripieno o nelle combinazioni di registri che prevedono appunto la sovrapposizione di armonici diversi :-)
Avere poi battimenti su alcune ottave dell'ordine di 1 al secondo sarebbe impensabile
sui clavicembali non ho alcuna difficoltà a tendere l'ottava progressivamente e a ritrovare, con gli altri intervalli, la forma chas
Mi riesce un po' difficile immaginare il tuo temperamento (o quello equabile) suonando la musica scritta per clavicembalo quando erano in uso accordature inequabili che rendono volutamente particolari e ben distinguibili i caratteri delle diverse tonalità e accentuano le modulazioni. Pensa solo al carattere del temperamento mesotonico, in uso nell'organo ancora ai tempi del giovane Bach e in Italia ben otre
grazie, a.c.
ciao e grazie a te. Continuerò a seguire questo thread e il tuo sito con interesse.

Marco[/quote]

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 25 lug 2007, 13:03

ciao Marco, devo ancora provare il sistema chas su un organo a canne ma, rispondendoti, spiego perchè sono "possibilista" -

"ti confermo che per l'organo sarebbe irrealizzabile."

di norma, prima di verificare dei risultati, non mi sbilancio -

"Innanzitutto per la caratteristica di avere suoni tenuti, ricchissimi di armonici, dove i battimenti li senti anche per gli armonici superiori al primo comune."

meglio così, visto che con il chas i battimenti delle terze, quarte, quinte, seste, 10me e 17me sono ordinati in proporzione - sono gli altri temperamenti a lasciare questi intervalli con battimenti, è il caso di dire, squinternati -

"Inoltre sullo stesso tasto quando usi registri come il ripieno, le misture, cornetti ecc hai più canne che suonano gli armonici superiori alla fondamentale , in ottava e in quinta (pure), distanti anche 6 ottave."

e quindi che succede con le quinte, le 12me e le 19me di altri temperamenti? è preferibile o più rassicurante il loro disordine? nel chas le quinte hanno una precisa curva di battimento, le 12me e le 19me hanno battimento costante - secondo te quale potrà essere la realtà meno caotica?

"Potrai ben immaginare il macello che verrebbe fuori se la "base" dello strumento fosse accordata per ottave non perfettamente pure. "

conosco il macello causato dall'ottava pura presa come "base" - parlando di battimenti, nel chas l'ottava tensiva è una "altezza", e la "base" è triplice: il compasso quarte-quinte, la proporzione delle terze, seste, 10me e 17me, le costanti 12me e 15me -

"Gli intervalli che tu imposti come al limite del battimento per "inclinare" l'ottava prima che si affacci il battimento funzionano sul pianoforte, dove il suono si estingue e gli armonici sono meno intensi, ma sull'organo il battimento si affaccia e poi entra senza chiedere permesso e farebbe "festa" con gli armonici superiori delle canne di ripieno o nelle combinazioni di registri che prevedono appunto la sovrapposizione di armonici diversi "

credo che il chas offra una gran bella "festa" proprio perchè fornisce la "regola" di battimento, proporzionale o costante, per il 2°, il 3°, il 4°, il 5°, il 6° e l'ottavo armonico - ti sembra, così sulla carta, che l'ottava pura convenga? quando lascia per aria i battimenti degli armonici diversi dal 2°? per i tuoi stessi argomenti la mia risposta tende ad essere no -

"Avere poi battimenti su alcune ottave dell'ordine di 1 al secondo sarebbe impensabile. "

già, forse per questo, dall'equabile, sono passati altri tre secoli -

"Mi riesce un po' difficile immaginare il tuo temperamento (o quello equabile) suonando la musica scritta per clavicembalo quando erano in uso accordature inequabili che rendono volutamente particolari e ben distinguibili i caratteri delle diverse tonalità e accentuano le modulazioni. "

parlando di clavicembalo rispondevo al tuo "sarebbe assolutamente impraticabile" e pensavo ti riferissi a questioni armoniche e non filologiche - sul "volutamente particolari e ben distinguibili..." guardo con due occhi: gli intervalli del lupo erano in qualche modo da piazzare, tanto valeva farne una questione di preferenza - ciò senza togliere nulla alla valenza storica di quei temperamenti -

"Pensa solo al carattere del temperamento mesotonico, in uso nell'organo ancora ai tempi del giovane Bach e in Italia ben otre "

ci penso e credo aiuti a immaginare le urgenze dell'epoca per nuove e più eufoniche soluzioni - a.c.

