Per quanto ne sappia, l'idea dello smoothing è che se ho $f(x_1\ldots x_n),g(x_1\ldots x_n)$ due funzioni simmetriche (cioé se scambio due $x_i$ tra di loro non cambia niente; potrebbero anche non essere simmetriche, ma per semplicità le considero tali), allora per dimostrare $f(x_1\ldots x_n)\geq g(x_1\ldots x_n)$ fisso $g(x_1\ldots x_n)$ e aggiustando
gli $x_i$ volta per volta (per esempio, se $g(\text{roba})$ è la media geometrica con valore $k$ e $f(\text{roba})$ è quella aritmetica, allora sostituisco $x_i, x_j$ con $k, \frac{x_ix_j}{k}$ e dimostro che la media aritmetica in tal modo è minore), però non sono molto esperto quindi è abbastanza probabile che quello scritto sopra sia sbagliato.
L'unsmoothing, invece, dovrebbe essere abbastanza la stessa cosa, fatta all'incontrario, però non mi è chiaro come usarlo:
chi mi assicura che se li scelgo "più diversi" (ovvero la differenza tra due è maggiore), allora i valori di $f(\text{roba})$ e $g(\text{roba})$ saranno più distanti?
Grazie in anticipo
