31 agosto- test sns

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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Nomen
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31 agosto- test sns

Messaggio da Nomen » 01 set 2006, 17:49

Allora.... come avete trovato il test? Potete postare qui qualche esercizio?

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Boll
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Messaggio da Boll » 01 set 2006, 18:50

Mi stupisce nessuno l'abbia ancora fatto ;)
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)

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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 set 2006, 22:35

  • Una pulsar ruota 10 volte al secondo, qual è la densità minima media che può avere?
  • Una clessidra è su una bilancia, disegnare il grafico del peso misurato dalla bilancia in funzione del tempo.
  • In un atomo di idrogeno, data la relazione che determina il momento angolare dell'elettrone, trovare che relazione c'è fra un raggio luminoso emesso per caduta di livello energetico e la frequenza.
  • 5° Problema: stupida progressione geometrica applicata in ottica.
  • Due sfere di raggio R sono caricate uniformemente con cariche opposte, La distanza dei centri è d < 2R. Dimostrare che nell'area in comune il campo elettrico è costante.

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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 set 2006, 22:39

  • <tex>4^x+4^y+4^z</tex> trovare tutte le soluzioni.
  • In un quadrato di lato 1 si mettono dei cerchi il cui perimetro totale è 10, Dimostrare che devono essere almeno 4 e che esiste una retta che passa per 4 di essi.
  • Stupido quesito di probabilità.
  • Strana equazione con trigonometria.

dini
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Messaggio da dini » 02 set 2006, 12:15

bh3u4m ha scritto:
  • <tex>4^x+4^y+4^z</tex> trovare tutte le soluzioni.
  • In un quadrato di lato 1 si mettono dei cerchi il cui perimetro totale è 10, Dimostrare che devono essere almeno 4 e che esiste una retta che passa per 4 di essi.
  • Stupido quesito di probabilità.
  • Strana equazione con trigonometria.

Primo problema:

4^x + 4^y + 4^z = (2^x)^2 + (2^y)^2 + (2^z)^2

quindi affinché l’espressione sia un quadrato z= (x+y+1)/2
Infatti (2z)2 = 2^(((x+y+1)/2)^2) = 2^(x+y+1) = 22^x2^y che è il doppio prodotto di 2^x per 2^y

Quindi le terne sono del tipo (x, y, (x+y+1)/2)

In questo caso ho mantenuto fissi x e y, ma si posso fare anche altre due combinazioni.

Comunque la dimostrazione non è completa. (Credo che sia la risposta a un solo punto del problema)

dini
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Messaggio da dini » 02 set 2006, 12:17

piccolo errore: al posto di (2z)^2 va messo (2^z)^2

dini
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Messaggio da dini » 02 set 2006, 12:19

scusate, altro errore: al posto di (2z)2 va messo (2^z)^2

dini
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Messaggio da dini » 02 set 2006, 12:19

scusate, altro errore: al posto di (2z)2 va messo (2^z)^2

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evans
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Messaggio da evans » 03 set 2006, 15:39

Gurda che prima cosa a prima vista mi sembra ci siano degli errori nella tua soluzione, seocnda cosa puoi direttamente modificare il tuo messaggio originale senza scrivere cento volte un' Errata Corrige e USE $ $ LaTeX $ , PLEASE!!! :D

dini
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Messaggio da dini » 03 set 2006, 19:18

me li sapresti indicare evans? spero che non siano gravi perché cosi ho risposto al test!

per quanto riguarda latext: non lo so usare

NiP87
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Messaggio da NiP87 » 03 set 2006, 23:17

dini ha scritto:me li sapresti indicare evans? spero che non siano gravi perché cosi ho risposto al test!

per quanto riguarda latext: non lo so usare
Il fatto che uno dei tre termini sia il doppio prodotto del quadrato di un binomio l'hai deciso tu, ma dovresti anche dimostrarlo... Quindi manca il pezzo fondamentale della dimostrazione.

P.S. Per $ $ LaTeX $ esiste una sezione apposita di questo forum

lozio
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Messaggio da lozio » 05 set 2006, 12:53

bh3u4m ha scritto:
  • <tex>4^x+4^y+4^z</tex> trovare tutte le soluzioni.
  • In un quadrato di lato 1 si mettono dei cerchi il cui perimetro totale è 10, Dimostrare che devono essere almeno 4 e che esiste una retta che passa per 4 di essi.
  • Stupido quesito di probabilità.
  • Strana equazione con trigonometria.
scusa ma non ho capito il testo dell'equazione esponenziale.
Ti dispiace postare anche i quesiti sulla probabilità e la trigonometria ?
Grazie.
lo zio

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Sisifo
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Messaggio da Sisifo » 05 set 2006, 13:41

Ti conviene andare sulle sezioni dedicate agli esercizi.. là troverai il testo completo
"Non è certo che tutto sia incerto"(B. Pascal)
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando del sudoku" fondata da fph

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HiTLeuLeR
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Messaggio da HiTLeuLeR » 05 set 2006, 14:18


lozio
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Messaggio da lozio » 05 set 2006, 17:53

HiTLeuLeR ha scritto:Qui.
Ti ringrazio. Peccato che manchino i quesiti 1 e 5.
Ciao.
lo zio

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