omogeneità

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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giano8
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omogeneità

Messaggio da giano8 » 28 nov 2012, 20:08

scusate l'ignoranza ma cosa significa NORMALIZZARE una disuguaglianza omogenea??

nic.h.97
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Re: omogeneità

Messaggio da nic.h.97 » 28 nov 2012, 20:14

portare allo stesso grado.....
l'ho letto da qualche parte, meglio che aspetti l'intervento di uno piu' esperto

giano8
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Re: omogeneità

Messaggio da giano8 » 28 nov 2012, 20:24

non penso.. perchè se è omogenea è già dello stesso grado,forse è equivalente a dire wlog sulla somma ,sul prodotto ma non sono sicuro perchè non ne ho trovato una definizione :|

nic.h.97
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Re: omogeneità

Messaggio da nic.h.97 » 28 nov 2012, 20:30

perdona il mio inutile intervento :P

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Drago96
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Re: omogeneità

Messaggio da Drago96 » 28 nov 2012, 21:35

Normalizzare è l'opposto di omogeneizzare: quando hai una disuguaglianza omogenea, puoi imporre delle condizioni su somma, o prodotto, o qualunque cosa omogenea.

Esempio: Nesbitt
$\displaystyle\frac a{b+c}+\frac b{c+a}+\frac c{a+b}\ge\frac3 2$
LHS è omogeneo, quindi puoi per esempio imporre $a+b+c=1$; aggiungi ora 3 da entrambe le parti e ottieni $\displaystyle\frac {a+b+c}{b+c}+\frac {a+b+c}{c+a}+\frac {a+b+c}{a+b}\ge\frac3 2+3$, ovvero $\displaystyle\frac 1{b+c}+\frac 1{c+a}+\frac 1{a+b}\ge\frac9 2$, vera per AM-HM.
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Re: omogeneità

Messaggio da giano8 » 28 nov 2012, 21:42

perfect!!grazie,hai fugato ogni dubbio :P

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Re: omogeneità

Messaggio da Drago96 » 28 nov 2012, 21:49

Prego... :)
Però più in basso c'erano altri topic che parlavano di omogeneizzazione/normalizzazione ;)
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