Marco_F
Messaggi: 4
Iscritto il: 16 lug 2007, 10:53

Messaggio da Marco_F » 25 lug 2007, 14:05

alfredo capurso ha scritto:ciao Marco, devo ancora provare il sistema chas su un organo a canne ma, rispondendoti, spiego perchè sono "possibilista"
Mi spiace che sto partendo (no ferie... :cry:) ma appena rientro mi riprometto di ritornare sull'argomento, anche se io non sono possibilista riguardo alle ottave non pure. CHissa che prima o poi non capiti che riusciamo a "smanettare" su un organo.
di norma, prima di verificare dei risultati, non mi sbilancio
di norma neanche io, ma parlando di ottave che battono 1 volta al secondo e sapendo cosa succede mentre si accorda e si suona l'organo tendo a sbilanciarmi, ma non entro nel merito dell'effetto timbrico del chas su un pianoforte, non avendolo ovviamente mai sentito. Non dubito che possa essere meglio delle accordature canoniche in uso oggi sul pianoforte.
Marco_F ha scritto:"Pensa solo al carattere del temperamento mesotonico, in uso nell'organo ancora ai tempi del giovane Bach e in Italia ben otre "
ci penso e credo aiuti a immaginare le urgenze dell'epoca per nuove e più eufoniche soluzioni - a.c.
'nzomma... la toccata settima di Michelangelo Rossi e tanta altra letteratura scritta nel periodo in cui sull'organo l'accordatura era mesotonica per ora continuo a preferirla con quel tipo di accordatura ;-)

A rileggerci.

ciao

Marco

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 25 lug 2007, 19:15

Marco parti tranquillo, attenderò il tuo ritorno -

con la divulgazione del sistema chas non intendo modificare le preferenze individuali, ma condividere una regola, la soluzione a lungo attesa per una realtà eufonica apicale - non parlo di "effetto timbrico" ma di consonanza armonica e di battimenti proporzionali e sincronici -

buon viaggio, a presto, a.c.[/code]

Marco_F
Messaggi: 4
Iscritto il: 16 lug 2007, 10:53

Messaggio da Marco_F » 29 lug 2007, 12:15

alfredo capurso ha scritto: con la divulgazione del sistema chas non intendo modificare le preferenze individuali
Questomi era chiarissimo, solo che ogni tanto, parlando di accordanture, i gusti personali saltano fuori anche nelle discussioni "tecniche", almeno per me è così
:)
ma condividere una regola, la soluzione a lungo attesa per una realtà eufonica apicale - non parlo di "effetto timbrico" ma di consonanza armonica e di battimenti proporzionali e sincronici -
Sono di passaggio davanti a un PC connesso quindi sarò, ancora una volta, troppo breve.
Tra qualche giorno inizierò ad accordare uno strumento e quindi avrei la possibilità di fare qualche piccola prova "al volo", giusto per sentire il risultato con gli intervalli di ottava, magari distanti, con il ripieno. Hai disponibile per la divulgazione una tabella con gli scarti in cent rispetto all'equabile o le frequenze calcolate del sistema CHAS sull'intera estensione dello strumento?. Sarebbe la strada più veloce per fare qualche prova. Ovvio che se è materiale ancora riservato fa niente.

ciao

Marco

alfredo capurso
Messaggi: 39
Iscritto il: 07 giu 2007, 14:23

Messaggio da alfredo capurso » 31 lug 2007, 10:07

le frequenze del sistema chas sono ancora "in custodia" -

per cominciare ad apprezzarlo suggerisco di provare i succittati steps:

si consideri l'ottava centrale LA-LA 440, nel pianoforte dal tasto 37 al tasto 49 -
si porti il LA37 sulla soglia bassa di battimento rispetto al LA49 -
questa "inclinazione" dell'ottava dà modo di impostare l'andamento a compasso delle quinte e delle quarte:
la quinta LA37 - MI44 è calante, più della quinta RE42 - LA49 -
la quarta LA37 - RE42 è crescente, meno della quarta MI44 - LA49 -

l'obbiettivo sarà di ottenere tutte le 12me e le 15me con il medesimo battimento, circa uno ogni 4 secondi, 12me calanti, 15me crescenti -

si ricordi che le quinte, nei medi, invertono il loro andamento e, da calanti, muovono cromaticamente verso il rapporto puro, così che divengono progressivamente crescenti - a.c.

Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti