Testi di Matematica

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
karotto
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Testi di Matematica

Messaggio da karotto » 01 mar 2005, 20:24

Ho pensato di aprire (per interesse mio e penso anche di altri) un forum su i testi di matematica che ritenete adatti a fini didattici e quelli che ritenete i migliori e i più completi. Avanti chi inizia? :wink:

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Marco
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Messaggio da Marco » 01 mar 2005, 21:41

Non mi stancherò mai di dirlo: per le gare di matematica tipo Olimpiadi: Loren Larson "Problem-solving through Problems" - Springer Verlag.
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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 mar 2005, 21:57

L'altro classico è l'Engel, "Problem-solving strategies", Springer anche lui.

Il Larson forse copre più argomenti (c'è anche un capitolo di analisi, per dirne una), nell'Engel però ci sono molto più problemi risolti, cosa abbastanza comoda (gli esercizi del Larson spesso sono senza soluzione).

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 mar 2005, 23:05

L'Engel mi sembra molto più utile del Larson, per chi cerca di allenarsi per le gare. Ma è anche più difficile da leggere, se si è alle prime armi.
E' solo la mia opinione.

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Marco
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Messaggio da Marco » 02 mar 2005, 09:30

Signori, i titoli delle sottosezioni del primo capitolo del Larson sono una specie di decalogo per il problem solver, potrei quasi recitarli a memoria:
"Generalize" "Working Backward" "Choose Effective Notation" "Consider Extreme Cases" "Search for a Pattern" "Draw a Figure" "Exploit Symmetry" [me ne mancano ancora un paio... ma considerato che sono passati undici anni...]

M.
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karotto
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Messaggio da karotto » 02 mar 2005, 11:44

Tutti libri in inglese? Wow.. non ce ne stanno buoni in Italia? :lol:

fph
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Messaggio da fph » 02 mar 2005, 18:09

eh eh... anch'io ho cominciato con il Larson ma ora temo sia un po' vecchiotto, consiglierei prima l'Engel. Anche se l'inizio (e il primo capitolo) resta sempre un capolavoro:
Incipit del Larson (poi copiato paro paro sulle dispense di Gobbino):

Strategy or tactics in problem-solving is called /heuristics/. In this chapter we will be concerned with the heuristics of solving mathematical problems. Those who have thought about heuristics have described a number of basic ideas that are typically useful. The five classics on problem-solving by George Polya are masterpieces devoted entirely to the study of heuristics in mathematics. Among the ideas developed in these books, we shall focus on the following:
  • Search for a pattern
  • Draw a figure
  • Formulate an equivalent problem
  • Modify the problem
  • Choose effective notation
  • Exploit symmetry
  • Divide into cases
  • Work backward
  • Argue by contradiction
  • Pursue parity
  • Consider extreme cases
  • Generalize
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Messaggio da Marco » 02 mar 2005, 18:14

E' un modo elegante per mandarmi a dire che sono "vecchiotto"? Grazie. A buon rendere. Comunque, questo rudere, si è ricordato 7 voci su 12 [e SAPEVO, che ce n'era uno sulla parità, senza ricordare il verbo giusto...]
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Messaggio da karotto » 02 mar 2005, 20:05

Dove è possibile ordinare questi libri via internet? Ho già comprato libri via Internet ma sono libri italiani

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Messaggio da fph » 02 mar 2005, 20:25

Marco ha scritto:E' un modo elegante per mandarmi a dire che sono "vecchiotto"?
hehe... No, tranquillo. Se mai, che "il primo capitolo e' ancora un capolavoro". :-)
Ottima memoria comunque...
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Messaggio da karotto » 02 mar 2005, 20:51

Questi che avete citato sono tutti libri di problem solving? cioè insegnano metodi per la risoluzione di problemi?

PS: Scusate la mia ignoranza :lol:

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 02 mar 2005, 21:03

Sì, i 2 libri citati (Larson e Engel) parlano di problem solving, come si evince dai titoli (Problem-solving through problems e Problem-solving strategies).

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Messaggio da fph » 03 mar 2005, 01:12

In italiano non ci sono veri e propri libri di "teoria" (anche perche' venderebbero si' e no 10 copie). Ci sono le dispense di Massimo Gobbino che sono un "riassunto" di tutti i fatti che un concorrente alle IMO dovrebbe conoscere, e poi c'e' il Barsanti-Conti-de Lellis-Franzoni, "Le Olimpiadi della Matematica--problemi dalle gare italiane" (Zanichelli), che e' una raccolta dei problemi dati ai diversi livelli delle gare italiane negli anni passati. Ha anche una brevissima appendice di teoria che contiene un po' di "fatti utili", e' ottimo per una preparazione pre-Cesenatico (basata sulla regola delle tre L)
Poi c'e' l'insuperabile "Che cos'e' la matematica" (Courant-Robbins), che e' un ottimo libro "non-divulgativo" (nel senso che cerca di /fare/ matematica, non di /parlarne/) che tocca moltissimi argomenti (dalle congruenze, all'inversione, al calcolo delle variazioni, a un breve ma sorprendentemente completo corso di analisi I). Lettura consigliata a chiunque capiti su questo sito, anche se tecnicamente non e' un libro di problem-solving.
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Messaggio da Marco » 03 mar 2005, 16:22

karotto ha scritto:Dove è possibile ordinare questi libri via internet? Ho già comprato libri via Internet ma sono libri italiani
Da Springer direttamente. http://www.springeronline.com. 60 Orue cadauno.

Loth
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Messaggio da Loth » 03 mar 2005, 16:56

Li vende anche Amazon:
- quello americano (amazon.com) pare avere i prezzi migliori (ognuno a circa 42 $) ma non credo che il gioco valga la candela considerando spese e tempi di spedizione.
- quello tedesco (amazon.de) vende l'engel a 46 Euro (Link diretto).

Ciao,
Loth

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