OliForum Matematico

Una precisazione: che testo intendete quando parlate di Inequalities?

Grazie!

Passiamo al prossimo punto (ditemelo se sto esagerando )

sulla A18 delle schede olimpiche (successioni per ricorrenza) c’è questa formula da utilizzare nel caso in cui R1 e R2 (soluzioni dell’equazione di secondo grado associata ad una ricorrenza con dipendenza da due termini precedenti) siano entrambe complesse…

allora dato R1=A+iB e R2=A-iB
=>
$ \displaystyle x_n=e^{nA}\left(c\ \cos\left(Bn\right)+\ d\ \sin\left(Bn\right)\right) $

con c e d che li trovi rendendo valida la formula per x_0 e x_1 ...
ma come si ricava quella formula???

credo di aver trovato una svista nelle schede, quando descrive i criteri di congruenza dice che per trovare la congruenza mod11 di un numero dobbiamo fare la somma a segno alterno delle cifre prendendo le unità con segno negativo, mentre in realtà le unità vanno prese con segno positivo (vedi 122)...

con qusto per stasera chiudo e ringrazio ancora

mattilgale ha scritto: credo di aver trovato una svista nelle schede, quando descrive i criteri di congruenza dice che per trovare la congruenza mod11 di un numero dobbiamo fare la somma a segno alterno delle cifre prendendo le unità con segno negativo, mentre in realtà le unità vanno prese con segno positivo (vedi 122)...

non andiamo a cercare il pelo sull'uovo

mattilgale ha scritto:credo di aver trovato una svista nelle schede, quando descrive i criteri di congruenza dice che per trovare la congruenza mod11 di un numero dobbiamo fare la somma a segno alterno delle cifre prendendo le unità con segno negativo, mentre in realtà le unità vanno prese con segno positivo (vedi 122)...

Infatti, sull'Home Page di Gobbino c'è l'"errata corrige" relativa a questa ed altre sviste.

Ecco qui l'indirizzo: http://www.ing.unipi.it/~d9199/Home_Page/OT_Index.html
Devi andare sul link "Schede": alla fine della pagina c'è il paragrafo "Errata Corrige" e la correzione a cui fai riferimento è l'ultima di quelle presentate.

Spero che mattilgale non me ne voglia se prendo spunto da questo thread per chiedere chiarimenti, ma mi è sorto un dubbio:

Marco ha scritto:

mattilgale ha scritto:ma si può passsare senza difficoltà anche sulle congruenze che un'equazione di grado k ha al + k soluzioni???????????

Questo è in generale falso, se non metti che il modulo è primo. Ad esempio: le "radici quadrate" di 1 modulo 8 sono 1, 3, 5, 7.

Invece, se metti che il modulo è primo, allora la dimostrazione classica sui reali (quella che usa il Teorema di Ruffini, per capirci...) funziona anche per i polinomi a coefficienti interi mod. p.

Esiste allora una qualche formula che dica quante sono le possibili "radici quadrate" di un numero in modulo non primo?

io ne posto un'altra di domande,

volevo sapere come s dimostra che un grafo è non planare se e solo se contiene una di quelle due configurazioni strane?
è facilmente dimostraile cjhe se le contiene è non planare ma come si dimostra l'implicazione opposta?
EDIT:grafo, non grafico

mattilgale ha scritto:io ne posto un'altra di domande,

volevo sapere come s dimostra che un grafico è non planare se e solo se contiene una di quelle due configurazioni strane?
è facilmente dimostraile cjhe se le contiene è non planare ma come si dimostra l'implicazione opposta?

Ehm.. Grafo!

sì sorry

mattilgale ha scritto:io ne posto un'altra di domande,

volevo sapere come s dimostra che un grafo è non planare se e solo se contiene una di quelle due configurazioni strane?
è facilmente dimostraile cjhe se le contiene è non planare ma come si dimostra l'implicazione opposta?
EDIT:grafo, non grafico

Non è per niente facile (per quel che so io..)l'unica dimostrazione che avevo trovato, tempo fa, su internet è questa (sperando che vadano i links) :

http://www.mathlinks.ro/Forum/topic-43947.html
http://www.cs.princeton.edu/~ymakaryc/p ... towski.pdf

PS se non vanno i links cerchi un po' su http://www.mathlinks.ro nel forum, nella sezione combinatoria, nei teoremi sulla combinatoria..e dovresti trovare del materiale utile

Buona serata. Simone

luca88 ha scritto:Una precisazione: che testo intendete quando parlate di Inequalities?

Ovviamente (...) l'opera magna di Kiran Kedlaya sulle disuguaglianze!

Uhm, in realtà, potrebbero riferirsi a un libretto simpatico dei signori Hardy Littlewood Polya, intitolato per l'appunto Inequalities ...

Non credo che gli illustri signori da te nominati avessero in mente il problem solving olimpico, al tempo in cui scrivevano di disuguaglianze e altre amenità... Dunque parmi lungamente più plausibile la mia, di ipotesi...

io mi riferivo all'Hardy Littlewood Polya, penso anche marco

già, proprio al loro libriccino