insieme delle soluzioni di una disequazione

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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gian92
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insieme delle soluzioni di una disequazione

Messaggio da gian92 » 29 nov 2007, 21:59

facendo gli esercizi di febbraio degli anni scorsi mi sono imbattuto in un esercizio che chiedeva quale delle disequazioni elencate avesse come risultato una figura.
ma come fa una disequazione ad avere come insieme delle soluzioni una figura piana??

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jordan
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Messaggio da jordan » 29 nov 2007, 22:04

dipende da quante variabili aveva..se ne aveva una è sufficiente una retta, se ne ha due(come il tuo caso) allora ogni equazione rappresenta unluogo geometrico e la relativa disequazione uno (o piu) degli spazi delimitati da tale curva, e così via, si generalizza a n variabili e spazi n-dimensionali
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Gufus
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Messaggio da Gufus » 30 nov 2007, 13:42

Esempio: pensa alla differenza tra l' equazione della circonferenza (luogo dei punti equidistanti da uno stesso punto) che è $ x^2+y^2=c $ e la disequazione del cerchio (luogo dei punti la cui distanza da un punto detto centro è minore a c)
$ x^2+y^2<c $ , ragiona in termini di luoghi geometrici.

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Russell
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Messaggio da Russell » 01 dic 2007, 19:54

Per risolvere problemi del genere devi tentare di disegnare il grafico, e poi capisci qual è l'opzione giusta...
Per non perdere tempo individua subito le simmetrie.
Ad esempio per studiare $ |x|+|y|<2 $ è utile riconoscere le simmetrie rispetto agli assi cartesiani e all'Origine. Allora puoi studiare la disequazione nel primo quadrante e tracciare tutto il resto del grafico immediatamente.
Nel mio esempio trovi un quadrato...
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell

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gian92
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Messaggio da gian92 » 01 dic 2007, 20:58

grazie a tutti!!
adesso mi è molto più chiaro quel tipo di esercizi.

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