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Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 16:15
da Omar93
Ma il 5 di fisica il primo punto si faceva che la variazione d'entropia totale doveva essere almeno 0?
O secondo voi è errato?

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 17:07
da jordan
Scommetto che nei prossimi giorni sul forum scriverà la metà delle persone del mese scorso.. :D

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 17:10
da xXStephXx
Spero solo che non spariranno tutti quelli che si sono iscritti quest'estate per il test :mrgreen:

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 18:45
da scambret
Ahahah puo essere!! Btw, se qualche anima pia organizzasse qualche gara, in modo da stimolare matematici :mrgreen: ogni riferimento a OLiforum contest o robe del genere che avete fatto quando io non c ero e adesso non fate è puramente casuale :D scusate per l'OT

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 19:42
da bengab
anch'io di ritorno da pisa... l'impressione è stata di una prova di matematica con una difficoltà sotto la media rispetto agli anni passati (forse...), mentre fisica credo abbia ridimensionato un po' tutti... il caldo delle aule lo ritengo inaccettabile per un test di questo livello!

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 20:02
da petroliopg
@omar: quando me l'hanno raccontato è la prima idea che ho avuto quella di ragionare sull'entropia. mi piacerebbe sentire se qualcuno ha postato i testi completi in modo da stuzzicarmi a farli

il fatto che fisica è stato tremendo era prevedibile, anche per discriminare le oltre 400 persone tra mate e fisica.
comunque per quanto mi riguarda, il forum offre buoni spunti di riflessione su esercizi di ogni tipo, per cui probabilmente vi rimango

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 20:05
da jordan
scambret ha scritto:Ahahah puo essere!! Btw, se qualche anima pia organizzasse qualche gara, in modo da stimolare matematici :mrgreen: ogni riferimento a OLiforum contest o robe del genere che avete fatto quando io non c ero e adesso non fate è puramente casuale :D scusate per l'OT

In effetti la terza edizione era in programma tra qualche mese, a patto che il forum resti attivo..

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 25 ago 2012, 20:14
da Mike
Confermo l'impressione comune: matematica è stata un poco più facile degli anni passati.

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 00:00
da ma_go
frod93 ha scritto:4) f(x,y) è una funzione che associa a x e y interi un numero reale. Se x è costante si ottiene un polinomio in y e se y è costante si ottiene un polinomio in x.
Dimostrare che f(x,y) è un polinomio e che se uno di quei polinomi è di grado 2 allora f ha come esponente di x o y al massimo 2
Generalizzare con grado N.
Senza la seconda ipotesi si poteva dedurre che f è un polinomio?
Dati a b c d interi sia f(ak+b,ck+d) un polinomio in k di grado al massimo N per ogni a b c d, cosa si può dedurre su f(x,y)?
qualcuno potrebbe scrivere il testo esatto di questo problema? così com'è scritto non si capiscono bene quali sono le ipotesi da utilizzare (e qual è la fantomatica "seconda ipotesi").

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 01:27
da dario2994
A me è stato detto in questa forma (è solo una parte del problema... forse quella degna di nota):

Sia $f:\mathbb{Z}^2\to \mathbb R$ una funzione tale che se fisso una variabile esiste un polinomio (a coefficienti in $R$) che assume gli stessi valori della $f$ (considerata nell'altra variabile).
1) Se tutti i gradi dei polinomi di cui si parla nel testo siano minori di $K$ è vero che esiste un polinomio $P(x,y)$ che assume gli stessi valori della $f$?
2) È ancora vero senza l'ipotesi sui gradi?

