Criterio di Eulero

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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Batman
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Criterio di Eulero

Messaggio da Batman » 13 lug 2015, 08:35

Una domanda veloce:
il criterio di Eulero dice che $a^{(p − 1)/2} \equiv 1 \pmod p$ se $a$ è un residuo quadratico, $a^{(p − 1)/2} \equiv -1 \pmod p$ se $a$ non è un residuo
vale anche se come $a$ scelgo $-1$?

EDIT: sistemato TeX (e un paio di altre cosette). ma_go

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<enigma>
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Re: Criterio di Eulero

Messaggio da <enigma> » 13 lug 2015, 09:01

Se hai mai visto la dimostrazione del criterio di Eulero saprai risponderti da solo. $-1$ è coprimo con $p$? :wink:
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)

erFuricksen
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Re: Criterio di Eulero

Messaggio da erFuricksen » 13 lug 2015, 09:03

Certo, è come scegliere $a=p-1$, modulo p non cambia nulla; in quel caso vedi subito che $\left( {-1} \over p \right)=1$ se e solo se $p \equiv 1[4]$
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $

Batman
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Re: Criterio di Eulero

Messaggio da Batman » 13 lug 2015, 14:44

Ok grazie a tutti, effettivamente era una domanda un po' stupida ;)

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