Libri e dispense su internet

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?

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Libri e dispense su internet

Messaggioda fph » 19 apr 2005, 11:35

Pubblico qui un breve elenco del materiale teorico sul problem solving disponibile su internet. Ci sono libri, dispense e tutto quanto cerchi di insegnare gli argomenti di teoria che fanno da sfondo ai problemi olimpici. Per chi vuole prepararsi, ricordando però che anche qui val più la pratica che la grammatica...

Buona navigazione!
(stellette e commenti sono un mio giudizio personale)

Ultimo aggiornamento: Ottobre 2015 (o meglio, "ultima volta che mi sono ricordato di ricordare il campo 'ultimo aggiornamento'").

==Cose base==
http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezio ... tageLocali
***** Video delle lezioni tenute (al tablet) in un po' di stage locali da noi del gruppo olimpiadi. Ottime per iniziare.

http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html
**** Altro videocorso in italiano indirizzato a chi comincia. Per ora contiene solo combinatoria e tdn.

https://github.com/fph/olysyl
**** Syllabus/programma non ufficiale delle olimpiadi italiane. Non vi spiega nulla, ma vi elenca gli argomenti che (di solito) servono per affrontare le gare, e contiene due parole di introduzione su come funzionano le olimpiadi in Italia e cosa vuol dire fare matematica.

http://mathweb.scranton.edu/monks/cours ... ehome.html
**** Materiale da un corso di problem solving di base per giovincelli americani, di Ken Monks. Le parti interessanti sono le non-lecture notes :-) e i due playbooks. Di livello base, cerca soprattutto di dare un po' di strategie per il problem-solving a chi è alle prime armi. Buona anche la lista di enunciati dei due playbooks.

http://www.opensourcemath.org/books/santos/
**** Testi di David A. Santos, in inglese. Lo Junior Problem Seminar è un testo di base che presenta alcuni argomenti di teoria utili per il problem-solving, in modo molto comprensibile (forse, per alcuni, anche troppo facile) e con un mare di esercizi. Stile molto scolastico (forse troppo...); se però vi piace è buono per chi comincia. Anche le Number Theory Notes sono interessanti per problemi olimpici, gli altri testi trattano di cose piu' universitarie.

http://www.dmi.units.it/divulgazione/ma ... a10/gomut/
**** Dispense di teoria chiare e anch'esse "scolastiche" (tipo il Santos) ed esercizi; il tutto in italiano.

http://uz.sns.it/~samuele/olimpiadi
**** Un po' di esercizi di livello attorno a Febbraio-Cesenatico raccolti da EvaristeG, ottimi per allenarsi, e una breve dispensa sull'inversione (livello preIMO). La dispensa doveva andare con le dispense del giornalino, ma ha avuto una storia molto travagliata :-).

http://olimpiadi.dm.unibo.it/downloads/cammi.pdf
***** Svolgimento commentato di Cesenatico 2004 da parte di Marco Cammi (una delle poche medaglie d'oro italiane alle IMO). Scritto in "flusso di coscienza" un po' alla Joyce, cerca di far capire come sono nate le soluzioni nella sua mente. Molto istruttivo, adatto a tutti i livelli.

http://www-dimat.unipv.it/~gilardi/WEBG ... nd-dis.pdf
*** Dispensa su induzione e disuguaglianze, in italiano. Viene da un vecchio stage junior: adatte quindi per chi vuole cominciare a imparare argomenti di livello Cesenatico avanzato e post-Cesenatico. Personalmente non amo molto lo stile con cui espone le cose ma è una buona risorsa per imparare questi argomenti.

http://www.artofproblemsolving.com/Comm ... cripts.php
(occhio: è un broken link, ma non riesco a trovare quello nuovo. :( Se lo trovate scrivetemi --- potrebbe bastare un po' di google-fu.)
*** "Transcripts" di alcune lezioni in chat tenute su Art Of Problem Solving. quoto Simo_the_Wolf: "veramente molto fighe (un sacco di problemi risolti di svariato livello, non troppi di livello altissimo; consigliato per avere idee... consigliate classi di livello \geq 6-7)". Purtroppo trovare quello che si vuole e riuscire a seguire il "formato chat" non è agevolissimo.

==Cose avanzate==
http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezio ... r=Training
***** Video delle lezioni tenute da noi del gruppo olimpiadi negli stage di Pisa. Indirizzati a chi vuole passare dal livello Cesenatico al livello gare internazionali, e non ha paura di mettersi a studiare tutta la teoria che serve e lavorare$^3$.

http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Home ... Index.html
(una volta era: http://www.ing.unipi.it/~d9199/Home_Page/OT_Index.html )
******Sito di Massimo Gobbino: un po' di materiale dai vecchi stage, esercizi e soprattutto ottimi consigli su come prepararsi al meglio. Imperdibile.

http://www.animath.fr/old/tutorat.html
***** Verso la meta' della pagina, trovate i link a un po' di dispense ben fatte, che coprono la maggior parte del problem solving classico, a un livello tipo pre-IMO.
Scritte bene, con esercizi, secondo me a un livello ottimo per imparare. Il vero problema e' che sono scritte in francese. Maledetti mangia-rane... :-)

http://matholymp.com/TUTORIALS/tutorials.html
** Brevi testi di Arkadij Slinko, già team leader australiano alle IMO, su argomenti specifici. Non sono scritti male ma la carne al fuoco e' pochina.

