Dubbio su congruenze

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
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Gauss91
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Dubbio su congruenze

Messaggio da Gauss91 » 01 gen 2010, 21:55

Ragazzi, se a = b, ovunque ci sia a posso sostituirlo con b e viceversa. E ciò vale anche se $ a \equiv b \pmod{c} $. Ma allora perché, se per esempio p è un numero primo, essendo $ a^p \equiv a \pmod{p} $, essendo $ p \equiv 0 \pmod{p} $ è sbagliato mettere $ a^p \equiv a^0 \pmod{p} $?
"Cos'è l'aritmetica?" "E' quella scienza in cui si impara quello che si sa già!"

Il re
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Messaggio da Il re » 01 gen 2010, 22:02

No, se $ a\equiv b\pmod c $ non puoi sostituirli ovunque come con a=b, ti sei fatto l'esempio da solo

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 02 gen 2010, 00:37

Non è che, quando uno ragiona su delle congruenze modulo p, entra in "modalità congruenze", e cessano di esistere i naturali e le altre cose. Gli esponenti sono sempre numeri interi a tutti gli effetti, e non ha senso considerarli forzatamente modulo p, solo perché si trovano in un'equazione modulo p.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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