OliForum Matematico

$ \Delta\psi+\frac{8\pi^2m}{h^2}(W-W_p)\psi=0 $

$ p_1^n+\binom{n}{2}p_2^2 p_1^{n-2}+\binom{n}{4}p_2^4 p_1^{n-4}+\dots{}=\binom{n}{1}p_2^1 p_1^{n-1}+\binom{n}{3}p_2^3 p_1^{n-3}+\dots{} $

$ p_1^n-\binom{n}{1}p_2^1 p_1^{n-1}+\binom{n}{2}p_2^2 p_1^{n-2}-\binom{n}{3}p_2^3 p_1^{n-3}+\binom{n}{4}p_2^4 p_1^{n-4}+\dots{}=0 $

$ (p_1-p_2)^n=0 $

$ \Delta x \Delta p\geq h $

$ \Delta E \Delta t\geq h $

Una brutta identità che mi sembra vera ma della quale non son sicuro.
$ \frac{n(2n-2)!!}{(2n-1)!!}+\displaystyle\sum_{j=1}^{\left[\frac{n}{2}\right]}(-1)^j(2j-3)!!\frac{\binom{n}{2j}}{\displaystyle\prod_{i=1}^j(2n-2i+1)}=1 $

$ \displaystyle\sum_{n=m}^{\infty}(-1)^{n+m}\frac{(\frac{1}{2})_n}{n!}(-n)_m = \sum_{j=0}^{\infty}(-1)^j\frac{(\frac{1}{2})_{m+j}}{(m+j)!}(-m-j)_m $ $ \displaystyle = \left\frac{1}{2}\right\sum_{j=0}^{\infty}(-1)^{m+j}\frac{(m+\frac{1}{2})_j}{j!} $

e
$ \displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n+m}\frac{(\frac{1}{2})_n}{n!}\left(\frac{2n+1}{2}\right)_m = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n+m}\frac{\left(\frac{1}{2}\right)_n}{n!}\frac{(\frac{1}{2})_m\left(m+\frac{1}{2}\right)_n}{(\frac{1}{2})_n} $ $ \leadsto $

$ \leadsto $$ \displaystyle\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{(\frac1 2)_n}{n!}\varphi(n) = \sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{(\frac1 2)_n}{n!}\varphi\left(-\frac{2n+1}2\right) $

dove $ \varphi(.):\mathbb{R}\to\mathbb{C} $ è un polinomio qualsiasi

(miscellaneous results in the first Ramanujan's notebook)

Giochiamo a chi la tira più grossa, per caso? Ok, ci sto...

Se $ \{p_n\}_{n\in\mathbb{N}_0} $ è la sequenza ordinatamente crescente di tutti e soli i numeri primi di $ \mathbb{N} $, allora:

$ \forall n \in\mathbb{N}_0: $ $ \displaystyle p_n = 1 + \sum_{k=1}^{2(\lfloor n\ln n + 1\rfloor)} \Bigg(1 - \Bigg\lfloor \frac{1}{n} \sum_{j=2}^k $ $ \displaystyle\left( 1 + \displaystyle\left\lfloor \frac{2}{j} -\frac{1}{j} \cdot $ $ \displaystyle\sum_{i=1}^j \left(\left\lfloor\frac{j}{i}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{j-1}{i}\right\rfloor\right)\!\left.\bigg\rfloor\left.\bigg)\!\left. \Bigg\rfloor\!\left.\Bigg) $.

Qualcuno dice sia una delle "formule di Dio"... Vi sentireste voi di contraddirlo? MUAHAHAH...

LeLe ha scritto:Giochiamo a chi la tira più grossa, per caso? [...] MUAHAHAH...

$ $ \sum_{i=0}^{+\infty} x_i $

.......
$ $$ a = \sqrt[2]{b^2+c^2} $$ $

$ $$ \displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} \ln x = +\infty $$ $

$ \begin{displaymath} y = \frac {x+1}{x+2} \end{displaymath} $

$ log_2 $

Problema:come posso inserire il tasto di backslash?
Con la tastiera?
Grazie mille...
Il fatto é che ho un iMac(dai,non prendetemi troppo in giro...),9.0 per l'esattezza,che non ha il tasto suddetto.Ho prevato a vedere il servizio "Tastiera" del menù, ma mi ha confermato che non c'é backslash.Ora,su 4622 utenti una cinquantina avranno il mio stesso problema,ma non credo che si siano rassegnati a non scrivere.
Suggerimenti?Idee?Colpi di genio?Insulti feroci?
Beh,magari quelli no...
Ciao!

Altre due domandine:
1) Esiste sulla grande Rete una guida per LaTex?Io provo a cercarla,ma se qualcuno mi può aiutare...
2)Potrei ottenere LaTex sul mio computer?
So che queste non sono domande molto inerenti,ma i suggerimenti sono sempre cortesi...Aiutatemi!
Ciao!

Ho scoperto che \ si ottiene con Maiusc-Alt-Due punti.
Scusate se mando troppi messaggi.
Ciao!

Ciao scusate la domanda...
ma io col miktex e TexnicCenter non riesco a fare i simboli che qui si ottengono col comando \mathbb.
$ \mathbb{QUALCUNO\ SA\ COME\ FARE?} $

Per averlo sul computer, io ho trovato tutte le informazioni necessarie qui.
Ciao

@Martino: il fatto è che nel preambolo dei tuoi documenti devi includere il pacchetto giusto, secondo una delle direttive che qui di seguito ti elenco:
Quale sia quella specifica per il tuo caso non so dirtelo: io ce le includo tutte, tanto per quel che comporta...