Analisi non standard

Qui si parla di libri, film, fumetti, documentari, software di argomento matematico o scientifico.
Rispondi
Avatar utente
gatsu
Messaggi: 19
Iscritto il: 10 gen 2006, 12:38
Località: MI

Analisi non standard

Messaggio da gatsu » 18 mag 2006, 10:23

Ne avevo gia' sentito parlare ma non ho mai approfondito + di tanto.

Navigando per wikipedia mi sono imbattuto in questa pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_non_standard

Ho capito il ragionamento (infatti e' spiegato molto bene), ma non capisco l' introduzione della funzione st().

Cioe' : introducendo una funzione NUOVA che mi restituisce la parte standard e' ovvio che il ragionamento sulla derivata torna. :roll: ...senza di essa ci si ritrova ancora con la parte "infinitesima", cioe' la non standard.

Avatar utente
Sisifo
Messaggi: 604
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Scorzè (VE)/Pisa

Messaggio da Sisifo » 19 mag 2006, 17:29

Per quello che ne so io, che non è molto, l'analisi non standard elimina un assioma dalla teoria dei numeri (quello appunto che dice che se x<1/N per ogni N naturale, allora x=0, o equivalenti), e si ritrova con gli infinitesimi. A quel punto dimostra che ogni numero 'non standard' può essere scritto in modo unico come (parte standard)+(parte non standard). std() è quindi la funzione che restituisce la parte standard, che è unica per quel teorema.

BTW l'articolo in inglese 'non standard analysis' è molto più approfondito se ti interessa..
"Non è certo che tutto sia incerto"(B. Pascal)
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando del sudoku" fondata da fph

Rispondi