Oliforum contest- texts II° & results!

Qui si parla del + e del -. Se per colpa della matematica ti hanno bandito dalla birreria, qui puoi sfogarti.
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jordan
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Oliforum contest- texts II° & results!

Messaggio da jordan » 01 ott 2008, 21:51

Salve a tutti :D

siamo arrivati al secondo round dell'Oliforum contest, pare intanto che il primo abbia riscosso un discreto successo..la prossima inizierà il sabato venturo alla stessa ora; riassumo come di solito il tutto:


1- Il contest sarà composto da 3 round, questo è il secondo.

2- Ogni round è composto da soli 3 problemi dimostrativi, a ognuno dei quali assegnerò un punteggio da 0 a 7: 6 per tutte le soluzioni corrette, 7punti solo a quelle corrette, pulite e originali.

3- E' stato pensato per studenti liceali, o anche universitari o più, a patto che non usino argomenti di Mne, che invaliderebbero la soluzione (si intendono escludi anche derivate, analisi in genere, e link ad altri teoremi o problemi gia dimostrati..)

4- La classifica sarà unica per tutte le soluzioni che perverranno (nella classifica saranno visualizzati tutti i partecipanti con punteggio $ >7 $, ai restanti sarà spedita una email con la griglia personale)

5- Il primo round inizia alle ore 12:00 di sabato 4 ottobre 2008, e termina alle ore 24:00 di domenica 5 : hai quindi 36 ore di tempo.

6- L'iscrizione non è necessaria, è sufficiente spedirmi la soluzione. :D

7- Prenderemo in considerazione il tempo di arrivo delle soluzioni solo per il primo posto e solo se ci sarà più di un punteggio pieno (21/21) (come è gia successo..)

8- Modalità di spedizione soluzioni.
- La spedizione degli esercizi svolti va effettuata via email a entrambi gli indirizzi: pao_leo88@hotmail.it e leonettipaolo@gmail.com
- Spedite le soluzioni allegate in un solo file, formato pdf e dimensioni ragionevoli, per ogni persona, ed una sola volta; istruzioni su come usare scrivere in latex e creare un pdf da un file .tex ne trovate nell'apposita sezione di questo forum.
- Usate come nome del file il nome con cui vi siete iscritti al contest, quindi presumibilmente il vostro nick sul forum.
- Non scrivete nient'altro nella email, non verrà letto.
- All'interno del file, incominciate una pagina nuova per ogni esercizio, così da rendere più facile la correzione.
- Cercate il più possibile di venire incontro al correttore, siate chiari ma essenziali in tutto quel che scrivete! Sarà apprezzato..

{Se (e solo se) non sei capace di creare un pdf in scrittura latex, puoi mandarmi la soluzione via email in .doc formato oppure via mp sull'oliforum stesso, ma un modo decente, che i correttori possano capire.. :? }

Piu tardi, sotto questo topic, creerò una lista di tutti coloro che mi hanno inviato correttamente la soluzione..

Per ogni dubbio, non esitate a chiedere su quest'altro topic generale, (per evitare che il tutto diventi troppo caotico..)


Grazie dell'attenzione
E in bocca al lupo (posterò i testi a orario e data prefissata :D )


Paolo Leonetti
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jordan
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Messaggio da jordan » 04 ott 2008, 11:53

OLIFORUM CONTEST - ROUND 2


Problema 1
Sia $ p>3 $ un primo. Se $ p $ divide $ x $, mostrare che l’equazione $ x^2-1=y^p $ non ha soluzioni negli interi positivi.


Problema 2
Sia $ \{a_n\}_{n \in \mathbb{N}_0} $ la seuqenza così definita: $ a_1=0 $, $ \displaystyle a_n=a_{[\frac{n}{2}]}+(-1)^{n(n+1)/2} $, dove $ [x] $ denota la parte intera. Per ogni intero $ k \ge 0 $, trovare il numero $ n(k) $ di interi $ n $ tali che $ 2^k \le n < 2^{k+1} $ e $ a_n=0 $.


Problema 3
Siano $ C_1,C_2 $ e $ C_3 $ tre cerchi disgiunti. Dati due cerchi disgiunti, e prese le loro quattro tangenti, definiamo tangenti interne le due che si intersecano in un punto compreso tra i loro centri. Per ogni $ i,j $, definiamo $ (r_{ij},s_{ij}) $ come le tangenti interne di $ (C_i,C_j) $. Se $ r_{12},r_{23},r_{13},s_{12},s_{13},s_{23} $ sono lati di $ A B C A^1 B^1 C^1 $, mostrare che $ AA^1 ,BB^1 $ e $ CC^1 $ concorrono.

