TdN: sulle funzioni aritmetiche

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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HiTLeuLeR
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bien

Messaggio da HiTLeuLeR » 12 apr 2005, 22:38

@vasya: ok, tutto perfetto! E comunque non direi affatto che il tuo proof è inelegante, anzi...

@Boll: ancora attendo tue delucidazioni! E fintanto che non arriveranno... beh, penso non sia necessario ch'io mi esprima più esplicitamente, vero?!? :evil:

Simo_the_wolf
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Messaggio da Simo_the_wolf » 12 apr 2005, 23:19

suggerisco che esiste una dimostrazione probabilistica della forma esplicita della $ \phi(.) $ di Eulero... :wink:

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Messaggio da HiTLeuLeR » 22 apr 2005, 16:43

La funzione omega: seguendo la notazione classica introdotta da Hardy e Wright, poniamo $ \omega(n) := #\{p\in\mathfrak{P}: p \mid n\} $, per ogni $ n\in\mathbb{N}_0 $. Risulta così definita una nuova funzione aritmetica $ \omega(\cdot):\mathbb{N}_0 \mapsto\mathbb{C} $ che agisce (discorsivamente) "contando" il numero dei divisori primi interi positivi del suo argomento.

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Messaggio da HiTLeuLeR » 04 lug 2005, 08:33

La funzione di gap dei numeri primi: se $ \{p_n\}_{n\in\mathbb{N}_0} $ la successione ordinatamente crescente di tutti e soli i numeri primi naturali, diciamo funzione di gap dei primi la mappa $ \Delta(\cdot): \mathbb{N}_0\mapsto \mathbb{C}: n \mapsto p_{n+1} - p_n $.

:arrow: Qui trovate un problema elementare, eppure estremamente interessante, che riguarda la funzione così introdotta!

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