OliForum Matematico

Finisco di chiarire una questione che avevo un po' buttato li..

enomis_costa88 ha scritto: P(1) U P(2)... U P(m) ma cambia
la probabilità dei singoli intervalli (ovvero ciò che ci sostituisco dentro) che è minore se cambio sempre treno (passaggio poco rigoroso ) e quindi lo sarà anche il risultato totale.

vorrei fare notare che questo passaggio scritto così come è potrebbe sembrare sbagliato..e lo sarebbe (non mi pare che sia sempre vero) se stessimo parlando di insiemi generici.
Nel caso specifico si comprende meglio osservando il suo significato combinatorio ovvero: se ho un intervallo in cui scampo meglio al controllore usando una strategia e nel resto del percorso la strategia è la stessa(se ho più intervalli ripeto questo ragionamento come in una catena..come se fosse la solita catena di disuguaglianze) anche mio padre (che non sa niente di matematica ma glie ne ho parlato per capire quanto sia intuitivo questo fatto..) è daccordo che conviene seguire la strategia migliore sull'intervallo in questione.
La formalizzazione è più brutta..ma se(e solo se ) qualcuno ha ancora dei dubbi la posto.

Ps a Hit: hai ragione la prossima volta farò come hai fatto tu..è solo che ormai mi sembrava di creare più disordine scrivendo un po' quì e un po' lì

le mie domande di ammissione
http://linuz.sns.it/~alex/varie/domande_ammissionew.txt
MATEMATICA:
1: sia ABCD un quadrato di lato l.
sia E il punto medio del lato AB.
determinare la lunghezza del percorso più breve da B ad E passante per un punto di AC.

2: una disuguaglianza algebrica risolvibile in tanti modi, riarrangiamento, cauchy-shwartz

FISICA:
1: (dall'Halliday) nello spazio xyz, con gravità in direzione -z.
una pallina si muove con velocità v nel in un piano orizzontale xy. a un certo punto scende su un dislivello uniforme rispetto ad y ed in seguito incontra un altro piano orizzontale. si supponga che la pallina non si stacchi mai dalla superficie. il dislivello tra i due piani è di altezza h. siano v_x e v_y le componenti iniziali della velotità della pallina rispetto a x,y. determinare v_x e v_y finali.

2: un corpo è sottoposto a due forze: una forza costante in una direzione, una forza di attrito dipendente dalla velocità secondo il grafico K. commentare il grafico e determinare i punti di equilibrio(velocità costante nel tempo) stabile e instabile.

3: un argomento a scelta tra pendolo di focault e forza di coriolì.



preciso che le mie risposte furono deludenti
matematica
1: molto facile, ma ci ho messo un casino di tempo, fatto bene.
2: medio, ancora un casino di tempo, fatto male
fisica
1: facile, fatto bene
2: molto facile, fatto bene
3: difficile, non fatto (solo detto a grandi linee di cosa si trattava)

il problema più grosso per fisica è capire la domanda, alla luce dei test dell'anno scorso

alex

Non ricordo molto del mio orale di matematica (tranne la richiesta di dimostrare la disuguaglianza tra le medie che avevo letto la sera prima).

Ricordo però che a fisica mi hanno chiesto di calcolare quanta carica può ricevere una goccia di mercurio prima di scoppiare. Io ovviamente non sapevo la formula della tensione superficiale e non capivo che dipendenza dovesse avere dal raggio. Per venirmi in aiuto il prof mi ha suggerito di pensare a quando si gonfia un palloncino

Altra domanda di fisica fetente: prima un esercizio normalissimo sulla figura di interferenza della luce uscente da due fenditure (fonte di luce una lampadina), poi mi chiede cosa succede se metto un filtro polaroid dietro una sola delle fessure. Risposta: niente, o al limite la figura si sposta un poco nella direzione di quella fenditura, perché il cammino ottico della luce è cambiato un pochetto. Non so ancora se era quello che voleva, ma non mi sembrava troppo arrabbiato.

Come tranquillante generico volevo dire che agli orali di solito chiedono cose che non dovresti sapere, nella speranza di vedere come ragioni e dove arrivi con le tue forze. Ovviamente sto parlando del '94 e quindi non garantisco gran che sulla settimana prossima (o quando sono).

In ogni caso, in boca al lupo a tutti!

Matematica :

1) Dimostrare che le tre mediane dividono un triangolo in sei parti equiestese
2) Un insetto parte da un punto del piano e salta prima di un metro, poi di due, poi di quattro e così via per le potenze di due (non si muove in linea retta, può saltare nella direzione che vuole). Potrà mai tornare con un salto al punto di partenza e se sì, dopo quanti salti?

Fisica :

1) Perchè un neutrone fuori dal nucleo decade?
2) Descrivere l'esperimento con cui si è stimata la vita media del protone e fare i conti...
3) Come funziona uno spettrometro di massa.

A matematica mi hanno chiesto delle sciocchezze ... a fisica la prima era folle, la seconda era sul libro dei probl d'ammissione (ma l'ho scoperto dopo...grrr) e la terza era scolastica.

teppic ha scritto:Non ricordo molto del mio orale di matematica (tranne la richiesta di dimostrare la disuguaglianza tra le medie che avevo letto la sera prima).

