Scacchi meglio del Sudoku

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Zok
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Scacchi meglio del Sudoku

Messaggio da Zok » 26 lug 2005, 20:56

Mi aggrego ai tanti che odiano il sudoku o che almeno non lo considerano un gioco matematico...
invece cosa ne pensate degli scacchi?

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Catraga
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Messaggio da Catraga » 27 lug 2005, 08:06

Penso che siano IL gioco. Gioco una decina di partite al giorno via Internet, ed un paio dal vivo nel mio Dipartimento; non stancandomi mai.
All'est sono materia di studio scolastica in parecchie scuole medie (inferiori) e penso che non sia una cattiva idea; in fin dei conti aiutano a sviluppare capacita' tattiche e memoria.
Secondo me sono un toccasana.. -poi, se si guarda come son venuto su io potrebbero non sembrarlo, ma questo e' un altro discorso... :D

P.S. si vede che sono in ferie, dal momento che frequento molto piu' spesso la "Birreria" rispetto al forum vero e proprio...
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Marco
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Messaggio da Marco » 27 lug 2005, 08:10

E' un gioco che amo soltanto a metà, in quanto sono troppo scarso per giocarci per davvero. Penso di non esagerare nel dire che, tra i giochi di strategia vera (= a conoscenza completa), è IL gioco.

A proposito di Scacchi, nell'ultimo periodo (complice il sito di FrancescoVeneziano...) ho scoperto l'analisi retrograda. Quello davvero non è male, se volete un rompicapo segologico...

Ciao. M.

EDIT: vedo ora il messaggio di Catraga. Due su due che li definiscono "IL gioco"... giuro: non ci siamo messi d'accordo.
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mattilgale
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Messaggio da mattilgale » 04 ago 2005, 13:47

sinceramente a me non piacciono...
sono uno spreco di intelligenza...

e poi volevo chidervi... è possibile che esista una tattica sempre vincente???
se le partite fossero in numero finito la tattica ci sarebbe comunque...
però, almeno in teoria, le partite sono infinite...
ce nessun matematico che c'hai mai lavorato sopra a questa cosa? perchè se esistesse davvero una tattica vincente sarebbe la fine del gioco...
"la matematica è il linguaggio con cui Dio ha plasmato l'universo"

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MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 04 ago 2005, 14:43

mattilgale ha scritto:è possibile che esista una tattica sempre vincente???
se le partite fossero in numero finito la tattica ci sarebbe comunque...
Allora: le partite di scacchi sono in numero finito.
Questo tuttavia non implica l'esistenza di una strategia vincente. Il gioco potrebbe anche essere pari.
Nota comunque che ci sono moltissimi giochi che sono dimostratamente vinti per un giocatore, o pari, e che continuano ugualmente ad essere giocati. Quindi il "risolvere" gli scacchi non porterebbe necessariamente alla sua fine come gioco.

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dimpim
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Messaggio da dimpim » 04 ago 2005, 18:16

Vedi ad esempio "Hex", il gioco creato da John Nash quand'era studente all'università di Princeton. È possibile dimostrare che esiste sempre una strategia vincente per il primo giocatore, ma non si sa quale essa sia...

Ma perché secondo te gli scacchi sarebbero uno spreco d'intelligenza? Che io sappia, l'intelligenza non esiste mica in quantità finita e non rigenerabile...

E in ogni caso, anche se si potesse trovare una strategia vincente per ogni partita di scacchi (oppure conosce in ogni momento la mossa migliore da fare), non sarebbe necessariamente la fine del gioco: magari un moderno computer riuscirebbe ad individuarla in un tempo ragionevole, ma gli scacchi sono belli quando a giocare sono degli esseri umani.

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Sisifo
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Messaggio da Sisifo » 05 ago 2005, 15:28

In effetti, dal punto di vista teorico, tra gli scacchi e il tris non c'è nessuna differenza. Quindi potremmo dire che sono molto istruttivi! (Avete visto Wargames? :lol: )

In ogni caso si tratta di un gioco che amo molto pur non avendo nè il tempo nè l'abilità che meriterebbe...

Giggles
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Messaggio da Giggles » 07 ago 2005, 10:20

mattilgale ha scritto: e poi volevo chidervi... è possibile che esista una tattica sempre vincente???
se le partite fossero in numero finito la tattica ci sarebbe comunque...
però, almeno in teoria, le partite sono infinite...
ce nessun matematico che c'hai mai lavorato sopra a questa cosa? perchè se esistesse davvero una tattica vincente sarebbe la fine del gioco...
Allora, dovresti conoscere alcuni risultati fondamentali di teoria dei giochi.... un teorema di Zermelo di inizio '900 riguardava proprio gli scacchi, e faceva la seguente affermazione:
"Negli scacchi deve per forza essere vera una e soltanto una di queste proposizioni:
- il Bianco può forzare il nero alla sconfitta
- il Nero può forzare il Bianco alla sconfitta
- entrambi i giocatori possono forzare il pareggio"
Badate bene che non si tratta di dire come finisce una partita, ma come finirebbero TUTTE le partite se ciascun giocatore conoscesse la sua strategia ottimale.
Estendendo questo risultato si può giungere ad affermare che ogni gioco finito a informazione perfetta ammette un equilibrio, un equilibrio di Nash per fare i precisi, e non è difficile da dimostrare.
Generalizzando ulteriormente, ogni gioco non cooperativo ammette un equilibrio di Nash (in strategie miste eventualmente, cioè usando con una certa probabilità una o un'altra).
Quindi, in generale, questo è ciò che si sa riguardo agli scacchi.... la strategia ottimale c'è, ma nessuno sa quale sia. E menomale, sennò avremmo perso un bel gioco.....
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MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 08 ago 2005, 16:02

