trovare i quadrati
trovare i quadrati
salve
c'è un modo per capire se un numero è un quadrato o no?
ho letto di gente che che usa dei moduli, tipo 3 e 9, ma non ho capito molto...
c'è un modo per capire se un numero è un quadrato o no?
ho letto di gente che che usa dei moduli, tipo 3 e 9, ma non ho capito molto...
-
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
Re: trovare i quadrati
Prova con la tortura, di solito parlano. O misuragli i lati e gli angoli.Stex19 ha scritto:c'è un modo per capire se un numero è un quadrato o no?
Scherzi a parte, non esiste un modo per capire se un numero è un quadrato. Nemmeno la definizione.
Comunque, se il numero che hai è molto grande, ti consiglio di dire che non è un quadrato: è facile che ci prendi!
A parte questo, ci sono dei riti divinatori secondo cui se un numero è congruo a 2 mod 3, o 2 mod 4, o 3 mod 4, e la Luna è in Sagittario, allora probabilmente il numero non è un quadrato. Ma a questo punto è meglio la cabala.
Ultima modifica di Tibor Gallai il 05 giu 2008, 22:10, modificato 1 volta in totale.
Re: trovare i quadrati
Quel che so riguardo mod e quadrati è ad esempio cheStex19 ha scritto:salve
c'è un modo per capire se un numero è un quadrato o no?
ho letto di gente che che usa dei moduli, tipo 3 e 9, ma non ho capito molto...
se $ $n$ $ è pari allora
$ $ n^2 \equiv 0 \mod 4 $ $
mentre se è dispari
$ $ n^2 \equiv 1 \mod 4 $ $
ma non so se intendi questo genere di proprietà
Re: trovare i quadrati
si, era queste cose che intendevo...Haile ha scritto:Quel che so riguardo mod e quadrati è ad esempio cheStex19 ha scritto:salve
c'è un modo per capire se un numero è un quadrato o no?
ho letto di gente che che usa dei moduli, tipo 3 e 9, ma non ho capito molto...
se $ $n$ $ è pari allora
$ $ n^2 \equiv 0 \mod 4 $ $
mentre se è dispari
$ $ n^2 \equiv 1 \mod 4 $ $
ma non so se intendi questo genere di proprietà
ma mi sono espresso male...
queste servono per dire se un numero non è sicuramente un quadrato, non che lo è sicuramente...
cmq ce ne sono altre oltre a quelle in mod4??
-
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
Re: trovare i quadrati
Secondo le dottrine filosofiche Taoiste, avvalorate dalla moderna paragnostica, ne esisterebbe una per ogni modulo.Stex19 ha scritto:cmq ce ne sono altre oltre a quelle in mod4??
Alcuni vangeli apocrifi sostengono invece che, quando Gesù il Nazareno disse ai discepoli "$ y=x^2+2x+1 $", non si stesse riferendo ad una parabola, ma piuttosto al quadrato di $ x+1 $.
Il filosofo ed intellettuale Umberto Eco, sul settimanale L'Espresso ha proclamato altresì che i quadrati vengono fuori a Caso, proprio come i numeri primi. Un'ulteriore prova del fatto che Dio sarebbe vittima ed effetto del Caso, e che esisterebbe una Matematica Curva in cui tutti i numeri implodono su sé stessi.
Tenterò di dare una risposta seria:
dato un numero, l'unico modo di dimostrare che è un quadrato è trovare il numero che elevato alla seconda da quello di partenza;
puoi però avvalerti dei moduli per dimostrare che NON è un quadrato...
ad esempio:
786897365076409840875598675049639 è un quadrato?
5654765857458798057989988623 è un quadrato?
bye
dato un numero, l'unico modo di dimostrare che è un quadrato è trovare il numero che elevato alla seconda da quello di partenza;
puoi però avvalerti dei moduli per dimostrare che NON è un quadrato...
ad esempio:
786897365076409840875598675049639 è un quadrato?
5654765857458798057989988623 è un quadrato?
bye
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]
provo...salva90 ha scritto:Tenterò di dare una risposta seria:
dato un numero, l'unico modo di dimostrare che è un quadrato è trovare il numero che elevato alla seconda da quello di partenza;
puoi però avvalerti dei moduli per dimostrare che NON è un quadrato...
ad esempio:
786897365076409840875598675049639 è un quadrato?
5654765857458798057989988623 è un quadrato?
bye
non sono quadrati perche sono congrui a 2 (mod3), ma i quadrati sono sempre congrui a 0 o 1 (mod3)
A dire il vero per il secondo avresti potuto semplicemente guardare l'ultima cifra!Stex19 ha scritto:provo...salva90 ha scritto:Tenterò di dare una risposta seria:
dato un numero, l'unico modo di dimostrare che è un quadrato è trovare il numero che elevato alla seconda da quello di partenza;
puoi però avvalerti dei moduli per dimostrare che NON è un quadrato...
ad esempio:
786897365076409840875598675049639 è un quadrato?
5654765857458798057989988623 è un quadrato?
bye
non sono quadrati perche sono congrui a 2 (mod3), ma i quadrati sono sempre congrui a 0 o 1 (mod3)
eehm, ma guardare ad esempio le ultime 2 cifre (mod 4, quindi) non ti risparmiava un pò di fatica?Stex19 ha scritto:non sono quadrati perche sono congrui a 2 (mod3), ma i quadrati sono sempre congrui a 0 o 1 (mod3)
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]
e certo.... non c'era gusto...salva90 ha scritto:eehm, ma guardare ad esempio le ultime 2 cifre (mod 4, quindi) non ti risparmiava un pò di fatica?Stex19 ha scritto:non sono quadrati perche sono congrui a 2 (mod3), ma i quadrati sono sempre congrui a 0 o 1 (mod3)
cmq quello che miinteessava capir era che moduli si usano di solito oltre a 3 e 4...
perchè con 3 si ricava facilmente la legge, ma con gli altri...
-
- Messaggi: 741
- Iscritto il: 16 apr 2006, 11:34
- Località: La terra, il cui produr di rose, le dié piacevol nome in greche voci...
Con gli altri...
Beh, i moduli primi e potenze di primi vanno per la maggiore.
Puoi costruire le "regole" per p primo semplicemente calcolando$ x^2 \pmod p $ per ogni valore di x compreso tra 0 e p-1... in realtà, ti accorgerai, basta tra 0 e (p-1)/2. Dopodichè, segnati i risultati che vengono (tra essi c'è sempre 0 e 1: perché?). Quei risultati si chiamano residui quadratici modulo p, e sono esattamente (p+1)/2 (ma di solito lo zero non si conta e si dice che sono (p-1)/2)
Beh, i moduli primi e potenze di primi vanno per la maggiore.
Puoi costruire le "regole" per p primo semplicemente calcolando$ x^2 \pmod p $ per ogni valore di x compreso tra 0 e p-1... in realtà, ti accorgerai, basta tra 0 e (p-1)/2. Dopodichè, segnati i risultati che vengono (tra essi c'è sempre 0 e 1: perché?). Quei risultati si chiamano residui quadratici modulo p, e sono esattamente (p+1)/2 (ma di solito lo zero non si conta e si dice che sono (p-1)/2)
-
- Messaggi: 741
- Iscritto il: 16 apr 2006, 11:34
- Località: La terra, il cui produr di rose, le dié piacevol nome in greche voci...
Ah, dimenticavo, un modo veloce per vedere se un numero è un quadrato è inserirlo in questo Risolutore di Equazioni di Pell; se il numero è un quadrato te ne accorgerai.