in quel "qualunque cosa" io ho messo:
-analisi: "a course of modern analysis" watson & whittaker (vecchietto e manipolativo)
-algebra: "algebra" michael artin, non enciclopedico... ~cerca di trasmettere il senso dell'algebra
-topologia: "topologia" janich, dà una panoramica... poi singer & thorpe "lecture notes on elementary topology and geometry" e "algebraic topology: an intuitive approach" hajime sato
ecco... topologia e algebra hanno permesso che mi attraessero i libri di rudin "real and complex analysis" e "functional analysis" e una dimostrazione nel secondo "anali(si) matematica" giaquinta|modica mi ha deviato sullo scritto di cantor "Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers": scolastici come tu dici questi ultimi testi (eccetto cantor)... per cui ecco due percorsi che non consumano gli occhi:
1-percorso da eccentrico deviante mitomane (il primo che ho seguito): vestiti leggero, raggiungi la biblioteca dell'unimat di Genova (l'uni ornata di plastica tondeggiante arancione... o forse metallo?), acquista una tessera per la fotocopiatrice, caricala di soldi, voilà: "Formulas and Theorems in Pure Mathematics" di G. S. Carr... ma lo feci da innamorato (di un genio e di una muchacha)
2-equilibrato percorso da problem solver: "Problems and Theorems in Analysis" I/II di Polya & Szego, amazon permette di leggere ~70 pagine in ogni volume; per algebra non ho ancora scovato libri dello stesso livello, comunque "Workbook in higher algebra" Surowski e "Problems in group theory" John Dixon almeno esistono... e "
Geometry and the Imagination" di Conway e alt. almeno è ufficialmente disponibile online, mentre quello di Hilbert non è più in ristampa nell'edizione italiana.
in genere gli scritti originali sono stimolanti, come quelli di Galois ("Scritti matematici" della boringhieri), Riemann (ad esempio quello sulla funzione zeta: il
manoscritto e la
traduzione in inglese), Ramanujan (nel sito di
Srinivasa Rao ci sono quaderni/articoli digitalizzati), o anche alcuni lavori di Erdos (raccolti in "Paul Erdos and His Mathematics" I/II di Halasz, Lovasz, Simonovits e Sos)... ma è questione di gusti e in quest'ottica potrei proporre "La sìntesis de la Coca-Cola", that is: mi fermo qui.
) tutto "facile come \pi", allora puoi leggere qualunque cosa. Contiene tanto di quel materiale da basarci un intero corso di laurea in matematica 
) per tutto ciò che mi ha procurato...un mito, grazie ancora infinite