argomento tesina!

[ardroc]

Ciao a tutti! Stavo iniziando a pensare all' argomento per la tesina.. e vorrei fare qualcosa di matematica. Non so di preciso cosa anche perche non ho ben capito se deve essere collegato a qualche argomento di altre materie o puo essere completamente svincolato e poi quanto originale deve essere.. insomma avete qualche suggerimento? grazie!

[ndp15]

Io l'anno scorso l'ho fatta sulla crittografia (definizione, storia della crittografia, algoritmo RSA e basi della crittografia quantistica) e mi pare sia stata apprezzata. Ovviamente non aveva grandi collegamenti con le materie al di fuori della matematica, ma non sei tenuto a farli.
Un altro possibile argomento matematico su cui scrivere una tesina potrebbe essere la sequenza di Fibonacci e il rapporto aureo. Comunque la possibilità di scelta è molto ampia.

[<enigma>]

Un argomento molto affascinante è vita, morte e miracoli dei teoremi di punto fisso. Ma forse per una normale tesina è un po' eccessivo.

[matty96]

Io la farei sui sull'ipotesi di Riemann,perchè partendo da li puoi collegarti anche a fisica quantistica(elementarmente),informatica,storia..... e poi viene il resto

[fph]

Io la farei sui sull'ipotesi di Riemann,perchè partendo da li puoi collegarti anche a fisica quantistica(elementarmente),informatica,storia..... e poi viene il resto

Secondo me enunciare correttamente l'ipotesi di Riemann è abbastanza complicato per una tesina di maturità. C'è di mezzo il concetto di prolungamento analitico --- molti di quelli che cercano di parlarne a livello "elementare" vanno sul fumoso o lo dimenticano del tutto.

[matty96]

Ma giusto come spunto.Diciamo che può parlarne come fa Du Sautoy nel suo libro.Giusto per dare un'idea

[<enigma>]

E quando parli di RH non è neanche il prolungamento analitico il punto più difficile da trattare! Btw, che ne dici della dimostrazione elementare del teorema dei numeri primi? E' alla portata di qualsiasi studente liceale di buona volontà, può essere approfondita a piacere (PNT ha un'enormità di risvolti matematici, il grado di difficoltà varia molto), puoi anche parlare degli aspetti storici che certamente non mancano, puoi presentarlo sotto molti punti di vista (la teoria dei numeri, la connessione con funzione zeta e analisi complessa, la teoria dei crivelli, e via dicendo).

[amatrix92]

Anno scorso ho sentito trattata una tesina molto interessante sulla logica matematica. Cioè su come si è evoluto nella storia il modo di vedere la matematica. Le varie ipotesi che si sono susseguite, cioè per capirci se per esempio la matematica e' intrinseca alla Natura o se è una nostra astrazione di questa. Ed 'è stata molto apprezzata.

[ardroc]

Hehe mi rendo conto che la base di scelta è ampia..

Io l'anno scorso l'ho fatta sulla crittografia (definizione, storia della crittografia, algoritmo RSA e basi della crittografia quantistica) e mi pare sia stata apprezzata. Ovviamente non aveva grandi collegamenti con le materie al di fuori della matematica, ma non sei tenuto a farli.

Mi piace molto come idea ank perche mi sarebbe piaciuto portare qualcosa che avesse a che fare con teoria dei numeri. quando hai parlato di RSA ti sei addentrato nel dettaglio dimostrando che è sempre possibile decrittare? se si, hai dato per scontato che il tuo prof conoscesse congruenze, piccolo teorema di fermat, etc?

Io avevo pensato anche a qualcosa tipo probabilita, scommesse(il "sure bet" delle scommesse sportive, la vecchia idea di raddoppiare la posta a ogni puntata..etc). cosa ne pensate?

[ndp15]

Mi piace molto come idea ank perche mi sarebbe piaciuto portare qualcosa che avesse a che fare con teoria dei numeri. quando hai parlato di RSA ti sei addentrato nel dettaglio dimostrando che è sempre possibile decrittare? se si, hai dato per scontato che il tuo prof conoscesse congruenze, piccolo teorema di fermat, etc?

Nella tesina ho spiegato piuttosto dettagliatamente come funziona l'algoritmo RSA (mancava solo una spiegazione pratica di come funzionasse la fase di padding). Ovviamente una parte di tesina l'ho dedicata ad una piccola introduzione alla teoria dei numeri, dove ho parlato anche di congruenze e teorema di eulero-fermat. La mia prof di matematica è laureata in matematica quindi di queste cose era a conoscenza, ovviamente tutti gli altri membri della commissione no e difatti l'esposizione della tesina non è entrata nei dettagli dell'algoritmo ma si è limitata a parole più "fumose" ma che riuscivano a catturare più l'interesse degli uditori.

[ardroc]

Sto vedendo un po adesso come funziona in dettaglio. Ci sono un bel po' di cose di teoria dei numeri pero, la tua idea era di spiegarle piu o meno tutte? per esempio, gia per dire che se a e b sono coprimi allora esiste l inverso di a modulo b devi tirare in ballo bezout.. e poi hai dimostrato il piccolo teorema di fermat o l'hai solo enunciato?e il teorema cinese del resto? cmq mi sta piacendo molto questo argomento! grazie!

Ah, cos'è la fase di padding?

[ndp15]

Allora le cose che hai detto le ho tutte enunciate (ad esclusione del TCR) mentre non ho dimostrato un bel niente ( ), considera però che i prof della commissione sfogliano la tesina e se vedono una pagina con troppi simboli matematici è anche probabile che la saltino a piè pari, quindi non è di certo un problema (se ti trovi il prof di matematica esterno e molto pignolo ti potrebbe chiedere se conosci le dimostrazioni delle cose che enunci, ma non credo proprio lo faccia durante l'esame).
Per quanto riguarda il padding vedi qui (dopo aver letto anche la parte prima dell'articolo); comunque sarebbe una cosa esterna all'algoritmo RSA vero e proprio (soprattutto alla parte "matematica" dell'algoritmo).

[dario2994]

Ti suggerisco questa pagina:
http://it.wikipedia.org/wiki/Lista_di_f ... _Hausdorff
Così nella tesina ci puoi mettere pure qualche disegnino...