Potenze e binomiali

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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simone256
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Potenze e binomiali

Messaggio da simone256 »

Mi scuso per il post poco interessante e forse inutile...

Qualcuno sa se è vero e se lo è come si dimostra:

$ \displaystyle \sum_{i=0}^{n+1} (-1)^i \binom{n+1}{i} i^n=0 $

?
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.


$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
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Drago96
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Re: Potenze e binomiali

Messaggio da Drago96 »

È vero, e al posto di $ i^n $ ci puoi mettere qualunque polinomio di grado $ n $ ;)
L'idea è questa: definisci $\Delta p (x)=p (x+1)-p (x) $; fatti ora due domande: qual è il grado di $\Delta p (x) $? Se itero $ k $ volte questo $\Delta $, come posso scriverlo in funzione del polinomio iniziale e di $ k $? ;)
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simone256
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Re: Potenze e binomiali

Messaggio da simone256 »

Drago96 ha scritto:È vero, e al posto di $ i^n $ ci puoi mettere qualunque polinomio di grado $ n $ ;)
Esatto me l'ero chiesto per i polinomi e avevo ricondotto al caso sopra :P
L'idea è questa: definisci $\Delta p (x)=p (x+1)-p (x) $; fatti ora due domande: qual è il grado di $\Delta p (x) $? Se itero $ k $ volte questo $\Delta $, come posso scriverlo in funzione del polinomio iniziale e di $ k $? ;)
Bell'idea!!! Grazie mille :) :) :)
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and then there was light.


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