media età di una popolazione

[hexen]

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Quesito (maturità pni di quest'anno)

Il 40% della popolazione di una Paese ha 60 anni o più. Può l'età media di quella popolazione essere di 30 anni? Si illustri il ragionamento eseguito.

Vedendo qui, in base a quale principio è stata impostata l'equazione (1) ??

grazie dell'aiuto

[HumanTorch]

Supponiamo la popolazione composta da $ 100 $ individui: la formula per la media è $ \frac{pa+qb}{p+q} $, dove $ a $ e $ b $ sono i valori delle età e $ p $ e $ q $ sono i corrispondenti "pesi"; quindi $ \frac{40\cdot a+60\cdot b}{40+60}=30 $, ovvero $ 2a+3b=150 $; ma $ a<75 $, altrimenti non è possibile che $ b $ sia positivo; spero si sia compreso bene