Non mi pare ci sia bisogno di Zermelo per enunciare quel teorema... :D

Giggles
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Messaggio da Giggles » 09 ago 2005, 18:58

MindFlyer ha scritto:Non mi pare ci sia bisogno di Zermelo per enunciare quel teorema... :D
direi che invece non è così banale come sembra... il significato è profondo. Non afferma mica che una singola partita termina con la vittoria del bianco, oppure del nero o con un pareggio, ma che ESISTE un comportamento razionale per i giocatori che, se adottato, farebbe sì che OGNI partita da loro giocata finisca sempre allo stesso modo, uno di quei tre.
(sto citando da "di duelli, scacchi e dilemmi: la teoria matematica dei giochi", di R. Lucchetti,gran libro)
In pratica non esiste un'altra alternativa: non è possibile che due giocatori altamente razionali non possano prevedere già all'inizio l'esito di OGNI loro partita, e OGNI loro partita finirà in uno stesso modo.
Al tempo in cui è nato queto singolare teorema non esisteva ancora la teoria dei giochi, quindi non si poteva immaginare che esistesse per forza un equilibrio. Io non ci farei dell'ironia sopra, anzi.
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MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 09 ago 2005, 21:55

Sarà, ma non ci vedo niente di profondo... :shock:
Considera l'albero delle partite: è ovvio che ogni posizione possa essere induttivamente classificata come patta o vinta per uno dei due! :?

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Messaggio da enomis_costa88 » 10 ago 2005, 10:40

All'inizio pensavo che Mind avesse torto sulla finità (esiste questa parola??) delle partite poi (ripensando alle regole..) mi sono accorto delle seguenti:
1)se si ripete una data situazione per più di tre volte allora si arriva alla parità..
2)è facile verificare che con un numero n di pezzi le situazioni possibili sono finite quindi o si cala il numero di pezzi (si mangia) o prima o poi si ripeterà la stessa situazione per tre volte.
Anche calando si può ripetere lo stesso ragionamento per n-1 pezzi.
I pezzi sono in numero finito quindi in un numero finito di mosse si arriverà a finire la partita.
Da ciò discende banalmente l'albero delle partite possibili e tutto il resto :wink: .

Unica variabile: a quanto so io sono (almeno in un torneo) i giocatori a dovere porre all'attenzione dell'arbitro che sono presenti le conizioni della patta..quindi in linea puramente teorica visto che errare è umano potrebbero starsene tutti zitti a ripetere n volte la stessa sequenza..

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Sisifo
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Messaggio da Sisifo » 17 ago 2005, 16:16

MindFlyer ha scritto:Sarà, ma non ci vedo niente di profondo... :shock:
Considera l'albero delle partite: è ovvio che ogni posizione possa essere induttivamente classificata come patta o vinta per uno dei due! :?
Non capisco. Quello che sta dicendo il teorema è che <i>esiste</i> una strategia (o un albero di strategie, non andiamo sul tecnico) che permetta ad un giocatore (Bianco o Nero, non si è riusciti a scoprire quale ma uno dei due di fissato) di vincere sempre, oppure di forzare sempre il pareggio (ancora una volta, e per fortuna, non si sa quale delle due alternative sia quella effettivamente vera). Non che ogni partita debba finire per forza con la vittoria di uno dei due o con il pareggio.

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 17 ago 2005, 16:43

Sisifo ha scritto:Non capisco. Quello che sta dicendo il teorema è che <i>esiste</i> una strategia (o un albero di strategie, non andiamo sul tecnico) che permetta ad un giocatore (Bianco o Nero, non si è riusciti a scoprire quale ma uno dei due di fissato) di vincere sempre, oppure di forzare sempre il pareggio (ancora una volta, e per fortuna, non si sa quale delle due alternative sia quella effettivamente vera). Non che ogni partita debba finire per forza con la vittoria di uno dei due o con il pareggio.
Lo stiamo dicendo tutti da un paio di settimane...

Offidani
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Messaggio da Offidani » 17 ago 2005, 21:54

enomis_costa88 ha scritto:All'inizio pensavo che Mind avesse torto sulla finità (esiste questa parola??) delle partite poi (ripensando alle regole..) mi sono accorto delle seguenti:
1)se si ripete una data situazione per più di tre volte allora si arriva alla parità..
2)è facile verificare che con un numero n di pezzi le situazioni possibili sono finite quindi o si cala il numero di pezzi (si mangia) o prima o poi si ripeterà la stessa situazione per tre volte.
Anche calando si può ripetere lo stesso ragionamento per n-1 pezzi.
I pezzi sono in numero finito quindi in un numero finito di mosse si arriverà a finire la partita.
Da ciò discende banalmente l'albero delle partite possibili e tutto il resto :wink: .

Unica variabile: a quanto so io sono (almeno in un torneo) i giocatori a dovere porre all'attenzione dell'arbitro che sono presenti le conizioni della patta..quindi in linea puramente teorica visto che errare è umano potrebbero starsene tutti zitti a ripetere n volte la stessa sequenza..
C'è un'altra regola che impone la patta (che nel caso simite si verifica molto prima della patta per tripla ripetizione):
è patta se per 50 mosse a testa nessun giocatore spinge un pedone o mangia un pezzo. In un solo caso questa regola è abolita e spostata a 120 mosse, ma non è particolarmente importante

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