Radice quadrata valore assoluto

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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Olivo3
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Radice quadrata valore assoluto

Messaggio da Olivo3 » 08 dic 2010, 21:12

Nel mio libro, trattando della semplificazione dei radicali, dice che $\sqrt[n]{a^n}=|a|$, con n pari, perchè non vale $\pm a?$ Fa anche l'esempio $\sqrt{2^2}=2$ e non $\pm2$, perchè?

Mike
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Re: Radice quadrata valore assoluto

Messaggio da Mike » 08 dic 2010, 21:25

per definizione, la radice quadrata di un numero è il numero positivo che al quadrato fa quel numero. Se così non fosse avremmo l'uguaglianza 2 = -2

Olivo3
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Re: Radice quadrata valore assoluto

Messaggio da Olivo3 » 08 dic 2010, 22:06

Ma se a= -2, -2 alla seconda diventa 4, che è un numero positivo. Cosa ne pensi/ate?

Kopernik
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Re: Radice quadrata valore assoluto

Messaggio da Kopernik » 09 dic 2010, 08:28

Mike ha scritto:per definizione, la radice quadrata di un numero è il numero positivo che al quadrato fa quel numero. Se così non fosse avremmo l'uguaglianza 2 = -2
E' vero che si pone per definizione che il risultato della radice quadrata (e di qualunque altra radice avente indice pari) sia positivo (o nullo!), ma non avremmo l'uguaglianza 2 = -2: avremmo un'operazione che non ha un risultato univoco. Notate che siamo abituati a scrivere che le soluzioni di un'equazione di secondo grado contengono una radice preceduta da un $ \pm $ il che significa implicitamente che la radice quadrata è unica.
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]

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Re: Radice quadrata valore assoluto

Messaggio da SkZ » 11 dic 2010, 06:00

Olivo, questa questione qui in glossario e' gia' stata ampiamente trattata :wink:
fai una ricerca e avrai tutte le risposte
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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karlosson_sul_tetto
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Re: Radice quadrata valore assoluto

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 11 dic 2010, 09:55

Scusate l'intromissione, ma non c'è scritto il modulo di a? CIoè che |a|=|-a| ?
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