http://www.artofproblemsolving.com/arti ... lities.pdf (disuguaglianze)
http://www-math.mit.edu/~kedlaya/geomet ... 060118.pdf (geometria)
http://www-math.mit.edu/~kedlaya/geomet ... 080399.pdf (geometria, versione vecchia)
**** Due dispense di Kiran Kedlaya (ex-team leader degli USA alle IMO, se non mi sbaglio), una sulla geometria euclidea e una sulle disuguaglianze. "Livello: delirante" (un po' come quelle di Sato sulla teoria dei numeri), ma scritte molto bene.

http://www.artofproblemsolving.com/arti ... SatoNT.pdf
**** Dispense di teoria dei numeri di Naoki Sato: molto materiale, di livello molto avanzato/delirante (IMO e oltre...), ma anche per chi ha mire piu' basse puo' valere la pena di leggere almeno la prima parte.

http://www.math.fau.edu/yiu/EuclideanGeometryNotes.pdf
*** Dispense moolto avanzate di geometria (secondo me sono anche piu' difficili del Kedlaya). Se siete gia' a un buon livello in geometria e volete diventare piu' bravi di EvaristeG. :-)

viewtopic.php?f=26&t=19417
viewtopic.php?f=15&t=10172&p=83679
**** Due "minicorsi" improvvisati con post su questo forum, uno sulle coordinate baricentriche ("l'origine del male") scritto da EvaristeG e con tanti esercizi, e uno più corto sulle frazioni continue, tenuto da FrancescoVeneziano.

http://ideahitme.wordpress.com/ e http://myhome.personaldb.net/ideahitme/
**** Pagina personale (well, pagine personali) di Hojoo Lee, la mente malvagia che sta dietro molte delle più recenti disuguaglianze IMO. Tutto materiale di livello IMO: se cercate un po', ci sono una dispensa sulle disuguaglianze molto buona (la consigliava Massimo Gobbino per la preparazione alle IMO), una raccolta di problemi tosti di teoria dei numeri e un po' di altro materiale sparso. Peccato solo che la dispensa sulle funzionali sia in coreano.

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... .php?f=456
**(?) Tanti problemi di teoria dei numeri con soluzioni. Se ne parla anche sul nostro forum

http://artofproblemsolving.com/articles ... lities.pdf
*** Altra dispensa del tipo enuncio teoremi + risolvo commentando esercizi di esempio sulle disuguaglianze. Buona; tuttavia, sarò io che sono sorpassato, ma trovo leggermente meglio quella del Kedlaya.

http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... ics_Topics
*** Piccolo wiki con enunciati di teoremi, qualcosa di simile al libro di Gobbino. Ora come ora (2007) ha solo le cose base e non è completo (molta geometria manca), ma tenetelo d'occhio. O, meglio, scriveteci e completatelo.

http://www.lorenzoroi.net/geometria/indice.html
?? Dispensa avanzata di geometria in italiano (mirabile dictu!) --- l'ho solo sfogliata, ma sembra che ci sia davvero molto materiale interessante.

http://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html
http://algo.inria.fr/flajolet/Publicati ... combi.html
** libri tosti (pensati più per un pubblico universitario che olimpico, credo) che insegnano a usare le funzioni generatrici per smontare teoremi di combinatoria --- se ne parlava per esempiosu questo forum.

==Materiale sparso e difficilmente catalogabile==
http://olimpiadi.dm.unipi.it/modules.ph ... es&secid=8 <-- Link non funzionante (e non riesco a recuperare quello buono), se ne avete uno aggiornato segnalatemelo
* Le "appendici" dei giornalini della matematica del gruppo tutor. Materiale mooolto alla rinfusa, scritto in un arco di oltre cinque anni, principalmente sono veloci enunciati di teoremi che si usavano nei giornalini (ma c'e' anche qualche dimostrazione).

http://fph.altervista.org/oli/index.html
** Mio sito (non so se meriterebbe di stare in questa pagina, ma sono vanitoso e quindi ce lo aggiungo :oops: )
Il sito e' in inglese ma le dispense sono in italiano, forse perche' l'autore e' un po' schizofrenico. Contiene un po' di materiale alla rinfusa: dimostrazioni isolate di un paio di teoremi olimpici, una dispensina sulle equazioni funzionali (livello=preIMO), un trattato incompleto che parte dando alcune idee standard per trattare con i polinomi e poi divaga paurosamente nell'algebra. Forse un giorno il sito crescera' e diventera' utile. :-)

http://andfog.altervista.org/math/
*** Sito di Andrea "Edriv" Fogari (un'altra nostra medaglia d'oro alle IMO). Una volta raccoglieva i testi di quasi tutte le gare svolte in Italia, in modo molto più ordinato del sito ufficiale delle olimpiadi; ora ha solo una piccola parte del materiale (non ho ancora capito perché).
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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