quando in una sommatoria ciclica ho più addendi,come faccio a "ciclare?"
o meglio,per esempio:
$ $\sum_{cyc}\frac{x^3y+xy^3+x^2yz}{3}\ge\sum_{cyc}xy^2z $
lo sviluppo di quella sommatoria ciclica a cosa corrisponde?
sommatoria ciclica
che vuol dire $ ~x^3y+xy^3+x^2yz $?
prendi uno dei tre, poi:
il suo cubo moltiplicato per il sucessivo
lui moltiplicato il cubo del sucessivo
lui al quadrato moltiplicato gli altri 2
ovvero
$ $X_n^3X_{n+1}+X_nX_{n+1}^3+X_n^2X_{n+1}X_{n+2} $ con $ $n\in \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} $
prendi uno dei tre, poi:
il suo cubo moltiplicato per il sucessivo
lui moltiplicato il cubo del sucessivo
lui al quadrato moltiplicato gli altri 2
ovvero
$ $X_n^3X_{n+1}+X_nX_{n+1}^3+X_n^2X_{n+1}X_{n+2} $ con $ $n\in \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} $
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
ma scusa resta cosi?:|SkZ ha scritto:che vuol dire $ ~x^3y+xy^3+x^2yz $?
prendi uno dei tre, poi:
il suo cubo moltiplicato per il sucessivo
lui moltiplicato il cubo del sucessivo
lui al quadrato moltiplicato gli altri 2
ovvero
$ $X_n^3X_{n+1}+X_nX_{n+1}^3+X_n^2X_{n+1}X_{n+2} $ con $ $n\in \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} $
intendevo che quel termine della sommatoria va reinterpretato per ogni variabile in gioco
tu che intendi per "resta cosi'?" ?
tu che intendi per "resta cosi'?" ?
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
esatto, ma fratto 3, che lo si era dimenticato
simmetrica? Io non la sviluppo.
cmq ricorda che l'addizione e' associativa: la sommatoria di una somma e' la somma di sommatorie
per le differenze tra cicliche e simmetriche
viewtopic.php?t=14170
simmetrica? Io non la sviluppo.
cmq ricorda che l'addizione e' associativa: la sommatoria di una somma e' la somma di sommatorie
per le differenze tra cicliche e simmetriche
viewtopic.php?t=14170
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
SkZ ha scritto:esatto, ma fratto 3, che lo si era dimenticato
simmetrica? Io non la sviluppo.
cmq ricorda che l'addizione e' associativa: la sommatoria di una somma e' la somma di sommatorie
per le differenze tra cicliche e simmetriche
viewtopic.php?t=14170
avrei 3!*3 addendi?
Re: sommatoria ciclica
Riesumo: Quindi una sommatoria ciclica ha senso solo quando si definisce un "ordine" delle variabili? Quindi x,y,z lo si prende per convenzione ma teoricamente andrebbe specificato?
(Mi sto prendendo di coraggio per iniziare a guardare le disuguaglianze )
(Mi sto prendendo di coraggio per iniziare a guardare le disuguaglianze )