ERRORE!!! (n°6)

Commenti e suggerimenti sull'iniziativa del "Giornalino della Matematica"

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Simo_the_wolf
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Messaggio da Simo_the_wolf » 01 gen 1970, 01:33

Non vorrei sbagliarmi, ma mi sembra che l\'enunciato del problema n°6 del giornalino n°15 non sia vero per tutti gli interi. Si prenda ad esempio a=2 , b=3, c=-3 e otteniamo:
<BR>
<BR>[-4/3]+[-7/3]>=[-2/3]+[-1]+[-2] cioè
<BR>-2+(-3)>=-1-1-2
<BR>-5>=-4
<BR>
<BR>ma non mi pare giusto.... Forse sbaglio nella definizione di [x]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Simo_the_wolf il 02-11-2004 22:48 ]

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phi
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Messaggio da phi » 01 gen 1970, 01:33

A me pare che [x] sia il massimo intero n<=x solo se x è positivo (come si dice ad esempio nella gara di Cesenatico \'98, che ho appena fatto, per cui ce l\'ho qui fresca fresca...) Ma se x è negativo direi che, al contrario, [x] è il minimo intero n>=x (dopotutto è la \'parte intera di x\', no? Si dirà così per qualcosa). E quindi il tuo caso mi verrebbe
<BR>
<BR>[-1,3...] + [-2,3...] >= [-0,6...] + [-1] + [-2]
<BR>-1 -2 >= -1 -2
<BR>-3 >= -3
<BR>
<BR>E così torna.
<BR>
<BR>...P.S. Però hai ragione, ho controllato e ho già trovato un paio di posti dove [x] viene definita \'il massimo intero <=x\' per ogni x reale (ad es. la gara di Febbraio 2000); comunque si chiedono sempre soluzioni positive... boh! Secondo me era il caso che nell\'esercizio del giornalino ci fosse una definizione.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: phi il 03-11-2004 12:37 ]

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Melkon
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Messaggio da Melkon » 01 gen 1970, 01:33

già che ci siamo, io ho una domanda: a me pare (esercizio 3) che sia un po\' difficile che \'H\' sia sia il piede dell\'altezza da \'A\' che un punto su \'s\', che è esterno a \'ABC\' dato che \'E\' è esterno...
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HiTLeuLeR
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Messaggio da HiTLeuLeR » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-04 13:15, Melkon wrote:
<BR>[...] a me pare [...] che sia un po\' difficile che \'H\' sia sia il piede dell\'altezza da \'A\' che un punto su \'s\', che è esterno a \'ABC\' dato che \'E\' è esterno...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Hai la febbre, vero? Ok, contatto subito un amico mio che parla l\'aramaico e poi ne riparliamo. Aspettami, sarò presto di ritorno da te con la risposta...
<BR>
<BR>P.S.: mi si perdoni l\'intervento decisamente OT, ma... ahuahuahu!!! Ciao, Melkon. Non fare troppo caso alla mia stupidità, d\'accordo? Alla prossima... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>
<BR>\"Non è forte colui che non cade mai, bensì quei che, pur cadendo, trova in sé o negli altri il modo di risollevasi.\" - W. Goethe<font color=white> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: HiTLeuLeR il 04-11-2004 13:55 ]

fph
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Messaggio da fph » 01 gen 1970, 01:33

Ebbene si\', temo che l\'errore ci sia tutto...
<BR>Con i numeri negativi in effetti non funziona, abbiamo per errore scritto \"numeri interi\" invece di \"numeri naturali\". Quindi assumete pure c>0, scriveremo al piu\' presto una correzione ufficiale sui testi.
<BR>CI scusiamo in particolare con Simone che ci ha gia\' spedito una soluzione del problema considerando anche il caso c negativo.
<BR>
<BR>ciao,
<BR>--federico
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Boll
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Intanto che ci siete rinominate uno dei due punti H di cui parlava Melkon, si capisce cosa chieda di dimostrare il problema, ma sarebbe più chiaro se il piede dell\'altezza e il famigerato punto H su s fossero nominati in modi diversi.
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)

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Melkon
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Messaggio da Melkon » 01 gen 1970, 01:33

il testo del problema 3 mi lascia sempre più sbigottito. Rileggo infatti ora che i punti H e I sono su s, così come i punti F e G sono anche loro su s... ma la retta t che ci sta a fare?!? e allora i punti H e I non sono forse su t (e non su s) dato che HI = AC ??
<BR>E comunque HiTLeuLeR la tua stupidità è indubbia, grazie
<BR>
<BR>ovviamente anch\'io sto scherzando... no, lo dico perché qualche tempo fa c\'è stato un piccolo fraintendimento su come i matematici reagiscono alle battute... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Melkon il 05-11-2004 12:40 ]
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Messaggio da HiTLeuLeR » 01 gen 1970, 01:33

[OT] Mi si obbliga ad una puntualizzazione...
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-05 12:39, Melkon wrote:
<BR>[...] ovviamente anch\'io sto scherzando... no, lo dico perché qualche tempo fa c\'è stato un piccolo fraintendimento su come i matematici reagiscono alle battute...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Premesso che non ho ben presente l\'episodio a cui ti riferisci, non hai nulla di cui preoccuparti: io <!-- BBCode Start --><I>non</I><!-- BBCode End --> sono un Matematico, e quindi... i tuoi timori, almeno nella forma in cui li hai espressi, non hanno alcun senso di esistere!!! Oh, ben intesi: questo non significa affatto che tu non debba tremare dal terrore quando ardisci pronunziare invano il nome mio... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">
<BR>
<BR>
<BR>\"La paura tende sempre a far apparire la realtà ben peggiore di quel ch\'è davvero.\" - Tito Livio

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Simo_the_wolf
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Messaggio da Simo_the_wolf » 01 gen 1970, 01:33

Non preoccupatevi per l\'errore... è stato istruttivo fare anke il caso negativo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

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