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 01:57
da scambret
jordan ha scritto: In effetti la terza edizione era in programma tra qualche mese, a patto che il forum resti attivo..
Se posso pero consigliare, direi di non fare cose solo per grandi Dei della matematica, altrimenti uno rinuncia subito.. Ad esempio io ho visto i testi, ho sbattuto per tanto tempo e ho trovato qualcosina proprio ma non in 36 ore bensi in 2 settimane :mrgreen:

Ps ancora OT, è vero, nel caso scriverò la prossima voltq con un MP :)

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 09:36
da ma_go
dario2994 ha scritto:A me è stato detto in questa forma (è solo una parte del problema... forse quella degna di nota):

Sia $f:\mathbb{Z}^2\to \mathbb R$ una funzione tale che se fisso una variabile esiste un polinomio (a coefficienti in $R$) che assume gli stessi valori della $f$ (considerata nell'altra variabile).
1) Se tutti i gradi dei polinomi di cui si parla nel testo siano minori di $K$ è vero che esiste un polinomio $P(x,y)$ che assume gli stessi valori della $f$?
2) È ancora vero senza l'ipotesi sui gradi?
ottimo, grazie. adesso ha tutto più senso.

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 11:25
da Robertopphneimer
dario2994 ha scritto:A me è stato detto in questa forma (è solo una parte del problema... forse quella degna di nota):

Sia $f:\mathbb{Z}^2\to \mathbb R$ una funzione tale che se fisso una variabile esiste un polinomio (a coefficienti in $R$) che assume gli stessi valori della $f$ (considerata nell'altra variabile).
1) Se tutti i gradi dei polinomi di cui si parla nel testo siano minori di $K$ è vero che esiste un polinomio $P(x,y)$ che assume gli stessi valori della $f$?
2) È ancora vero senza l'ipotesi sui gradi?
Se qualche Icaro della matematica riuscisse a risolverlo sarebbe illuminante per tutti.

ps: anch'io rimarrò..ho da imparare molto e sia nel caso si vada in Normale che nell'università ho molto bisogno degli spunti di questo forum...inoltre è difficile trovar gente a cui piace così tanto la matematica perciò..

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 16:22
da DiviDivi
frod93 ha scritto:
2)
Nel tennis un set è composto da game. In ogni game batte solo un giocatore. Si vince un game totalizzando almeno 4 punti e avendo almeno due punti di distacco dall'avversario. Se un giocatore che è in battuta ha probabilità 0<=p<=1 di fare punto, qual è la probabilità che vinca il game?
Poniamo la probabilità di ottenere un punto sul servizio p<1/2
Allora il giocatore prima o poi sarà sotto di due punti e perderà il game.

Poniamo p=1/2 di fare punto
La partità sarà sempre in parità. (i due giocatori faranno punto alternativamente staccandosi al max di 1 punto)

Poniamo p>1/2
Il giocatore prima o poi staccherà di due punti l'avversario e vincerà il game.
frod93 ha scritto: 5)
Abcd è un quadrilatero convesso tale che ogni diagonale lo divide in due triangoli con la stessa area tra loro. Dimostrare che è un parallelogramma.
Costruendo le altezze relative alle imotenuse dei triangoli abbiamo:

(Ipotenusa1 * h1)/2 = (Ipotenusa2 * h2)/2

Le ipotenuse sono lati in comune (la diagonale).
Le altezze sono uguali per ipotesi e parallele per costruzione.
Dunque i triangoli sono congruenti perché... (non mi ricordo di preciso ma alla fine dimostra che i lati del quadrilatero sono paralleli e quindi è un parallelogramma)

Il prossimo messaggio analizzo il problema 6

Re: Matematica sns 2012-2013

Inviato: 26 ago 2012, 16:41
da Epimenide
DiviDivi ha scritto:Poniamo la probabilità di ottenere un punto sul servizio p<1/2
Allora il giocatore prima o poi sarà sotto di due punti e perderà il game.

Poniamo p=1/2 di fare punto
La partità sarà sempre in parità. (i due giocatori faranno punto alternativamente staccandosi al max di 1 punto)

Poniamo p>1/2
Il giocatore prima o poi staccherà di due punti l'avversario e vincerà il game.
Questa soluzione non ha senso. Dovresti rivedere la definizione di probabilità.

L'altra non va neppure bene, due triangoli con la stessa base e la stessa altezza non sono necessariamente uguali, solo congruenti.

My two cents.