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da Zoidberg » 13 set 2007, 11:51
Ogni pesata può distinguere al massimo 4 situazioni diverse:
tra le scatole pesate possono trovarsi 3,2,1 oppure nessuna scatola "leggera".
Quindi con 2 pesate posso distinguere 4*4=16 diverse configurazioni.
E 16 è esattamente il numero di diverse triplette consecutive presenti in un insieme da 18.
Un metodo per trovarle può essere il seguente.
Prima pesata: peso le scatole 4,5,6,7,12,13,14,15
Seconda pesata: peso le scatole 1,2,3,4,5,6,8,9,12
Ottengo una tabella che, a seconda del numero delle scatole leggere trovate nelle due pesate mi fornisce il numero delle scatole leggere in questione.
(sulla prima colonna riporto il numero di scatole leggere trovate con la prima pesata, sulla seconda colonna il numero di scatole leggere trovate con la seconda pesata e sulla terza colonna il posizionamento delle scatole leggere)
1°p-2°p----scatole leggere
0------0----16,17,18
1------0----15,16,17
2------0----14,15,16
3------0----13,14,15
0------1----9,10,11
1------1----10,11,12
2------1----11,12,13
3------1----12,13,14
0------2----8,9,10
1------2----7,8,9
2------2----6,7,8
3------2----5,6,7
0------3----1,2,3
1------3----2,3,4
2------3----3,4,5
3------3----4,5,6
Ultima modifica di
Zoidberg il 14 set 2007, 12:38, modificato 1 volta in totale.
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando dell'associazione "Matematici per la messa al bando del Sudoku" fondata da fph" fondata da Zoidberg