Retta parallela all'asse y? qual'è il coefficiente?

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
Rispondi
Willy67
Messaggi: 56
Iscritto il: 24 nov 2009, 19:08

Retta parallela all'asse y? qual'è il coefficiente?

Messaggio da Willy67 » 10 dic 2009, 16:43

La nostra prof. non è stata molto chiara riguardo il coefficiente della retta parallela all'asse y. Io ho sempre saputo che per convenzione non si aveva nessun coefficiente, ma semplicemenete si indicava con y=a. La prof ha invece parlato di
$ \frac {1}{\infty} = 0 $ e di $ \frac {1}{0} = \infty $. Cosa centra tutto questo con il coefficiente di una retta parallela all'asse y? è in quel caso uguale a $ \frac {1}{\infty}? $

Avatar utente
Ani-sama
Messaggi: 418
Iscritto il: 19 feb 2006, 21:38
Località: Antwerpen (BE)
Contatta:

Messaggio da Ani-sama » 10 dic 2009, 17:02

È una mera questione di convenzioni... Cioè, il problema vero esce fuori dalle "rette verticali", cioè quelle date da equazioni tipo $ x=a $. Il "coefficiente angolare" è senz'altro definito per tutte le rette tranne quelle. Se poi a qualcuno fa piacere *definirlo* $ +\infty $ per le rette parallele all'asse delle ordinate, non c'è alcun problema. Anche il fatto che $ \frac{1}{\infty}=0 $ e che $ \frac{1}{0}=\infty $ è puramente convenzionale, attenzione! È una convenzione che si usa fare perché viene comoda in ambiti quali il calcolo dei limiti, e ha pure una bella connotazione intuitiva, ma di per sé non è nulla più di una convenzione.
...

Tibor Gallai
Messaggi: 1776
Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12

Messaggio da Tibor Gallai » 10 dic 2009, 17:07

Una cosa da dire, e che al liceo viene detta raramente e comunque in modo vago, è che infinito non è un numero reale. Quando vuoi fare calcoli con rette o dimostrare teoremi su rette o cose del genere, di solito vuoi che i coefficienti siano reali e che valgano quindi tutte le proprietà delle varie operazioni sui reali. Se aggiungi infinito ai reali, alcune di queste proprietà non sono preservate e potrebbero farti scazzare.

Per ovviare al problema, di solito si introduce la forma implicita dell'equazione della retta, ovvero ax+by+c=0. Questa descrive tutte le rette del piano senza "casi limite" mal definiti.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 10 dic 2009, 17:12

la retta generica e' quella di equazione
$ ~ax+by+c=0 $ che puo' essere riscritta come $ $y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b} $
le rette parallele all'asse delle y sono quelle con b=0.
Impropriamente si dice che tali rette hanno coefficiente angolare pari a infinito

edit: oops! grazie
Ultima modifica di SkZ il 10 dic 2009, 18:41, modificato 2 volte in totale.
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

ndp15
Messaggi: 598
Iscritto il: 18 gen 2007, 19:01

Messaggio da ndp15 » 10 dic 2009, 18:24

SkZ ha scritto: $ $y=-\frac{a}{b}-\frac{c}{b} $
Ti sei perso la $ x $

Rispondi