Tesi invariante per affinità

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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wall98
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Tesi invariante per affinità

Messaggio da wall98 » 27 ago 2015, 18:00

Giorni fa ho seguito una videolezione del senior che ne parlava, ma mi sono rimasti dei dubbi, l'affinità conserva:

1-parallelismo (quindi allineamento)
2-rapporti tra aree
3-rapporti tra segmenti paralleli

Ora, posso usare l'affinità ogni volta che la tesi di un dimostrativo è una di queste cose? Tipo per dimostrare che qualcosa è il punto medio di un segmento posso sempre usare le affinità?

Esempio Problema:
Testo nascosto:
Dato un triangolo $ABC$, il punto $J$ è il centro della circonferenza ex-inscritta opposta al vertice $A$. Questa circonferenza è tangente al lato $BC$ in $M$, ed alle rette $AB$ ed $AC$ in $K$ ed $L$ rispettivamente. Le rette $LM$ e $BJ$ si intersecano in $F$, e le rette $KM$ e $CJ$ si intersecano in $G$. Sia $S$ il punto di intersezione delle rette $AF$ e $BC$, e sia $T$ il punto di intersezione delle rette $AG$ e $BC$. Dimostrare che $M$ è il punto medio di $ST$.
In questo problema vengono fatte varie costruzioni per trovare due punti, e poi bisogna dimostrare che un punto è il punto medio del segmento che unisce i due punti trovati, posso usare l'affinità?
Il problema non è il problema, il problema sei tu.

Rho33
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Re: Tesi invariante per affinità

Messaggio da Rho33 » 27 ago 2015, 18:10

Puó essere che mi stia sbagliando, ma l'affinità manda circonferenze in ellissi e quindi dovrebbe saltare tutta la costruzione

wall98
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Re: Tesi invariante per affinità

Messaggio da wall98 » 27 ago 2015, 22:20

Conoscete qualche dispensa, video del senior, qualcosa che parli di affinità?
Il problema non è il problema, il problema sei tu.

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