Analisi non-standard

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rhegion
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Analisi non-standard

Messaggio da rhegion » 02 apr 2008, 22:52

Ho saputo giusto stasera circa la Analisi non-standard, e sto per leggere articoli introduttivi sul web.

C'è qualcuno che è versato in essa, ed abbia un suo pensiero circa il valore logico, matematico, storico di
essa; e circa il futuro?
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tecnoleo
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vediamo un pò...

Messaggio da tecnoleo » 21 apr 2008, 18:11

Alcuni docenti di matematica dei licei non scientifici hanno mostrato la validità didattica dell' analisi non standard, in quanto semplifica notevolmente l'implicazione del concetto di limite, duro da digerirsi per coloro che si affacciano appena sull' affascinante mondo della matematica.
Tra l'altro il suo sviluppo è stato possibile grazie alle evoluzioni logiche del XX secolo ed il lovoro fondamentale su tale materia è stato scritto da Robinson.
Se hai presente un pò di storia della matematica, in un certo qual modo, lo "stile" nel calcolare le derivate è molto simile a quello utilizzato da Leibnitz, solo che è supportato dalle solide basi del metodo assiomatico.
Suppongo che da amante della matematica dovresti possedere "Che cos'è la matematica" nella sua terza edizione: lì c'è comunque una trattazione... molto divulgativa.
se potessi dimostrare che la tua morte avverrà tra 3 min, bhe ne sarei profondamente rammaricato ma il il piacere della dimostrazione prenderà il posto del dispiacere della tua morte :P

rhegion
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Messaggio da rhegion » 03 mag 2008, 10:48

quando 17(!) anni fa studiavo Logica, nel mio c.d.L. in Filosofia (!!), la materia mi piacque. Sono ora molto interessato a questo aspetto: l'impianto concettuale e una considerazione 'epistemologica'; ovvero: cos'è questo approccio? come è "diverso" dall'impostazione formalistica dell'ottocento? che valore ha
rispetto il nostro modo di intendere "il numero" (in senso lato). Che immagine
degli "enti matematici" ne risulta? Penso che lo scoprirò proprio
aprrofondendo l'argomento leggendo i testi (già qualcosa sul web ho trovato) chè
rispetto le trattazioni logiche mi oriento, e per le 'matematiche', ...sono ora matricola in Ingegneria! Devo dire
di essere stato molto favorevolmente colpito dall' a.n.s. per quanto ne abbia saputo, se non altro per l'appunto per l'introduzione rigorosa di "infinitesimo" nel senso in cui Leibnitz lo intendeva (infatti in suo onore è stata adottata la parola "monade").
Devo dire che, comunque, a me la definizione "standard" di limite non dispiace, devi sì
farci attenzione, ma una volta che ne cogli l'impostazione...
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