Ma tra tutte le medie ($ p\ge q $ implica $ M_p\ge M_q $) o solo Am-Gm???

EvaristeG ha scritto:A matematica mi hanno chiesto delle sciocchezze ... a fisica la prima era folle, la seconda era sul libro dei probl d'ammissione (ma l'ho scoperto dopo...grrr) e la terza era scolastica.

Quindi diciamo che hai risposto bene a 3 su 5? Se posso chiederlo, quanto hai preso?


Quanto tempo danno per ragionare su una domanda?

Ho risposto a tutto ... alla fine, più o meno inventandomi a buon senso la fisica delle particelle...

Ti lasciavano del tempo ... sinceramente non ho cronometrato, ma di certo non stavano ad alitarti sul collo se ti volevi prender un minimo di tempo per rispondere.
Mi sembra di aver preso 8.50 agli orali, ma i voti sono indicativi ... vi basti pensare che allo scritto alzano finchè non entrano sopra il 7 50 persone o giù di lì.

Boll ha scritto:Ma tra tutte le medie ($ p\ge q $ implica $ M_p\ge M_q $) o solo Am-Gm???

Sinceramente, non mi ricordo, ma non è che quella generale sia impossibile (si fa per convessità con Jensen). Dopo tutto anche la Am-Gm non è ovvia quando fatta su n-uple di numeri.

In ogni caso ricordo che se non l'avessi vista il giorno prima avrei fatto scena muta.
Ho l'impressione che agli orali SNS a volte semplicemente vogliano ridimensionare dei candidati buoni ma un po' troppo sicuri di sé.

bene...visto che raramente o difficilmente ritornerò a frequentare questa stupenda comunità lascio come eredità ciò di più prezioso abbia da offrirvi...il mio orale in normale...

MATEMATICA:
-mi hanno definito due proprietà degli insiemi numerici: denso e fitto.
Da ciò mi hanno chiesto quale delle due proprietà era più restittiva, dopo di che mi hanno chiesto di fare un insieme che abbia solo una delle due proprietà.
-abbiamo un triangolo: fissato il valore di un angolo e della superficie dire e dimostrare quale rapporto tra i lati adiacenti all'angolo minimizza il terzo lato

FISICA:
-il trasformatore: a che serve e come funziona.
-cosa caratterizza un materiale ferromagnetico.
-perche per trasportare l'energia elettrica su linee di lunga percorrenza si usano alti voltaggi.
-L'equivalente meccanico della caloria: perche si chiama così o da cosa deriva come concetto.

come vedete le domande di fisica sono molto scolastiche e inadatte ad esaltare il talento dei ragazzi...e tutte le domande di fisica erano tendenzialmente così: basate molto oggetti fisici noti e nozionistici che premiavano lo studio massiccio e la fortuna(se ti capita una cosa che hai già studiato la cosa è fatta)...il mio consiglio per fisica è di studiare molti oggetti fisici noti come effetto doppler, pendolo di focault, anche se secondo me è molto più importante saper ragionare e usare le leggi fisiche per risolvere problemi imprevedibili...
purtroppo non riesco a nascondere la mia delusione nei confronti dei fisici della normale...

ciao luiz...

Ciao!

Scusa EvarsiteG, ma se posso chiedere, alla fine sei entrato in Normale?
Ciao e a presto,

Caparezza89

EvaristeG ha scritto:Fisica :

1) Perchè un neutrone fuori dal nucleo decade?
2) Descrivere l'esperimento con cui si è stimata la vita media del protone e fare i conti...
3) Come funziona uno spettrometro di massa.

A dire il vero, non so rispondere in modo preciso a nessuna delle tre . Mi spiegate perchè un neutrone fuori dal nucleo decade?

credo che coll'aumentare della distanza venga meno la forza nucleare forte, ma non sono per niente sicuro quindi non prendetela come vera, e smentitemi se sto dicendo stupidaggini!

penso che decada per mantenere invariato il numero barionico

Scusatemi per lo scetticismo, ma qualcuno sa darmi la risposta giusta? Non credo sia richiesta una conoscenza di come funzionano le forze dentro al nucleo agli esami in SNS (almeno spero di no, visto che dovrebbe essere abbastanza complicato...) e non ha senso che decada per mantenere una quantità (se non decade, di certo il numero barionico si conserva: non succede niente).

Pigkappa ha scritto:Scusatemi per lo scetticismo, ma qualcuno sa darmi la risposta giusta? Non credo sia richiesta una conoscenza di come funzionano le forze dentro al nucleo agli esami in SNS (almeno spero di no, visto che dovrebbe essere abbastanza complicato...) e non ha senso che decada per mantenere una quantità (se non decade, di certo il numero barionico si conserva: non succede niente).

no ma guarda che decade proprio per conservare il numero barionico se no non decadrebbe. proprio perchè il neutrone è libero penso non subisce più linterazione forte e quindi decade. però vado a fare qualche ricerca più approfondita per sapere meglio.