(Vedi figura a questo link )


Per qualsiasi chiarimento contattatemi per email e/o mp
Good work
:wink:
Allegati
olicontest(ita)2.pdf
(45.29 KiB) Scaricato 349 volte
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Messaggio da jordan » 04 ott 2008, 18:40

NOTA BENE
A causa di disfunzionalità dell'oliforum nell'arco di tempo 12:00-14:00 abbiamo deciso di posticipare (di due ore) l'orario di consegna definitiva delle soluzioni, alle ore 2:00 di lunedi mattina.
Tale nota è valida solo per gli utenti dell'oliforum.
Il tempo di consegna sarà quindi considerato a decorrere dalle ore 14:00 (diversamente dagli utenti di Yahoo e ML).

Aggiornerò qui sotto la lista di coloro che mi hanno spedito correttamente la soluzione:
Athinaios
Broniran
pak-man
Akashil
dima_ukraine
kaymar 1991
mod_2
giove
julio14
Rigel
elendil
sumita
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Messaggio da jordan » 06 ott 2008, 01:57

Meno partecipanti ma anche questa è andata..
In attesa della classifica, se volete postare soluzioni personali i link sono qui:

Problema 1

Problema2

Problema 3
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Messaggio da jordan » 07 ott 2008, 22:08

Salve a tutti, dopo (non) tanto lavoro ( :lol: ) siamo giunti alla classifica individuale del secondo round :D :D

Sono pubblicati solo i nomi dei partecipanti con punteggio $ \ge 6 $ (cioe almeno un esercizio corretto):

I . Giove (10pp)


II. sumita (9pp)



III. ex-aequo: Akashnil , mod_2 (7pp)


V. julio14 (6pp)



Un ringraziamento inoltre per la partecipazione (in ordine casuale) a:

Rigel

pak-man

Kaymar1991

broniran

dima_ukraine

elendil

athinaios



* Menzione d'onore a sumita per essere stato l'unico a risolvere correttamente il primo esercizio
* Menzione d'onore a giove per essere stato l'unico a prendere almeno un punto nella risoluzione del terzo esercizio (e aver fatto osservazioni parecchio interessanti sul primo)


Esercizio bonus:
Trovare una funzione bigettiva che associa il correttore nell'insieme $ \{pic88, Gabriel, jordan\} $ al problema corretto $ \to \{1Tdn, 2Comb, 3Geom\} $ :lol: :lol:

(nei prossimi giorni verrà inviata la griglia personale a ognuno dei parecipanti)







Somma punteggi parziali (Iround+IIround con punteggio totale > 13 punti)

I: giove (31)

II: sumita (29)

III: Akashnil (28 )

IV: julio14 (26)

V: Kaymar1991 (23)


VI, ex-aequo: silouan, tomci0 (21)

VIII: Rigel (18 )

IX: A Cave (16)

X: mod_2 (14)
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Messaggio da Davide90 » 08 ott 2008, 15:19

Grandissimo Giòve!!

:wink: :wink:
N.B. il giòve anzichè giove è voluto per dare un'intonazione barese alla pronuncia :D :D (storia troppo lunga da spiegare, giove capirà) :)
Punteggi bassini rispetto all'altra volta...

EDIT: provo a risolvere l'esercizio bonus
$ (pic 88 ; 1Tdn) $
$ (Jordan ; 2Comb) $
$ (Gabriel ; 3 Geom) $ :lol: :lol:

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Messaggio da giove » 08 ott 2008, 17:54

Grazie! :D

E meno male che c'era il problema 2, altrimenti forse sarei stato così depresso da non spedire nemmeno le soluzioni ;)

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Messaggio da jordan » 08 ott 2008, 19:29

Davide90 ha scritto:EDIT: provo a risolvere l'esercizio bonus
$ (pic 88 ; 1Tdn) $
$ (Jordan ; 2Comb) $
$ (Gabriel ; 3 Geom) $ :lol: :lol:
Oddio quando mai mi trovate nella sezione di combinatoria? :lol: :lol:

Si molto bassi..

Bravo giove, forza italia :wink:
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Messaggio da Rigel » 09 ott 2008, 20:58

Complimentoni a giove e julio14 che tengono alto l'onore dell'oliforum!! :D :D
Davide90 ha scritto: N.B. il giòve anzichè giove è voluto per dare un'intonazione barese alla pronuncia :D :D (storia troppo lunga da spiegare, giove capirà) :)
:lol: :lol: Chissà come mai l'interessato non si è fatto vivo?!
Avrebbe potuto scrivere quel bellissimo scioglilingua barese! :twisted:
"Non ho particolari talenti, sono solo appassionatamente curioso." Albert Einstein

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