uhm..

Cos'è il LaTeX e come usarlo al meglio.
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lama luka
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uhm..

Messaggio da lama luka » 26 ott 2009, 18:07

uhm,ok,leggendo i vari topic penso di aver colto qualche passaggio...adesso avrei una domanda (che penso possa essere gia stata fatta [?] )..nello scrivere un testo,come devo iniziare a lavorare? cioè,non penso mi basti scrivere i comandi ( es> \frac{1}{2} ) quando ne ho bisogno,no??

chiedo venia se la domanda era gia stata posta(o se magari è un po' sciocca xD)..!!
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[tex]!n=n! \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{k!}[/tex]

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 26 ott 2009, 18:37

esempio di file tex. Se ti leggi "the not so short guide to LaTeX" o altre guide segnalate hai tutte le info

Codice: Seleziona tutto

\documentclass{report}

\usepackage[dvips]{graphicx}
%\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{longtable}
%\usepackage{multirow}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\newcommand{\be}{\begin{equation}}
\newcommand{\bel}[1]{\begin{equation} \label{#1}}
\newcommand{\ee}{\end{equation}}
\newcommand{\bdm}{\begin{displaymath}}
\newcommand{\edm}{\end{displaymath}}

\newcommand{\benu}{\begin{enumerate}}
\newcommand{\eenu}{\end{enumerate}}
\newcommand{\bdes}{\begin{description}}
\newcommand{\edes}{\end{description}}
\newcommand{\bite}{\begin{itemize}}
\newcommand{\eite}{\end{itemize}}

\newcommand{\bc}{\begin{center}}
\newcommand{\ec}{\end{center}}
\newcommand{\bfl}{\bf \large}
\newcommand{\inv}[1]{\frac{1}{#1}}

\newcommand{\de}{\textrm{d}}
\newcommand{\dfd}[2]{\frac{\de #1}{\de #2}}
\newcommand{\hhline}{ \begin{tabular}{c} \hspace{5cm} \\ \hline\end{tabular} ~ \\ ~ }

%abbreviation for pubblications in bibliography
\newcommand{\aj}{The Astronomical Journal}
\newcommand{\apj}{Astrophysical Journal}
\newcommand{\apjl}{Astrophysical Journal Letters}
\newcommand{\apjs}{Astrophys. J., Suppl.}
\newcommand{\aap}{Astronomy and Astrophysics}
\newcommand{\aaps}{Astronomy and Astrophysics Supplement Series}
\newcommand{\mnras}{Monthly Notices of the Royal Astronomical Society}
\newcommand{\bain}{Bull. Astron. Inst. Netherlands}
\newcommand{\aplett}{Astrophysical Letters}






\begin{document}
\title{Exact solution for an 1-dimensional Ising periodic system}

\author{Francesco SkZ Mauro}

\maketitle
~\newpage ~

%\section{Exact solution for an 1-dimensional Ising periodic system}

An 1-dimensional Ising periodic system is a lattice with an 1-dimensional structure, usually circular, where every lattice site is a spin. We consider the interaction between the lattice and an external magnetic field.

The Hamiltonian of the of N spins in the $\sigma_i$ state (with value $\sigma_\pm=\pm 1$) is
\[ H_N\{\sigma_{i}\}=-J\sum_{n.n.}\sigma_{i}\sigma_{j}-\mu B\sum_{i=1}^N\sigma_{i} \]
where n.n. means that the summation is among nearest neighbor. Since we consider an 1-dimensional lattice, ``nearest neighbors'' are just the previous and following spin.

In a perodic system, where $\sigma_{N+1}=\sigma_{1}$, we have
\[ \sum_{n.n.}\sigma_{i}\sigma_{j}=\sum_{i=1}^N\sigma_{i}\sigma_{i+1}\]
and we can rewrite
\[\sum_{i=1}^N\sigma_{i}=1/2\sum_{i=1}^N(\sigma_{i}+\sigma_{i+1})\]

The partition function for the system is
\[\mathcal{Z}=\sum_{\{\sigma_{i}\}}\exp{(-\beta E_i)}=\sum_{\{\sigma_{i}\}}\exp{\left(\beta J\sum_{i=1}^N\sigma_{i}\sigma_{i+1} + \frac{\beta\mu B}{2} \sum_{i=1}^N(\sigma_{i}+\sigma_{i+1})\right)}\]
that can be written as
\[\mathcal{Z}=\sum_{\{\sigma_{i}\}}\prod_{i=1}^N\exp{\left(\beta J\sigma_{i}\sigma_{i+1} + \frac{\beta\mu B}{2} (\sigma_{i}+\sigma_{i+1})\right)}\]

