Chi tenta alla SNS?

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<enigma>
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Re: Chi tenta alla SNS?

Messaggio da <enigma> » 24 set 2013, 18:55

Visto che penso possa far comodo a molti futuri normalisti, riporto le nostre domande degli orali (dal gruppo Facebook). Dato che sono già un po' di orali, e quelli che hanno commentato sono entrati, dovrebbe costituire buona parte delle domande di quest'anno.


Matteo Allora... mate: date le coordinate di due vertici di un pentagono regolare, trovare gli altri vetici; calcolare quando le lancette sono sovrapposte. fisica: fare un esperimento per trovare g con un piano inclinato; stimare la velocità di un aereo perché voli; considerazioni su un sistema formato da una barretta che cade in un campo magnetico, ed è fissata a due barrette collegate in modo tale da formare una spira in cui si forma corrente indotta.

Gioacchino Mate: 1) come sono due numeri naturali se la somma delle loro radici è razionale? 2) Data un'ellisse dimostra che se si lancia una palla da un fuoco verso il bordo, allora rimbalza sull'altro fuoco. 3) ho un generico convesso e un poligono di n lati inscritto che massimizza il perimetro. Dimostrare che se lancio una pallina in modo che segua la traiettoria di un lato di questo poligono poi rimbalza facendo come traiettoria proprio tutto il poligono. Fisica: 1) come posso ridurre gli errori in un esperimento con piano inclinato per trovare g? In particolare come scelgo i materiali? Come inclino il piano? Scelgo oggetti sferici con raggio grande o piccolo? Come riduco l'attrito dell'aria?E cose del genere... Poi mi hanno fatto scrivere l'equazione del moto del centro di massa di un cilindro che rotola su un piano. 2) la terra ha un potenziale non nullo. Inventati un esperimento per calcolarlo. 3) sbarretta in un campo magnetico

Paolo Mate1: trovare le soluzioni intere di a^b=b^a
Mate2: dimostrare che prese tre rette parallele si possono trovare un punto su ogni retta per formare un triangolo equilatero
Fis1: come si comporta un gas ionizzato rispetto ad una carica nota posta in un punto
Fis2: considerazioni sul primo problema degli scritti
Fis3: un vecchio scritto sns: un anello con due masse vincolate che cadono dall'apice in direzioni opposte, dire se l'anello può saltare
Fis4: come calcolare la velocità di un proiettile che spezza i fili di un circuito in cui sono messe in parallelo una fem, una resistenza ed un condensatore

Andrea Mate1: abbiamo una funzione da Z^2 a R tale che f(m,n)=a*f(m+1,n)+b*f(m-1,n)+c*f(m,n+1)+d*f(m,n+1) con a,b,c,d fissati e diversi da 0, e l'insieme S dei punti del dominio in cui conosco il valore della funzione: esistono degli S finiti che permettono di risalire al valore di f in tutti i punti del dominio? E degli S infiniti che non lo permettono?
Mate2: f(x)=0 se x<0, f(x)=1 se x>1 e f(x)=x nell'intervallo [0,1]: come posso scrivere questa funzione usando le 4 operazioni e i valori assoluti?

Alice mate: Hai due semirette nel piano cartesiano. Una è il semiasse x positivo, l'altra è y=mx nel primo quadrante (m reale). Sia alpha l'angolo che formano. Voglio un insieme finito di vettori che hanno un vertice nell'origine e un vertice a coordinate intere nell'angolo alpha, e voglio che sommando tutti questi vettori moltiplicati ciascuno per una costante nulla o positiva, io riesca a ottenere ogni vettore con origine O, coordinate intere e che stanno in alpha. 2) a, b, c interi positivi. Risolvere (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2.
fisica - un problema su un pianeta che orbita attorno a una stella, quale è la condizione per cui l'orbita sia circolare? quando il pianeta "fugge"? Il problema dello scritto del condensatore oscillante. Come puoi stimare la lunghezza di un foro fatto da un proiettile in una lastra enorme di materiale? (cioè da quali parametri dipenderà?)

