combinazione lineare

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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Franchifis
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combinazione lineare

Messaggio da Franchifis » 27 set 2005, 17:29

Ecco una domanda tanto cretina, ma di cui non conosco la risposta: che cosa si intende per combinazione lineare di due funzioni? Se le funzioni sono f(x) e g(x) si tratta forse di f(x)+g(x) o f(x)g(x) o cos'altro? E se le funzioni sono a più variabili?
Lo chiedo perché il mio libro di chimica fisica parla di combinazione lineare di funzioni degli orbitali atomici e io non mi raccapezzo! :?
Grazie!

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 27 set 2005, 18:43

Uhm ... dipende un po' dai casi ... in generale, combinazione lineare di x,y è $ ax+by $ dove a,b sono presi in un certo insieme fissato prima.
Di solito, se si parla di funzioni $ f,g:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^k $ una combinazione lineare si intende come un'espressione del tipo
$ a\cdot f + b\cdot g $ con a,b reali.

Ad esempio, una combinazione lineare delle funzioni $ f(x)=x^2 $ e $ g(x)=e^x $ è la funzione $ h(x)=ax^2+be^x $.

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