Dubbio mediocre

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
Rispondi
Enigmatico
Messaggi: 79
Iscritto il: 03 dic 2014, 23:23

Dubbio mediocre

Messaggio da Enigmatico » 09 giu 2015, 23:34

Ragazzi, non mi pare ci sia un altro topic aperto... mi potreste spiegare cos'è AM-GM e come si usa? :roll:

Gerald Lambeau
Messaggi: 260
Iscritto il: 17 mag 2015, 13:32

Re: Dubbio mediocre

Messaggio da Gerald Lambeau » 10 giu 2015, 00:37

Con AM-GM s'intende la disuguaglianza fra media aritmetica e media geometrica.
Data una $n$-upla di reali non negativi $x_1, x_2, ..., x_n$ definiamo le seguenti:

AM=media aritmetica=$\displaystyle \frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$;

GM=media geometrica=$\displaystyle \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n}= \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n x_i}$.

La disuguaglianza nota come AM-GM dice che AM$\ge$GM per ogni scelta della $n$-upla di reali non negativi e vale l'uguaglianza se e solo se tutti i numeri sono uguali.
Notare che l'ipotesi non negativi è necessaria in quanto la disuguaglianza non è sempre vera con i numeri negativi, si consideri ad esempio la tripla $x_1=-1, x_2=-1, x_3=-8$.
Per quanto al come si usa, è una delle prime cose che si impara facendo le disuguaglianze, perciò prova a studiartele e vedrai che la ritrovi e imparerai a usarla :) .
"Non ho rispetto per i miei superiori, figurati se ho rispetto per i miei pari: il rispetto di un uomo lo merita solo chi è a lui inferiore."
Cit. Marco (mio vero nome)

The Game.

Ci sono cose che non si possono confutare; per tutto il resto, c'è la fisica.

Enigmatico
Messaggi: 79
Iscritto il: 03 dic 2014, 23:23

Re: Dubbio mediocre

Messaggio da Enigmatico » 10 giu 2015, 10:13

Grazie mille!! :wink:

Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite