Dubbi su discesa infinita

[staffo]

L'altra volta facendo un problema ho dovuto applicare la discesa infinita (di cui non sono molto pratico).
Il fatto era che il problema è che ho dovuto applicare la discesa infinita ad un'equazione con ben 6 variabili in 4 monomi di gradi pure diversi.

La mia domanda è: se io ho un polinomio del tipo (l'esempio è stupido e non viene con la discesa infinita, però non saprei fare esempi giusti) $ abd^2 + 3b^2c = 9ab^3c^2 $ (boh l'ho scritto a caso) se io parto ad applicare la discesa infinita al primo monomio, ovviamente ho 3 possibilità: potrei porre a=3a', b=3b', d=3d', però, se io ponendone una a mia scelta, poi passo a porre anche le altre, e le giro tutte e torno alla situazione iniziale, è valida lo stesso la discesa infinita o dovrei effettuarla anche nel caso in cui come primo passaggio scelgo a=3a', poi verificarla per il caso b=3b', e poi via dicendo?

Non so se si è capita molto bene la domanda, spero di essere stato chiaro.

[Mist]

Applicare direttamente la discesa infinita in problemi a più variabili è secondo me un autentico delirio: prima si semplifica bovinamente e si rende più semplice la roba da trattare, poi si va di logica e discesa infinita