OliForum Matematico

Potete dirmi quanto tempo c'era per fare tutti questi quesiti + problemi, e quanti punti vale ognuno di loro?

La tabella 4x4... potevi mettere da 0 a 4 "1", perchè altrimenti almeno una riga e colonna avrebbero dato come somma 2.
Con 0 c'è una sola possibilità, tutti zeri.
Con 1 ci sono 16 possibilità (1 in una casella, 0 in tutte le altre)
Con 2 ci sono (16*9)/2 possibilità
Con 3 ci sono (16*9*4)/(2*3) possibilità
Con 4 ci sono (16*9*4*1)/(2*3*4*5) possibilità
Sommi tutto e voilà. Ho avuto dei problemi con questo perchè mi ero dimenticata la tabellina del 9.

Tempo 3 ore (pochino direi, mi hanno quasi portato via il foglio mentre finivo un problema). Quesito giusto 5 punti, senza risposta 1,5 punti, sbagliato 0 punti. Ogni problema va da 0 a 20.

Ok le risposte più o meno coincidono, in quella delle disuguaglianze con 0,5 e 0,7 muoiono tutte tranne una.

Quella dei numeri al massimo, io ho considerato il fatto che x1, x2 e x3 non dovessero essere per forza consecutivi, decidevo io l'ordine arbitrario...E mi veniva 1/3-1/4=1/12 ponendo x1=1/3, x2=1/4,x3=1/12.

Tempo 3 ore, 5 punti a quesito, 20 a problema.

indam da schifo anche per me...le soluzioni + o meno sono tutte quelle di zork:

2) nessuno e non mi ricordo perchè visto che l'ho fatto il primo subito e non l'ho ricontrollato...
3


la 6 come irene e ho sbagliato la 5 mi sa...


una dimostrazione non l'ho completamente fatta...uno schifo insomma...


Però toglietemi una curiosità...a quelli che oggi erano a Padova com'è andata???

Scusate, ma nel secondo non sono due (11 e 55)?

Infatti $ 11(j^2+k^2)|10(10j+k) \Rightarrow 11|10j+k $, quindi visto che stiamo parlando di numeri a due cifre $ j = k $.
Allora $ 11(j^2+k^2)|10(10j+k) \Rightarrow 22j^2|110j \Rightarrow j|5 $ e quindi $ j $ o è 1 o è 5. O no?

L'ora è tarda e potrei aver detto castronerie...

azz

2) Quanti sono i numeri n di due cifre tali che 10n è multiplo di 11 volte la somma dei quadrati delle cifre?

io quella parola non l'avevo letta...ecco perchè avevo messo subito nessuno...ma vaff

è solo 5...

Per i problemi, il 3c mi viene sempre $ 2^7*7 $ infatti basta considerare le possibilità della disposizione precedente e aggiungere un fila da sette in modo che ogni colonna da otto abbia un numero dispari di piastrelle blu, che si può fare in solo un modo a seconda della disposizione delle altre piastrelle (una piastrella rossa sopra le colonne con un numero dispari di piastrelle blu, e una piastrella blu sopra quelle con un numero pari di piastrelle blu)
Il 4c mi sono un po' buttato pensando valesse come il 3 però con il problema di considerare anche l'ultima fila, che imho aveva possibilità equivalenti di avere un numero pari o dispari di piastrelle blu, quindi ho diviso tutto x due xD.

Una curiosità...
la raccomandata attestante l'esito del concorso arriva a TUTTI i partecipanti o solo ai vincitori? Esce prima la graduatoria o prima arriva la raccomandata?
Grazie..

che io sappia solo ai vincitori...poi leggendo le discussione dei forumisti dell'anno scorso se ricordo bene prima esce la graduatoria e poi arriva una mail credo...specie per tutti quelli in bilico...

Aethelmyth ha scritto:è solo 5...

Paolz ha scritto: 2) Quanti sono i numeri n di due cifre tali che 10n è multiplo di 11 volte la somma dei quadrati delle cifre?

Io non ero a fare l'INDAM (mi toccherà l'anno prossimo, temo), quindi per il testo del problema mi fido del quote qui sopra... non è che nel testo originale mancava "multiplo"? Perché altrimenti anche 11 va bene...

Russell ha scritto:Una curiosità...
la raccomandata attestante l'esito del concorso arriva a TUTTI i partecipanti o solo ai vincitori? Esce prima la graduatoria o prima arriva la raccomandata?
Grazie..

Chiaramente non sono così masochisti da inviare 700, o su di lì, raccomandate; esce prima la graduatoria ai primi di ottobre e poi dopo una o due settimane arriva la raccomandata ai vincitori. I soldi difficilmente arrivano prima di marzo. I tempi dell'Indam sono molto lunghi per tutto in genere.

Bye,
#Poliwhirl#

EDIT

Era 'uguale' non 'multiplo'...Eh la memoria sta tirando gli ultimi

Paolz ha scritto:EDIT

Era 'uguale' non 'multiplo'...Eh la memoria sta tirando gli ultimi

Ah ok, allora come non detto

Paolz ha scritto: 2) Quanti sono i numeri n di due cifre tali che 10n è uguale a 11 volte la somma dei quadrati delle cifre?

Ale90 ha scritto: Io non ero a fare l'INDAM (mi toccherà l'anno prossimo, temo), quindi per il testo del problema mi fido del quote qui sopra... non è che nel testo originale mancava "multiplo"? Perché altrimenti anche 11 va bene...

Io non capisco... se 11 andasse bene dovrebbe essere 110=11(1+1)=22...
Secondo me anche con "uguale" il 55 è il solo che va bene...

si ma 22 è multiplo di 110 quindi se era multiplo 11 andava bene credo...