discesa infinita

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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staffo
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discesa infinita

Messaggio da staffo » 14 dic 2010, 17:47

qualcuno riuscirebbe a spiegarmi cos'è, perchè è valida a livello teorico e come la si può applicare nella risoluzione dei problemi?
oppure sapete lincarmi un buon pdf in cui la spieghi in maniera dettagliata con esempi concreti di dimostrazioni?
[tex]\Lambda \eta \delta r \epsilon \alpha[/tex]

Giuseppe R
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Re: discesa infinita

Messaggio da Giuseppe R » 14 dic 2010, 18:07

Qui è spiegata dignitosamente mi pare... http://it.wikipedia.org/wiki/Discesa_infinita
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

staffo
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Re: discesa infinita

Messaggio da staffo » 14 dic 2010, 18:11

e lì lo avevo visto, ma diciamo che non la ho compresa pienamente a livello teorico e non ho capito bene come applicarla (vorrei capirla proprio a fondo perchè è un punto cruciale in molte dimostrazioni
[tex]\Lambda \eta \delta r \epsilon \alpha[/tex]

Il_Russo
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Re: discesa infinita

Messaggio da Il_Russo » 14 dic 2010, 21:45

L'idea è: vogliamo mostrare che non esistono oggetti (numeri interi positivi/non negativi o strutture a cui possiamo associare numeri interi positivi/non negativi) che abbiano una certa proprietà. Si mostra allora che, se un tale numero/oggetto esiste, allora esiste un numero intero strettamente più piccolo ma ancora positivo/non negativo o un oggetto cui è associato un intero strettamente più piccolo, ma ancora positivo/non negativo. Questo ci permette di costruire una successione infinita decrescente di numeri interi positivi/non negativi, impossibile.

Esempio: cerca da qualche parte la famosa dimostrazione pitagorica dell'irrazionalità di $\sqrt{2}$
Aderisci anche tu al progetto "Diamo a Nonciclopedia una sezione matematica indecente"

Presidente della commissione EATO per le IGO

staffo
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Re: discesa infinita

Messaggio da staffo » 14 dic 2010, 22:00

ok, ora l'ho capita benissimo, non potevi essere più chiaro, certo l'applicazione ancora faccio un po' di fatica ad immaginarmela, però siamo già a buon punto. adesso provo a cercare, a su $ \sqrt{2} $ c'è di tutto e di più
[tex]\Lambda \eta \delta r \epsilon \alpha[/tex]

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