If we define the operator $\mathbf{P}$ with matrix elements
\[<\sigma_{i}|\mathbf{P}|\sigma_{i}>=\exp{\left(\beta J\sigma_{i}\sigma_{i+1} + \frac{\beta\mu B}{2} (\sigma_{i}+\sigma_{i+1})\right)}\]
\[\mathcal{Z}=\sum_{\{\sigma_{i}\}}\prod_{i=1}^N<\sigma_{i}|\mathbf{P}|\sigma_{i}>=Tr(\mathbf{P}^N)=\lambda_+^N+\lambda_-^N\]
where $\lambda_\pm$ are the eigenvalues of $\mathbf{P}$.
Their values are

\[ \lambda_\pm=e^{\beta J}\{\cosh{(\beta\mu B)}\pm [e^{-4\beta J}+\sinh^2(\beta\mu B)]^{1/2}\} \]

and $\lambda_+>\lambda_-$. So, when $N\gg 1$,
\[ \lim_{N\gg 1} \mathcal{Z}= 
\lim_{N\gg 1}\left(\lambda_+^N+\lambda_-^N\right)=
\lim_{N\gg 1}\lambda_+^N\left[1+\left(\frac{\lambda_-}{\lambda_+}\right)^N\right] \approx \lambda_+^N \]

Using this approssimation, the order parameter $<m>$ is
\[ <m>=\frac{1}{N}\left(\frac{\partial A}{\partial B}\right)_T = \frac{1}{N\beta}\left(\frac{\partial \ln{\mathcal{Z}}}{\partial B}\right)_T \approx \frac{1}{\beta}\left(\frac{\partial \ln{\lambda_+}}{\partial B}\right)_T \]
that is
\[ <m>(B,T)=\frac{\mu\sinh{\beta\mu B }}{e^{-4\beta J}+\sinh^2(\beta\mu B)}     \]

For $T\neq0$, we get $\lim_{B\rightarrow0} <m>(B,T)=0$. There is not a spontaneous magnetization and a phase transition, except when the temperature is exactly zero, then $<m>(B,T)=\mu$.

To calculate the specific heat, we need the internal energy
\[\begin{split} U(B,T)= & -T^2\frac{\partial}{\partial T}\left(\frac{A}{T}\right)_V=\\ 
   & =-NJ- \frac{N\mu B \sinh{\beta\mu B}}{\left[e^{-4\beta J}+\sinh^2(\beta\mu B)\right]^{\frac{1}{2}}}+\\
 & \frac{2NJe^{-4\beta J}}{\left\{\cosh{\beta\mu B}+\left[e^{-4\beta J}+\sinh^2(\beta\mu B)\right]^{\frac{1}{2}}\right\}\left[e^{-4\beta J}+\sinh^2(\beta\mu B)\right]^{\frac{1}{2}}} 
\end{split}
\]

If $B=0$, we have $U_0(T)=-NJ\tanh{\beta J}$ and $\displaystyle C_0(T)=\frac{Nk_B(\beta J)^2}{\cosh^2{\beta J}}$.

\end{document}
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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Messaggio da lama luka » 26 ott 2009, 20:46

grazie mille :) adesso me lo studio x bene!
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Messaggio da math2type » 28 ott 2009, 18:43

Dipende cosa intendi: 1) se sei sul forum o 2) se sei sul compilatore LATEX.

1) Se sei sul forum devi scrivere la formula tra il tag di apertura "tex" e il tag di chiusura "/tex".
Es.:
il codice

Codice: Seleziona tutto

[tex]\frac{1}{2}[/tex]
dà questo risultato:
$ \frac{1}{2} $

2) Se sei sul compilatore LATEX, devi premettere una serie di intestazioni, il cui significato puoi agevolmente apprendere dalle seguenti guide a LATEX:

Impara LATEX!

Una (mica tanto) breve introduzione a LaTeX2ε

Ti faccio un esempio di file compilabile con il compilatore LATEX (esempio più semplice, e quindi più comprensibile, di quello proposto da SkZ):

Codice: Seleziona tutto

\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{epstopdf}

\title{Hello World!}
\author{Tizio Caio}
\date{28/10/2009}


\begin{document}

\maketitle

The quick brown fox jumps over a lazy dog.

\end{document}

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Messaggio da lama luka » 29 ott 2009, 17:14

intendevo per il testo..!!
ti ringrazio tantissimo,almeno adesso so come postare anche sul forum xD

tenx tenx

proviamo:

$ \frac{2009}{1+2009^{-2009}} $
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