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CERCASI RISPOSTA!!!QUESITO 2 NORMALE!!

Inviato: 03 set 2007, 23:27
da supergrane
Ammissione Normale 2007. Quesito 2/5

Nella pianura di Giza ci sono 2 piramidi, una più alta dell'altra. Entrambe le piramidi
sono regolari, di base quadrata.
Le 2 piramidi condividono solamente uno dei 4 vertici dei due quadrati di base, in modo che le diagonali dei quadrati che partono da tale vertice giacciano sulla stessa retta.
Un tale si trova sul vertice V della piramide più alta e vuole arrivare sul vertice dell'altra.
Si domanda qual è il percorso più breve.
(Il tale non necessariamente deve passare per il vertice in comune delle piramidi:cioè, può camminare anche lungo la pianura)



Ho postato anche nella categoria geometria,ma nessuno ha risposto..
Vi prego fatemi sapere.

Inviato: 04 set 2007, 00:00
da !!Alberto!!
costruiamo lo sviluppo piano delle 2 facce col vertice in comune.
Chiamiamo C tale vertice, V il punto di partenza e W il punto di arrivo:
Inoltre chiamiamo P un generico punto del piano non appartenente alla spezzata VCW.
A questo punto prolunghiamo la retta WC fino ad intersecarla con il segmento VP e chiamiamo J il punto di incontro: per la disuguaglianza triangolare WC<WP+PJ
e CV<CJ+VJ.
Quindi il percorso più breve è quello lungo la spezzata VCW.

Inviato: 04 set 2007, 00:01
da !!Alberto!!
Tutti gli altri casi sono riconducibili a questo....