OliForum Matematico

PREGI,DIFETTI E PREFERENZE (MOTIVATE) TRA I SEGUENTI LIBRI:

herstein
piacentini-cattaneo
artin
Birkhoff G,Mac Lane S - Algebra
Dummit D S,Foote R M - Abstract algebra
Lang Algebra (graduate)

Grazie a chiunque vorrà condividere il proprio parere

l'herstein boh, mi suscita sentimenti contrastanti (per lo piu' negativi per la sua scelta degli argomenti)
piacentini cattaneo mai sentito
artin mai usato, un amico mi dice che le dimostrazioni sono per lo piu' contacci
mai sentito
dummit & foote oh yeah, fa tutto e bene e da anche le definizioni nel modo giusto
lang: non l'ho mai usato, mi hanno detto che è pieno di roba ma in generale al biennio non conviene usare un testo graduate, a meno che non si sia molto hardcore.

L'Herstein è un libro eccellente che purtroppo adotta un approccio, notazione e terminologia abbastanza antiquati.
Non copre alcuni argomenti essenziali come le azioni di gruppi, e in generale non lo raccomanderei come unico libro su cui studiare la materia; nonostante questo mi piace moltissimo e lo consiglio a chi ha interesse per l'algebra: le dimostrazioni sono istruttive e l'impostazione, anche per il fatto di essere un po' diversa da quella che probabilmente si vede in un moderno corso universitario, aiuta a vedere le cose da un altro punto di vista. E soprattutto, gli esercizi sono fantastici. Il libro è pieno di esercizi difficili su cui scervellarsi e mettersi alla prova; anche saltando tutta la teoria, merita di essere comprato come eserciziario.

L'algebra di Lang è troppo essenziale per essere il libro su cui preparare un corso, o con cui approcciarsi ad una materia; è un ottimo libro di referenza dove cercare a colpo sicuro quell'enunciato che forse ti ricordi vagamente ma che in realtà non riesci a ricostruire…
E poi ha numerosissimi altri usi: http://101usesforlang.com/

Degli altri non ho esperienza diretta.