Dubbi su congruenze

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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peppeporc
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Dubbi su congruenze

Messaggio da peppeporc » 15 ago 2005, 18:38

FACCIO MEA CULPA PER TUTTI COLORO CHE SI SONO SENTITI OFFESI DA CIO' CHE HO SCRITTO IN QUANTO SCRITTO IMPROPRIAMENTE
(scusa l'arroganza HIT)
Ultima modifica di peppeporc il 15 ago 2005, 22:15, modificato 2 volte in totale.
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ma_go
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Messaggio da ma_go » 15 ago 2005, 19:03

per definizione, $ \forall x,m $, $ x \equiv x \mod m $...
infatti $ m \mid 0 = x-x $...

in ogni caso... nel tuo problema non mi pare il caso di tirar fuori congruenze: semplicemente $ a \mid b \Rightarrow a \le b $, di qui $ a = 1 $, altrimenti $ a^2 + 3 > 5 $... e si verifica a mano che $ 1 + 3 = 4 \nmid 5 $.

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HiTLeuLeR
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Re: Dubbi su congruenze

Messaggio da HiTLeuLeR » 15 ago 2005, 19:28

peppeporc ha scritto:Esempio: dimostrare che non esistono valori di $ $ a $ $ fra gli interi positivi tali che $ (a^2+3)$ \mid $5$ $;
si ha che $ a^2\equiv 0$ oppure $\equiv 1$ oppure $\equiv 4 (mod5) $;
volendo essere $ 3\equiv 3 (mod5) $, non ci sono soluzioni poichè per la somma dei resti, $ $ a^2+3 $ $ non è congruo a $ $ 0(mod 5) $ $.
Mi sbaglierò, ma secondo me nelle intenzioni di peppeporc c'era da dimostrare che non esiste alcun $ a\in\mathbb{Z} $ tale che $ 5 $ divida $ a^2 + 3 $, ovvero in simboli $ 5 \mid (a^2 +3) $... Soltanto che il nostro amico ha fatto probabilmente un grosso pasticcio con le notazioni. Mi sbaglio, per caso? :roll:

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