Andrea Fisica1: date una barca di massa m e un peso di massa M su di essa, trovare di quanto si innalza il livello dell'acqua di una vasca se ci faccio galleggiare tale barca (e dire come cambia il risultato senza la massa M)

Fisica2: voglio calcolare l'intensità di un campo elettrico uniforme misurando la forza che esercita su una carica nota ferma: il problema è che mi trovo su un treno in movimento, per cui ci sarà anche una forza dovuta al campo magnetico terrestre che mi farà commettere un errore: in che modo posso correggerlo?

Fisica3: se ho un palloncino pieno di elio e mi trovo su un vagone che si muove con accelerazione costante, si può pensare che il filo del palloncino si inclini nella direzione opposta a quella di tale accelerazione, ma è anche possibile il contrario (cioè che si inclini nella stessa direzione): come?

Fisica4: cosa succede se "collego" con un tubo sottile due bolle di sapone di raggio r1 e r2?

Lorenzo Mate: esiste un polinomio tale che P(senx)=sen2x per ogni x? La proprietà isoperimetrica del cerchio vale anche se invece che sul piano siamo sulla superficie laterale di un cilindro di altezza ENORME? Scrivere 1/3 in base 2 e dimostrare la validità di tale scrittura.

Lorenzo Fisica: Perchè se lascio una porta e una finestra aperte da lati opposti della stanza la porta sbatte? Trova un esperimento per stimare il calore latente di fusione del ghiaccio (inventandoti tutti i dati). Trova un esperimento per misurare la CARICA ELETTRICA DELLA TERRA.

Emanuele M1: costruisci una funzione periodica senza periodo minimo. E se chiedo che sia continua? M2: ho due piani che fanno angoli di alpha e beta coi raggi del sole, qual è il rapporto delle aree di una figura proiettata da un piano all'altro? F1: fissati partenza e arrivo di un'espansione libera la si può disegnare sul piano PV e perché? F2: un anello ruotante ne urta un altro fermo con attrito in tempo infinitesimo, descrivi il moto degli anelli dopo l'urto. F3: biglie che rotolano su un piano inclinato e vuoi misurare g, discuti le varìabili sperimentali. F4: sapendo la velocità di volo degli aerei stima la densità dell'aria a quell'altezza.

Luigi Mate:
1) Data una retta r, determinare la curva aperta non intrecciata di lunghezza L che ha entrambe le estremità su r che massimizza l'area racchiusa dalla curva e dalla retta.
2) Determinare una funzione f: R^2-->R che non si può scrivere nella forma f(x,y)=\sum_{i=1}^n g_i(x)*h_i(y),
dove le 2n funzioni g_1, g_2, ... , g_n, h_1, ... , h_n sono funzioni da R a R.

Luigi Fisica:
1) Un cuneo di massa M ed apertura \alpha può scorrere senza attrito sul piano orizzontale; questo viene colpito da una pallina di massa m che si muove con velocità v ortogonale al piano inclinato del cuneo, determinare il moto dei due corpi dopo l'urto sia nel caso in cui questo sia elastico, sia nel caso in cui è completamente anelastico.
2) Descrivere qualitativamente le condizioni necessarie affinché una nube che orbita attorno ad una stella di massa M si aggreghi fino a formare un pianeta.
3) Campo elettrico nel treno
4) Determinare un esperimento per calcolare l'indice di rifrazione dell'aria col minimo errore possibile.
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)

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Re: Chi tenta alla SNS?

Messaggio da xXStephXx » 24 set 2013, 19:22

A questo punto si può specificare anche che la media tra matematica e fisica è aritmetica e non quadratica come dicevano in molti.. Quindi senza fisica.......... non finisce bene xD

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Triarii
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Re: Chi tenta alla SNS?

Messaggio da Triarii » 24 set 2013, 21:50

Woo grazie mille enigma :)
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Re: Chi tenta alla SNS?

Messaggio da EvaristeG » 24 set 2013, 22:22

Tranquilli, l'anno prossimo sarà tutto diverso XD (tranne per quelli che non hanno letto questa pagina, ovviamente)

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